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1、1 1.素数1. 100，999范围内同时满足以下两个条件的十进制数. 其个位数字与十位数字之和除以10 所得的余数是百位数字；该数是素数; 求有多少个这样的数？15 #include int prime(int x) int i,k; if(x2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() int i,n=0,a,b,c; for(i=100;i=999;i+) a=i/100; b=i%100/10; c=i%10; if (b+c)%10=a&prime(i) 名师资料总结 - - -精品资料欢
2、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - - 2 n+; printf(Total is:%d,n); 2. 300，800范围内同时满足以下两个条件的十进制数. 其个位数字与十位数字之和除以10 所得的余数是百位数字；该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。761 3. 除 1 和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数， 2 是素数） 。若两素数之差为 2 ，则称两素数为双胞胎数，问31,601 之间有多少对双胞胎数。22 #
3、include int prime(int x) int i,k; if(x2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 36 页 - - - - - - - - - 3 int i,n=0; for(i=31;i=599;i+) if (prime(i)&prime(i+2) n+; printf(Total is:%dn,n)
4、; 4. 数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6 的偶数都可以分解成两个素数（素数对）的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7 ，10=5+5 ，即 10 可以分解成两种不同的素数对。试求 6744 可以分解成多少种不同的素数对（注：A+B 与 B+A 认为是相同素数对）144 #include int prime(int x) int i,k; if(x2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() int i,n; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
5、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - - 4 n=0; for(i=31;i=599;i+) if (prime(i)&prime(i+2) n+; printf(Total is:%dn,n); 5. 两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。 求出200，1000之间的最大一对双胞胎数的和。1764 6. 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，若得到的各数仍都是素数(注：除 1 和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数， 1 不是素数， 2 是素数） ，且数 p
6、 的各位数字均不为零，则称该数 p 为逆向超级素数。例如， 617，17，7 都是素数，因此 617是逆向超级素数，尽管503，03，3 都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求 100,999 之内的所有逆向超级素数的个数。 39 7. 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6 的偶数都可以分解成两个素数（素数对）的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如：10=3+7 ，10=5+5 ，即 10 可以分解成两种不同的素数对。试求1234 可以分解成多少种不同的素数对（注：A+B 与 B+A 认为是相同素数对）25 8.求100，900之间相差为 12 的素数对（注：要求素数对的两
7、个素数均在该范围内）的个数。50 #include int prime(int x) int i,k; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 36 页 - - - - - - - - - 5 if(x2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() int i,n=0; for(i=100;i=900-12;i+) if (prime(i)&prime(i+12) n+;
8、 printf(Total is:%dn,n); 9. 一个素数（设为 p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，若得到的各数仍都是素数(注：1 不是素数 )， 且数 p 的各位数字均不为零，则称该数 p 为逆向超级素数。例如， 617，17，7 都是素数，因此 617是逆向超级素数，但尽管503，03，3 都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求100,999 之内的所有逆向超级素数的和。21645 #include int prime(int x) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
9、 - - - - - 第 5 页，共 36 页 - - - - - - - - - 6 int i,k; k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() int i,s=0; int prime(int x); for(i=100;i=999;i+) if (prime(i)&prime(i%100)&prime(i%10) if (i%100/10!=0)&(i%10!=0)&(i%10!=1) s=s+i; printf(Total is:%dn,s); 10. 一个素数（设为 p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，若得到的
10、各数仍都是素数(注：1 不是素数， 2 是素数 )，且数 p 的各位数字均不为零， 则称该数 p 为逆向超级素数。 例如，617，17，7 都是素数，因此 617 是逆向超级素数，但尽管503，03，3 都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求100,999 之内的所有逆向超级素数从大到小数的第10 个素数是多少？797 11. 一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。如13，试求所有两位绝对素数的和。429 12. 在200，900范围 内同时满足以下两个条件的十进制数:其个位名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
