《2022年中学八年级学生“摇篮杯生活中的数学知识”大赛初赛试卷及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中学八年级学生“摇篮杯生活中的数学知识”大赛初赛试卷及答案 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2010 年八年级数学竞赛试题瓯北三中温馨提示 :本卷共三道大题，满分120 分，时量 120 分钟。一、选择题 ,把唯一正确选项写在方框内。（每小题5 分，共 40 分）1. 102213等于( ) A.7B.3C.6D.12 2. 一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加1 倍， 10 天刚好长满池塘，到几天刚好长满池塘面积的一半？（）A. 6 天B. 5 天C. 8 天D. 9 天3. 在代数式2xy z中，若 x与 y 的值各减少25%，z 的值增加25%，则代数式的值（）A. 减少12B. 减少34C. 减少135256D. 减少1212564. 如果111,1abbc，那么1ca（）A
2、. 1 B. 2 C. 12D. 145. 将平行四边形ABCD 对角线的交点与直角坐标系的原点重合，且点A 与点 B 的坐标分别是( 2, 1)，1( , 1)2，则点 C 和点 D 的坐标分别为（）A.(2,1)和1(,1)2B.(2,1)和1(,1)2C.( 2,1)和1(,1)2D.( 1, 2)和1( 1, )26. 一本词典售价a元，利润是成本的20%；如果把利润提高到成本的30%，那么应提高售价为（）A.15a元B. 12a元C. 10a元D. 8a元7. 若有理数,a b在数轴上的位置如图1 所示.则下列各式中错误的是（）A.2abB.1b1aC. ab-1 D. ab128.
3、 如果, ,a b c都是正整数，且,a b是奇数，则23(1)abc是（）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - A. 只当 C 为奇数时，其值为奇数B. 只当 C 为偶数时，其值为奇数C. 只当 C 为 3 的倍数，其值为奇数D. 无论 C 为任何正整数，其值均为奇数二、填空题（每小题5 分，共 40 分）9. 已知5,3ab，且ab，则23ab= . 10. 111112233420092010L.11. 当2a
4、时，不等式32axxb的解集是0 x，则b= . 12. 姚明在一次 “NBA ” 常规赛中， 22 投 14 中得 28 分，除了 3 个 3 分球全中外， 他还投中了个两分球和个罚球 . 13. 已知关于x的不等式组05 21xax ，只有四个整数解，则实数a的取值范围是. 14. 等腰三角形的一个外角为100 ，那么它的底角为. 15. “ * ”表示一种运算符号，其意义是*2a bab，如果*(2*1)3x，那么x=_. 16. A、B、C、D 四位同学参加比赛并包揽了前四名。其他同学向他们询问各自的名次A 说：“C是第一名，我是第三名” B 说： “ 我是第一名， D 是第四名 ”C
5、 说：“D 第二名，我第三名?”D 是他们中最诚实的一位，从不说谎， 他听了其他三位的发言后说：“ 你们三个都说对了一半。 ” 根据这些信息，请你推断出获得第一名的是.三、解答题（每小题10 分，共 40 分）17. 美化城市 , 改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容, 某市城区近几年来 , 通过拆迁旧房, 植草 , 栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示） . (1)根据图中所提供的信息, 回答下列问题:2001年底的绿地面积为_公顷 , 比2000 年底增加了_公顷；在1999 年,2000年,2001 年这三年中, 绿地面积增加最多的是 _年 . (2) 为满足
6、城市发展的需要, 计划到2003 年底使城区绿地总面积达到72.6 公顷 , 试求今明两年绿地面积的年平均增长率 . 得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 18. 某园林的门票每张10 元, 一次使用 , 考虑到人们的不同需求, 也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外, 还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起, 可供持票者使用一年）. 年票分A、B、C三类： A类年票每张120
7、 元，持票者进入园林时，无需再用门票；B 类年票每张60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2 元； C 类年票每张40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 3 元 . (1)如果你只选择一种购买门票的方式, 并且你计划在一年中用80 元花在该园林的门票上 , 试通过计算, 找出可使该园林的次数最多的购票方式. (2) 求一年中进入该园林至少超过多少次时, 购买 A类年票比较合算. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - -
8、 - - - - 19. 已知钝角 ABC （如图）。你能否将ABC分割成三个三角形，使其中之一是等腰三角形，另外的两个三角形相似？若能，请画出分割图并证明；若不能，请说明理由。ABC20. 如图， ABC 内部有若干个点，用这些点以及ABC 的顶点 A，B，C 把原三角形分割成一些三角形（互相不重叠）。ACBBCABCA内 部 有 1 个 点内 部 有 2个 点内 部 有 3 个 点（1）填写下表：ABC 内点的个数1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数3 5 （2）原 ABC 能否被分割成2004 个三角形？若能，求此时ABC 内部有多少个点？若不能，请说明理由。名师资料总结 - - -
9、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 参考答案一、选择题 : C D D A A B C D 二、填空题：9、-1 或-19 10 、20092010 11 、3 12 、8,3 13 、32a14、50o或80o 15 、3 16、B 三、解答题：17、 (1)60,4,2000 (2)设今明两年绿地面积的年平均增长率为x. 根据题意, 得 60(1+x)2=72.6 解得 x1=0.1,x2=-2.1(舍去 ). 18.(1)因为 803
10、0. 所以一年中进入该园林至少超过30 次时 , 购买 A类年票比较合算. 19. 解： 能，作 CAE B， BAD C 则 ABD CAE 12 ADE 为等腰三角形CBADE1220. （1）ABC 内点的个数1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数3 5 792n+1（2）若 ABC 能被分割成 2004 个三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 则212004nn20032不是整数故原三角形不能被分割成2004 个三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -