《14全称量词与存在量词1601255504.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14全称量词与存在量词1601255504.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、14全称量词与存在量全称量词与存在量词词1601255504复习回顾复习回顾1.含逻辑联结词“且”、“或”、“非”的命题2.判断p且q的真假：一假必假3.判断p或q的真假：一真必真4.p与p的真假相反思考：思考：“矩形的对角线相等”的否命题 其命题的否定为 .不是矩形的对角线不相等不是矩形的对角线不相等矩形的对角线不相等矩形的对角线不相等注：否命题同时否定条件和结论，注：否命题同时否定条件和结论， 命题的否定只否定结论命题的否定只否定结论思考思考 下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？与与，与与之间有什么之间有什么关系？关系？ x3； 2x+1是整数；是整数； 对所有的对所有的xR， x3 ；
2、对任意一个对任意一个xZ， 2x+1是整数是整数.全称量词与全称命题全称量词与全称命题1 全称量词全称量词： 短语“所有的”、“任意一个”、 “一切”、“每一个”等，“任给”、符号： 全称命题全称命题：含有全称量词的命题， 全称命题的形式全称命题的形式：“对M中任意一个x，有p(x)成立” 例如：对任意的nZ，2n+1是奇数；所有的正方形都是矩形。xM，p(x)符号：例如：对任意一个xZ， 2x+1是整数.用符号表示为: xZ, 2x+1 Z 例例1 判断下列全称命题的真假判断下列全称命题的真假.所有的素数都是奇数；所有的素数都是奇数； xR， x2+11 ；对每一个无理数对每一个无理数x，x
3、2也是无理数；也是无理数；每个指数函数都是单调函数每个指数函数都是单调函数.例题分析例题分析假假假假真真真真思考思考下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？与与，与与之间之间有什么关系？有什么关系？ 2x+1=3； x能被能被2 和和3 整除；整除； 存在一个存在一个x0R，使，使2x0+1=3； 至少有一个至少有一个x0 Z，x0能被能被2 和和3 整除整除. 存在量词与特称命题存在量词与特称命题2 存在量词存在量词： 短语短语“存在一个存在一个”、“至少有一个至少有一个”、“有些有些”、“对某个对某个”等，等，特称命题特称命题：含有存在量词的命题：含有存在量词的命题 特称命题的形式特称命题的形
4、式：“存在存在M中的元素中的元素x0，使，使p(x0)成立成立” 例如：有的平行四边形是菱形；例如：有的平行四边形是菱形； 符号：符号： x0M，p(x0)符号：符号：有一个素数不是奇数有一个素数不是奇数.例如：存在一个例如：存在一个x0R，使，使2x0+1=3用符号表示为用符号表示为: x0R，2x0+1=3 例例2 判断下列特称命题的真假判断下列特称命题的真假.有一个实数有一个实数x0，使，使x02+2x0+3=0；存在两个相交平面垂直于同一条直线；存在两个相交平面垂直于同一条直线；有些整数只有两个正因数；有些整数只有两个正因数； x0R，x00 .例题分析例题分析假假真真真真假假思考思考
5、写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：所有的矩形都是平行四边形；所有的矩形都是平行四边形；某些平行四边形是菱形；某些平行四边形是菱形；解：解：存在一个矩形不是平行四边形；存在一个矩形不是平行四边形；每一个平行四边形都不是菱形；每一个平行四边形都不是菱形；含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定1 1 全称命题p：xM，p(x)p它的否定 ：x0M， p(x0)2 2 特称命题p：x0M，p(x0)p它的否定 ：xM， p(x)全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.例3 写出下列命题的否定(1)所有能被3整除的数都是奇数;(2)(3)有的三角形是等边三角形;(4)(5)奇函数的图象关于原点对称.xR， x2+11;x0R，x00;解:(1)有些能被3整除的数不是奇数;(2) x0R,x02+11;(3)所有的三角形都不是等边三角形;(4) xR,x0;(5)存在一个奇函数的图象不关于原点对称.例题分析例题分析