11、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - - 7 数字与十位数字之和除以10 所得的余数是百位数字 ; 该数是素数；问有多少个这样的数？14 13. 一个素数，依次从个位开始去掉一位，二位.，所得的各数仍然是素数，称为超级素数。求100,999 之内超级素数的个数。14 #include int prime(int x) int i,k; if(x2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() int
12、i,s=0; for(i=200;i=999;i+) if (prime(i)&prime(i/100)&prime(i/10) s+; printf(Total is: %dn,si); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 36 页 - - - - - - - - - 8 14. 若两个连续的自然数的乘积减1 后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于8*9-1=71 ， 因此， 8 与 9是友数对， 71 是友素数。求 100，2
13、00之间的第 10 个友素数对所对应的友素数的值（按由小到大排列） 。17291 #include int prime(int x) int i,k; if(x2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() int i,s=0; for(i=100;i=200;i+) if (prime(i*(i+1)-1) s+; if (s=10) break; printf(Total is:%dn,i*(i+1)-1); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
14、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 36 页 - - - - - - - - - 9 15. 求2，400中相差为 10 的相邻素数对的对数。5 16. 若两个连续的自然数的乘积减1 后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于8*9-1=71 ， 因此， 8 与 9是友数对， 71 是友素数。求 50，150之间的友数对的数目。38 17. 若两个自然连续数乘积减1 后是素数 ,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数 ,例:2*3-1=5, 因此 2 与 3 是友数对 ,5 是友素数 ,求40,119之间友素数对
15、的数目。30 18. 梅森尼数是指能使2n-1 为素数的数 n，求1，21范围内有多少个梅森尼数？7 #include int prime(long x) long k; long i; if(i2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;ik) return(1); else return(0); main() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 36 页 - - - - - - - - - 10 int i,s=0; for(i=1;
16、i=21;i+) if (prime(long)(pow(2,i)-1)&(long)(pow(2,i)-1)!=1)&(long)(pow(2,i)-1)!=0) s+; printf(nTotal is:%d,%ldn,s,(long)(pow(2,i)-1); 2. 取数字19. 300，800范围内同时满足以下两个条件的十进制数. 其个位数字与十位数字之和除以10 所得的余数是百位数字；该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。761 20. 求符合下列条件的四位完全平方数(某个正整数 A 是另一个正整数B 的平方 ,则称 A 为完全平方数 )， 它的千位数字与十位数字之和等于百
17、位数字与个位数字之积，例如，3136=562, 且 3+3=1*6 故 3136 是所求的四位完全平方数 . 求其中最大的一个数。7921 21.设某四位数的千位数字平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201 ，32+02=23+13 ，试问所有这样的四位数之和是多少？97993 main() long i,k=0; int a,b,c,d; for(i=1000;i=9999;i+) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1
18、0 页，共 36 页 - - - - - - - - - 11 a=i/1000; b=i%1000/100; c=i%100/10; d=i%10; if (a*a+c*c=b*b*b+d*d*d) k=k+i; printf(okThe num is:%ldn,k); 22. 设某四位数的千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的积，例如，对于四位数：9512 ，9+1=5*2 ，试问所有这样的四位数之和是多少？1078289 23. 有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数之和。1301 24. 求1
19、，999之间能被 3 整除，且至少有一位数字是5 的所有正整数的个数。91 main() int i,k=0; int a,b,c; for(i=1;i=999;i+) a=i/100; b=i%100/10; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 36 页 - - - - - - - - - 12 c=i%10; if (i%3=0)&(a=5|b=5|c=5) k=k+1; printf(The num is:%d,k); 25. 有一个三位数满足下列条件
20、: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数中最大的一个是多少？407 main() int i,max=0; int a,b,c; for(i=100;i=999;i+) a=i/100; b=i%100/10; c=i%10; if (a*a*a+b*b*b+c*c*c=i)&(a!=b&b!=c&a!=c) if (maxi) max=i; printf(The num is:%dn,max); 26. 有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
