《2022年最新版精选高考数学《导数及其应用》专题完整考试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新版精选高考数学《导数及其应用》专题完整考试题 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019年高中数学单元测试卷导数及其应用学校： _ 姓名： _ 班级： _ 考号： _ 一、填空题1曲线32242yxxx在点(13)，处的切线方程是答案520 xy2若函数 f(x)ax4bx2c满足(1) 2f，则( 1)f3函数 f (x)12xsinx 在区间 0， 上的最小值为4 已 知A 、 B 、 C是直 线l上的 三 点 ， 向 量,OA OB OCuuu r u uu r uu u r满 足2(1) lnOAfxfx OBx OCuuu ruuu ruuu r，则函数( )yf x的表达式为 5 设 函 数2lnfxxx， 若 曲 线yfx在 点1,1f处 的 切 线 方 程
2、 为yaxb，则ab6给出下列命题：函数)(xfy的图象与函数3)2(xfy的图象一定不会重合；函数)32(log221xxy的单调区间为),1(；edxexx1)(cos0；双曲线的渐近线方程是xy43，则该双曲线的离心率是45其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）答案 7已知函数 f(x)= ()2fsinx+cosx，则()4f= . 8函数( )sinlnf xxx的导函数( )fx . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - -
3、 - - - - - - - 二、解答题9已知函数( )f x 的导函数( )fx 是二次函数，且( )0fx的两根为1若( )f x 的极大值与极小值之和为 0，( 2)2f（ 1）求函数( )f x 的解析式；（ 2）若函数在开区间(9 9)mm,上存在最大值与最小值，求实数m 的取值范围（ 3） 设函 数( )( )f xx g x， 正 实 数 a， b， c 满足( )( )( )0ag bbg ccg a，证 明 ：abc10已知函数21( )2 ,( )log2af xxxg xx（a0，且 a1），其中为常数如果( )( )( )h xf xg x是增函数，且( )h x 存在
4、零点（( )h x 为( )h x 的导函数）( ）求 a 的值；( ） 设A（ x1， y1） 、 B（ x2， y2） （ x10) 在 x = 1处取得极值c3，其中, ,a b c为常数。（1）试确定,a b的值；（2）讨论函数f(x) 的单调区间；（3）若对任意x0，不等式22)(cxf恒成立，求c 的取值范围。（16 分）25设函数2( )xxf xce(e=2.71828 是自然对数的底数,cR). ( ) 求( )fx的单调区间、最大值 ; () 讨论关于x的方程ln( )xf x根的个数.（2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）26已知函数32( )
5、ln,( )2af xxg xxaxbxx（其中,a bR），且函数( )g x在1x时取得极值。（1）若函数( )g x在1x时取得的极值为2，求( )g x的解析式（2）求函数( )f x的单调区间（3）若2( )( )4xf xg x在1,2e（e为自然对数的底数）上恒成立，求实数a的取值范围。（文）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 27设函数xxfln)(，xbaxxg)(，函数 f（x）的图像与x轴的交点
6、也在函数g（x）的图像上，且在此点处)(xf与)(xg有公切线求a，b的值； 设0 x，试比较)(xf与)(xg的大小（ 本题满分16 分）28已知2x是函数2( )ln12f xaxxx的一个极值点 . （）求实数a的值；（）求函数( )f x的单调区间 . （13 分）29已知函数)( ,4)(23Rxbxaxxxf在2x处取得极小值（）若函数)(xf的极小值是4，求)(xf；（）若函数)(xf的极小值不小于6，问：是否存在实数 k，使得函数)(xf在,3k k上单调递减 .若存在，求出k 的范围；若不存在，说明理由. 30已知函数21( )2g xxa ，( )2( )1h xx g x
7、，若对任意(0,2x,不等式( )10g xx恒成立，（1）求实数a的取值范围；（2）在区间 ,1t t上满足不等式( )1h x的解有且只有一个,求实数t 的取值范围（直接写答案，不必写过程）；(3)若( )f x2( )2h xxx , 试判断在区间(0,)m 内是否存在一个实数b ，使得函数( )f x 的图像在 xb 处的切线的斜率等于21mm,并说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -