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1、学习目标学习目标1、知道圆的有关定义，及表示方法；、知道圆的有关定义，及表示方法；2、掌握点和圆的位置关系；、掌握点和圆的位置关系；3、会根据要求画出图形。、会根据要求画出图形。硬硬币币人民币人民币美圆美圆英镑英镑圆圆一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形?探探 求求 新新 知知车轮做成三角形、正方形可以车轮做成三角形、正方形可以吗？吗？o同圆内，半径有无数条，长度都相等。同圆内，半径有无数条，长度都相等。议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮把车轮做成圆形，
2、车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。这就是车轮都做成圆形的数学道理。2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？车的人会是什么感觉？OBAC战国时期的战国时期的墨经墨经一书中记载：一书中记载：“圜，一中同长也圜，一中同长也 ”。古代的圜（古代的圜（hun）
3、即圆，这句话是圆的定义，它的）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是：意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。 圆的定义圆的定义平面内到定点的距离等于定长的平面内到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形叫所有的点组成的图形叫圆圆。定点叫做定点叫做圆心圆心，定长叫做，定长叫做半半径径。以点以点O为圆心的圆记作：为圆心的圆记作：注意：注意：1、从圆的定义可知、从圆的定义可知:圆是指圆是指圆周圆周而不是而不是圆面圆面。2、确定圆的要素是、确定圆的要素是：圆心、半径。圆心、半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一
4、个圆，两者缺一不可。一个圆，两者缺一不可。AO“ O”，读作：，读作：“圆圆O”。投圈游戏投圈游戏 活学活用活学活用为了使投圈游戏公平为了使投圈游戏公平,现在有一条现在有一条3米长的绳子米长的绳子, 你准备怎么办你准备怎么办? 观察观察A、B、C、D、E这这5个点与个点与 O的位置关系的位置关系 ？O OE ED DC CB BA A如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。如果如果 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离的距离为为d，那么：，那么：点点在圆在圆外外 dr ；点点在圆在圆上上 d=r；点点在圆在圆内内 dr.例例
5、1：已知：已知 O的半径的半径r=2cm, (1)当当OP 时，点时，点P在在 O上；上；(2)当当OA=1cm时，点时，点A在在 ；(3)当当OB=4cm时，点时，点B在在 。=2cm O内内 O外外 点与圆的位置关点与圆的位置关系有三种：系有三种：点在点在圆外、点在圆上、圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆内。例例2 已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O， 试猜想：矩形的四个顶点试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？在同一个圆上吗？OCDBA2、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试
6、说明为什么？予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？OCDBA3、若、分别是、若、分别是、的中点，、是在同一个圆上吗？的中点，、是在同一个圆上吗？练一练：练一练：上上内部内部外部外部上上点在点在 内部内部点在点在 上上点在点在 外部外部已知已知 的半径是的半径是cm，为线段的中点，为线段的中点，当满足下列条件时，分别指出点与当满足下列条件时，分别指出点与 的位的位置关系：置关系：当当cm时，时， ; 当当cm时，时，;当当1cm时，时，。1、正方形、正方形ABCD的边长为的边长为3cm，以，以为圆心，为圆心，cm长为半径作长为半径作 ，则点在则点在 ，点在，点在 ，点在，点在 ，点在，点在
7、。CDBA、设厘米，画图并说明满足下列、设厘米，画图并说明满足下列要求的图形：要求的图形：到点的距离等于厘米的所到点的距离等于厘米的所有点组成的图形；有点组成的图形；到点的距离小于厘米的到点的距离小于厘米的所有点组成的图形所有点组成的图形. .BA（以点为圆心，厘米长为半（以点为圆心，厘米长为半径的圆）径的圆）（以点为圆心，厘米长为半径（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）的圆的内部）BA（分别以点、为圆心，厘米（分别以点、为圆心，厘米长为半径的长为半径的 和和 的的交点交点）（分别以点、为圆心，厘米长（分别以点、为圆心，厘米长为半径的为半径的 的内部与的内部与 的的内部的内部的公共部分公共部
8、分）（1 1）到点、的距离都等于厘米所有点组成的）到点、的距离都等于厘米所有点组成的图形；图形；（2 2）到点、的距离都小于厘米所有点组成的）到点、的距离都小于厘米所有点组成的图形图形. .4、设厘米，画图并说明满足下列要求、设厘米，画图并说明满足下列要求的图形：的图形：本节收获：本节收获：1、圆的定义：、圆的定义：平面内到平面内到定点的距离等于定长的所有点的组成的图形。定点的距离等于定长的所有点的组成的图形。、证明几个点在同一个圆上的方法。、证明几个点在同一个圆上的方法。 要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点到一个该圆心的距离相等到一个该圆心的
9、距离相等。、点与圆的位置关系：、点与圆的位置关系：设设 的半径为的半径为r，则点，则点P与与 O的位置关系有：的位置关系有：（）点在（）点在 上上 r（）点在（）点在 内内 r（）点在（）点在 外外 r5mo4m5mo4m正确答案正确答案 如 图如 图 , , 一一根根6m6m长的绳子长的绳子, ,一端栓在柱子一端栓在柱子上上, ,另一端栓另一端栓着一只羊着一只羊, ,请请画出羊的活动画出羊的活动区域区域. . 6 6学学 以以 致致 用用想一想想一想 一个一个8 81010米米的长方形草地的长方形草地，现要安装自动现要安装自动喷水装置喷水装置, ,这种装置这种装置喷水喷水的的半径半径为为5 5米米, ,你准备安你准备安装几个装几个? ? 怎样安装怎样安装? ? 请说明理由请说明理由. .学学 以以 致致 用用