21、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 36 页 - - - - - - - - - 13 此三位数等于它的各位数字的立方和。试求这种三位数共有多少个？4 27. 求五位数各位数字的平方和为100 的最大的五位数。94111 28. 所谓“ 水仙花数 ” 是指一个三位数，其各位数字的三次方之和等于该数本身，例如： 153=13+33+53 ，故 153 是水仙花数，求 100，999之间所有水仙花数之和。1301 main() int i,k=0; int a,b,c; for(i=100;i=999;i+) a=i/1
22、00; b=i%100/10; c=i%10; if (a*a*a+b*b*b+c*c*c=i) k=k+i; printf(The num is:%dn,k); 29. 设某四位数的各位数字的平方和等于100，问共有多少个这种四位数？ 49 30. 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773 是回文数。求出1000 ，9999 以内的所有回文数的个数。90 main() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 36 页 - - - - - - - - -
23、 14 long i,k=0; int a,b,c,d; for(i=1000;i=9999;i+) a=i/1000; b=i%1000/100; c=i%100/10; d=i%10; if (d*1000+c*100+b*10+a=i) k=k+1; printf(okThe num is:%ldn,k); 3. 分硬币31. 把一张一元钞票 ,换成一分、二分和五分硬币 ,每种至少 8 枚,问有多少种方案 ? 80 #include main() int i,j,k,s=0; for(i=8;i=50;i+) for(j=8;j=50;j+) for(k=8;k=20;k+) if (i
24、+2*j+5*k=100) s=s+1; printf(The num is:%dn,s); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 36 页 - - - - - - - - - 15 32. 50 元的整币兑换成5 元、2 元和 1 元币值（三种币值均有、缺少一种或两种都计算在内）的方法有多少种。146 33. 50 元的整币兑换成5 元、2 元和 1 元币值（要求三种币值均有）的方法有多少种。106 34. 马克思曾经做过这样一道趣味数学题：有30 个人在一
25、家小饭店里用餐，其中有男人、 女人和小孩， 每个男人花了 3 先令，每个女人花了 2先令，每个小孩花了1 先令，共花去 50 先令。如果要求男人、女人和小孩都有人参与，试求有多少种方案分配男人、女人和小孩的人数。9 main() int i,k=0; int a,b,c; for(a=1;a=30;a+) for(b=1;b=30;b+) if (a*3+b*2+(30-a-b)=50)&(a+b30) k+; printf(The num is:%dn,k); 4. 勾股、弦数35. A,B,C 是三个小于或等于100 正整数，当满足 1/A2+1/B2=1/C2关系时，称为倒勾股数。求13
26、0A+B+CBC 的倒勾股数有多少组。1 main() /*p2_2*/ int i,a,b,c,n=0; for(c=1;c=50;c+) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 36 页 - - - - - - - - - 16 for(b=c+1;b=100;b+) for(a=b+1;a100&iBC ，求 A，B，C 之和小于 100 的倒勾股数有多少组？2 37. 勾股弦数是满足公式：A2+B2=C2 ( 假定 ABC) 的一组正整数（A，B，C）
27、，例如， （3，4，5）是勾股弦数，因为： 32+42=52 。求 A，B 均小于 25 且 A+B+CBC ，求 A，B，C 均小于或等于 100 的倒勾股数有多少组？4 39. 勾股弦数是满足公式：A2+B2=C2 ( 假定 ABC) 的一组正整数（A，B，C） ，例如， （3，4，5）是勾股弦数，因为： 32+42=52 。求A，B，C 均小于或等于 100 的勾股弦数中 A+B+C 的最大值。240 main() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共
28、36 页 - - - - - - - - - 17 int max=0,a,b,c; for(a=1;a=100;a+) for(b=a+1;b=100;b+) for(c=b+1;c=100;c+) if (a*a+b*b=c*c) if (maxa+b+c) max=a+b+c; printf(%d,%d,%d:,a,b,c); printf(okn is:%dn,max); 40 若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于 32+42=52 ，则 5 为弦数，求 100，200之间弦数的个数。77 #include main() int i,j,k,n=0; for
29、(k=100;k=200;k+) for(i=1;ik;i+) for(j=i+1;jk;j+) if (i*i+j*j=k*k) n+;printf(%d:%d,%d,%dn,n,i,j,k); printf(n is:%dn,n); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 36 页 - - - - - - - - - 18 41 若某正整数平方等于某两个正整数平方之和,称该正整数为弦数。例如：由于 32+42=52 ，则 5 为弦数，求 131，200之间最
30、小的弦数。135 #include main() int i,j,k,min=200; for(k=131;k=200;k+) for(j=1;jk;j+) for(i=j+1;ik) min=k;break; printf(min is:%dn,min); 5.完数因子42 求在10，1000之间的所有完数之和。 各真因子之和（不包括自身）等于其本身的正整数称为完数。例如：6=1+2+3 ，6 是完数。524 #include int wan(int x) int i,s=1; for(i=2;i=x-1;i+) if (x%i=0) s=s+i; if (s=x) return(1); 名
31、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 36 页 - - - - - - - - - 19 else return(0); main() int i,s=0; for(i=10;i=1000;i+) if (wan(i) s=s+i; printf(Total is:%d,s); 43 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为 “完数” 。例如, 6 的真因子为 1，2，3，而 6=1+2+3 ，因此， 6 是“完数”。求1，1000 之间的最大完数。4
