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1、学习好资料欢迎下载2011 年高考试题解析物理分类汇编专题5 曲线运动1.（安徽） 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径 叫做 A 点的曲率半径。 现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是A20vgB220sinvgC220cosvgD220cossinvg答案： C 解析：物体在其轨迹最高点P 处只有水平速度，其水平速度大小为v
2、0cos ，根据牛顿第二定律得20(cos)vmgm，所以在其轨迹最高点P 处的曲率半径是220cosvg，C 正确。2.（广东）如图6 所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A、球的速度v 等于2gLHB、球从击出到落地的时间为2HgC、球 从击出点到落地点的位移等于L D、球从击出点到落地点的位移与球的质量有关答案： AB 图 6 Av0P图（ a）图（b）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
3、 - - - -第 1 页，共 6 页学习好资料欢迎下载解析：球做平抛运动， 平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，球的初速度2gvLH，A 正确。球从击出到落地的时间2Htg，B正确。球从击球点至落地点的位移等于22LH，与球的质量无关，选项C、 D 错误。3 （江苏）（ 16 分）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置。将一质量为 m 的小球固定在管底， 用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km 的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动， 通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中
4、速率不变。（重力加速度为g）（1）求小物块下落过程中的加速度大小；（2）求小球从管口抛出时的速度大小；（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习好资料欢迎下载解得22(1)kxLk则22xL，得证4 （上海） 以初速为0v，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。【答案】0/gs v，2200/1(/)vvgs【解析】一定要清楚沿抛物线轨道运动绝不是平抛运动，因为平抛运动只受重力，而沿抛物
5、线轨道运动还会受到轨道的支持力。建立如图所示的坐标系，轨迹是抛物线，所以tvx0，221gty，消去参数t，得到抛物线的轨迹方程2202xvgy.一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，sx，竖直位移2202svgy，根据机械能守恒，221mvmgy，联立，0vgsv；根据平抛运动速度方向与位移方向角度的关系，sytan2tan，把代入得svg20tan2tan，220022002)(1/)(1/(tan11cosgsvvvgsvgsvvvx5.（重庆）（ 18 分）如题24 图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，
6、当车运动了距离L 时与第x y vxvyv精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习好资料欢迎下载二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离 L 时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：整个过程中摩擦阻力所做的总功；人给第一辆车水平冲量的大小；第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。【解析】整个过程中摩擦阻力所做的总功kmgLkmgLkmgLkmgLW632设第一车的初速度为0u，第一
7、次碰前速度为1v，碰后共同速度为1u，第二次碰前速度为2v，碰后共同速度为2u. 20212121mumvkmgL 212221)2(21)2(muvmgLmk 22)3(210)3(umgLmk 动量守恒112mumv 2232mumv 人给第一辆车水平冲量的大小kgLmmuI722 由解得kgLv2621 由解得kgLvu2641412121 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习好资料欢迎下载第一次碰撞系统动能损失kmgummvEk213)2(212121211 由解得kgLu222 由解得2223uv第二次碰
8、撞系统动能损失kmgumvmEk23)3(21)2(2122221第一次与第二次碰撞系统动能损失之比31321kkEE6 （天津）（ 16 分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球 B 发生碰撞， 碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距 N 为 2R。重力加速度为g，忽略圆管内径， 空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球 A 冲进轨道时速度v 的大小。【答案】（1）粘合后的两球飞出轨道后做
9、平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有2122Rgt解得2Rtg（2）设球 A 的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球 A 冲进轨道最低点时的重力势能定为 0，由机械能守恒定律知22111222mvmvmgR设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知122mvmv 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有22Rv t 综合式得222vgR7.（海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab 为沿水平方向的直径。若在 a点以初速度0v沿 ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c 点。已知 c 点与水131211精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习好资料欢迎下载平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。答案：gvR20)31628(解析：在a 点以初速度0v沿 ab 方向抛出一小球，小球做平抛运动，做如图所示辅助线：在竖直方向上，下落高度hcd=2212gtR在水平方向 上， 运动位移xad=R+xod=tvR0)231 (解得圆的半径gvR20)31628(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页