32、96 #include int wan(int x) int i,s=1; for(i=2;i=1;i-) if (wan(i) break; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 36 页 - - - - - - - - - 20 printf(Total is:%d,i); 44 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“ 完数” 。例如，6 的真因子为 1，2，3，而 6=1+2+3 ，因此，6 是“ 完数” 。 求1,1000之间的第二大完数
33、。28 45 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“ 完数” 。例如，6 的真因子为 1，2，3，而 6=1+2+3 ，因此，6 是“ 完数” 。求 1000以内的所有完数之和。530 46 求200,300 之间有奇数个不同因子的最大的整数(在计算因子个数时,包括该数本身 )。289 47 求200,300 之间第二大有奇数个不同因子的整数(在计算因子个数时,包括该数本身 )。256 #include main() int x,k=0,i,s; for(x=300;x=200;x-) s=0; for(i=1;i=x;i+) if (x%i=0) s=s+1; if (s%2=
34、1) k+; if (k=2) break; printf(Total is:%d,x); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 36 页 - - - - - - - - - 21 48 已知 24 有 8 个正整数因子（即： 1，2，3，4，6，8，12，24） ，而 24 正好能被其因子数8 整除，求正整数 10，100之间有多少个正整数能被其因子的个数整除。12 #include main() int x,k=0,i,s; for(x=10;x=100;
35、x+) s=0; for(i=1;i=x;i+) if (x%i=0) s=s+1; if (x%s=0) k+; printf(Total is:%d,k); 6.(数列)四舍五入49 当 m 的值为 50 时，计算下列公式的值：T=1-1/2-1/3-1/4- -1/m 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。-2.4992 50 当 m 的值为 50 时，计算下列公式之值 : t=1+1/22+1/32+1/m2(按四舍五入的方式精确到小数点后第四位)。1.6251 main() int m; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
36、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 36 页 - - - - - - - - - 22 float t=0; for(m=1;m=50;m+) t=t+1.0/(m*m); printf(t is:%f,t); 51 当 n=100 时，计算 S=(1-1/2)+(1/3-1/4)+ ,+(1/(2n-1)-1/(2n) 的值。. 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第三位。0.691 52 当 n 的值为 25 时，计算下列公式的值 : s=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/n!要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。2.7183 53
37、 利用格里高利公式： /4=1-1/3+1/5-1/7+1/9- 1/11+ -1/99，求的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。3.12 main() int i,b=-1; float a=0; for(i=1;i=99;i=i+2) b=-b; a=a+b*1.0/i; printf(The num is:%10.2f,4*a); 54 求 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(N*(N+1)的值,N=20, 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.95 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
38、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 36 页 - - - - - - - - - 23 55 求 500 以内（含 500）能被 5 或 9 整除的所有自然数的倒数之和。按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。1.48 56 求 S=1/2+2/3+3/5+5/8+的前 30 项的和（注：该级数从第二项开始，其分子是前一项的分母，其分母是前一项的分子与分母的和）。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。18.46 57 设 S(n)=1-1/3+1/5- 1/7+ 1/(2n-1)，求 S （100）的值，要求 S(100)按四舍五入方式精确到小数
39、点后4 位。0.7829 58 当 n=50时，求下列级数和： S=1/（1*2）+1/（2*3）+,+1/(n*(n+1)要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。0.9804 59 计算 y=1+2/3+3/5+4/7+n/(2*n-1)的值, n=50, 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。26.47 60 计算 Y=X/1!-X3/3!+X5/5!- X7/7!+ 前 20 项的值 (已知： X=2)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。0.91 61 求数列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13， 前 50 项之和 (注：此数列从第二项开始，其分子是
40、前一项的分子与分母之和，其分母是前一项的分子 )。 （按四舍五入的方式精确到小数点后第二位）83.24 main() int i,fz=2,fm=1,temp; float s=0; for(i=1;i=50;i+) s=s+(float)fz/fm; temp=fz; fz=fz+fm; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 36 页 - - - - - - - - - 24 fm=temp; printf(The num is:%10.2f,s); 62
41、已知： A1=1, A2=1/(1+A1), A3=1/(1+A2), A4=1/(1+A3), , 求A50.（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。0.618 63 已知：Sn=2/1+3/2+4/3+ +(n+1)/n, 求 Sn 不超过 50 的最大值（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。49.395 7.平方数64 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是 “ 四位双平方数 ” 。例如： 由于 7396=862 ，且 7+3+9+6=25=52 ，则称 7396 是“ 四位双平方数 ” 。求所有 “ 四位双平方数” 之和。81977
42、#include main() long i,k,s=0; int a,b,c,d; for(i=1000;i=B，求所有小于或等于 100（即：A=100,B=100 ，AB,A 和 B 均不为 0）的自然数对中 B 之和。 1160 #include main() int a,b,s=0; for(b=1;b=100;b+) for(a=b+1;a+b=100;a+) if (int)sqrt(a+b)=sqrt(a+b)&(int)sqrt(a-b)=sqrt(a-b) s=s+b; printf(okThe num is:%d+%d=%dn,a,b,s); 66 若一个四位正整数是另一
43、个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是 “ 四位双平方数 ” 。例如： 由于 7396=862 ，且 7+3+9+6=25=52 ，则称 7396 是“ 四位双平方数 ” 。若把所有 “ 四位双平方数” 按升序排列，求前10 个“ 四位双平方数 ” 的和。29690 67 所谓“ 同构数” 是指这样一个数， 它出现在它的平方数的右侧， 例如 5的平方是 25，25 的平方是 625，故 5 和 25 都是同构数，求 2，1000之间所有同构数之和。1113 #include main() int i,j,s=0; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
44、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 36 页 - - - - - - - - - 26 for(i=2;i=1000;i+) for(j=1;j=B，求所有小于或等于 100（即： A=100,B=100 ，AB,A 和 B 均不为 0） 的自然数对中 A-B 之差的和。509 8.Fibonaci( 累加数列 ) 69 已知 f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+f(30)。-750874 70 已知f(0)=f(1)=1 f(2
45、)=0 f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n2) 求 f(0)到 f(50)中的最大值598325 71 已知 Fibonacci 数列： 1,1,2,3,5,8, ,它可由下面公式表述：F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2 试求 F(2)+F(4)+F(6)+ ,+F(50) 值。提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。20365011073 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
46、 - - - - - - - 第 26 页，共 36 页 - - - - - - - - - 27 72 已知 Fibonacci 数列： 1,1,2,3,5,8, ,它可由下面公式表述：F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2 试求 F(50)值。提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。12586269025 73 斐波那契数列的前二项是1，1，其后每一项都是前面两项之和， 求：10000000 以内最大的斐波那契数？9227465 74 数列 E(1)=E(2)=1 E(n)=(n-1)*E(
47、n-1)+(n-2)*E(n-2) (n2) 称为 E数列，每一个 E(n),(n=1,2,)称为E数。求1 ，30000之内 E数的个数。8 75 已知 f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2f(n-2)+f(n-3) ( n2 ) 求 f(0) 到 f(50) 的所有 51 个值中的最大值（或最小值）598325 (-288959) 76 已知 Fibonacci数列： 1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2 试求 F(1)+F(3)+F(5)+,+F(
48、49)值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 36 页 - - - - - - - - - 28 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。12586269025 main() float f50,*p,s; s=0; f1=1; f2=1; for(p=f+3;p=f+49;p+) *p=*(p-1)+*(p-2); for(p=f+1;p=f+49;p+=2) s=s+*p; printf(%12.0fn ,s); mai
49、n() double f50,s; int i; s=1; f1=1; f2=1; for(i=3;i=49;i+) fi=fi-1+fi-2; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 36 页 - - - - - - - - - 29 for(i=1;i2 试求 F(45) 值。提示： 最好使用递推法求解， 因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。1134903170 78 已知一个数列的前三项为0，0，1，以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前30
50、 项之和。18947744 79 设 S=1+1/2+1/3+ 1/n，n 为正整数，求使 S 不超过 10（S10）的最大的 n。12367 80 已知 S1=2, S2=2+4, S3=2+4+6, S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，, 求S=S1+S2+S3+S4+S5+ +S20的值。3080 main() int i,j,s=0,num=0; for(i=1;i=20;i+) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 36 页 - - -