《2022年2022年江西省赣州市中考数学适应性考试试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年江西省赣州市中考数学适应性考试试卷 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江西省赣州市2015 中考数学适应性考试试卷一、选择题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项.1.4 的算术平方根是（）A.2 B. 2 C.16 D. 16 2. .据中国汽车工业协会最新统计，2013 年国产汽车产销首次突破2000 万辆大关，创全球历史新高，并连续5 年蝉联全球第一，将2000 万用科学记数法表示为( ) A.2.0 103B.0.2 108C. 2.0 107D.20.0 1063.大自然中存在很多轴对称现象,下列植物叶子图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 4.下列一次函数中，y 的值随着 x 值的增大而减小的是( ) A
2、.y2x B.y93x C.y5+4x D.yx10 5.如图 , 已知 EFD =BCA，BC=EF，AF=DC,若将ABC 沿 AD 向右平移到使点C 与点 D 重合 , 则所得到的图形形状是( ) A. 梯形B. 平行四边形C.矩形D.等边三角形6.如图，反比例函数xay(a0)与xay的图象上的四个点A，B，C，D 构成正方形，它的各边与坐标轴平行.若正方形的对角线长为24,则a的值为( ) A.4 B.8 C.12 D.16 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）7.计算 : 5+2= . 8.如图， ABCD，且 CD=CB,D=700, 则 ABC 的度数为
3、_ _. 9.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件衣服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是. 10.如图，左边是一个由5 个棱长为1 的小正方体组合成的几何体,现在增加一个小正方体,使其主视图如右,则增加后的几何体的左视图的面积为. 11.如图 ,菱形 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点 ,连接 CE,并延长 CE 与 BA的延长线交于点F,若 BCF=90 ,则 D 的度数为. 12.用火柴棒摆成如下的三个“日”字形图案， 依此规律， 第 n 个“日”字形图案需火柴棒的根数可表示为. 13.如图 , 正方形 ABCD 的边 AD
4、与 O 相切于点 P，E、F 是正方形与圆的另两个交点,若 BC=4，则 O 的半径长为. 14.已知 AOB=60 ，点 P 到射线 OA，OB 的距离分别为23和3,垂足分别为M、N，则 ON 的长为. 三、 （本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）15.计算：3452)4()12(xxxx. 16.如图，是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形. (1)在图 1 中画出一个平行四边形（要求不与原矩形重合）; (2)在图 2 中画出一个菱形. 17.如图，在ABC中 ,点 E 是 AC 上一点 ,DEBC,1=B
5、,AD=AE.求证 :AB=BC. 18.某班进行高效课堂实验分组,A,B 两名同学都被分在奋进组,本组共有 4 名组员 ,根据学校统一要求,组长 (管理小组学习 )由班主任指定 ,副组长 (管理小组纪律)可随机在同组其他成员中选定,其他三名成员被选中当副组长的可能性相同. (1)若 A 同学被指定当组长,则 B 同学被选中当副组长的概率是多少? (2)若 A、 B 两名同学都未被指定为组长, 求 A 同学或 B 同学被选中当副组长的概率. 四、 （本大题共4 小题，每小题8分，共 32 分）19.在同一平面直角坐标系中有3 个点： A（2，3） ，B（ 8，3） ，C（ 8，-2） （1）画
6、出 ABC ，并求 AC 的长；（2）现将 ABC 沿着 AC 翻折，使点B 落在点 B 的位置上，求点B 的坐标 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 20.某校为了解数学课堂学生听课情况，随机选取各年级部分学生就“ 数学课堂专心听课时间” 进行问卷调查，调查分为“ A：依学习内容和教师而定； B：一般地 30 分钟以上； C：从来不足 10 分钟； D：其他 ”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图
7、1）和部分扇形统计图（如图2） 请根据图中的信息，解答下列问题：（1 本次调查共选取_名学生；（2）求出扇形统计图中“ C” 所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1600 人，估计有多少学生在数学课堂上从来听课时间不足10 分钟？21.如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手 AB与座板 CD 都平行于地面 ,靠背 DM 与支架 OE 平行 ,前支架 OE 与后支架 OF 与 CD 分别 交于点G 和点D,AB 与DM交于点N, 量得 EOF=90 , ODC=30 ,ON=40 ,EG=30 . (1)求两支架落点E、F 之间的距离 ; (2)若 MN=60 ,
8、求躺椅的高度 (点 M 到地面的距离, 结果取整 数).参考数据:,73.1360tan,2160cos,2360sin可使用科学计算器.) 22. 如 图 , 抛 物 线23212mxxy的 对 称 轴 为1x， 直 线bkxy与抛物线交于A、B 两点 ,且过点 D（1，1） ，点 B 在y轴的左侧，过点B 作x轴的平行线交抛物线于点C,ABC=45 . （1）求抛物线的解析式；（2）求 A、B 两点的坐标及BC 的长 . 五、 （本大题1 小题，共 10 分）23.如图，在直角坐标系中，P 过原点 O 和y轴上的点 A，点 C(1,3)在 P 上， A、B 两点的坐标分别为（0，2）和（
9、-5，0） ，点 P（2，a）在反比例函数xky（k0）的图象上，连接BC. (1)求反比例函数的解析式; (2)探究以下两个论断的正确性 : 直线 OPBC; BC 与 P 相切 . 六、 （本大题共1 小题，共 12 分）24.如图,射线 AM 与射线 BN 均与线段 AB 垂直， 点 P 是 AM 上一动点，点 C 在 BN 上，PA=PC ，O、E 分别是 AC 和 OD 的中点， ODAP于 D，连接 CD，PE. (1)若 CB=AB (如图 1),猜想并直接写出图中所有相似三角形(不全等 ,不再添加字母和线段); (2)在(1)的条件下 ,求证 PECD,并求 CD: PE 的值
10、 ; (3)当mABCB:(m1)时,可得到图 2, PECD 是否仍然成立 ?如果不成立 ,说明理由 ;如果成立 ,证明你的结论,并用含m的代数式表示 CD: PE 的值. yxAOBCP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项.1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，
11、共 24 分）7.3 8.4009.(150%)x 80% x28 10.3 11.60 12.34n13.2.514.5 3 三、 （本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）15.解：原式 =4x2 4x+1+x24x2+4x-3 分=4x23.- -6分16.解: (1)如图 1,有两种画法 ,画对其一得1 分 ,标明字母并表示出平行四边形 ABCD 得 1 分,共 2 分; (2)如图 2,画对得 2 分,标明字母并表示出菱形ABCD 得 2 分,共6 分. 17.解:AD=AE, D= AED , 1 分DEBC,AED= C, 2 分1=B,D+ AED= C+BAC , 3
12、分D= BAC= C, 5 分AB=BC. 6 分18.解: (1) A 同学被指定当组长,其他三人被选中当副组长的可能性相同 , B同学被选中当副组长的概率为31; 2 分(2)依题意依次可列举A 同学 , B 同学和另一同学(设为 C 同学 )有如下 6 种情况 : ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA, 4 分不妨设排在第一位的为副组长,则可看出 : A同 学 或B同 学 被 选 中 当 副 组 长 的 概 率 为3264. 6 分四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）19.解: (1)如图,作出ABC ，1 分A（2，3） ，B（ 8，3） ，C（ 8，-2）
13、,AB=2-(-8)=10,BC=3-(-2)=5,ABC=90 ,AC=221055 5; 3 分(2)过点 B 作 AC 的垂线 ,垂足为 D, ABC= BDC=90 , BCD= ACB, ABC BDC, 5 分5,555 5CDBCCDCDBCAC, 6 分由此从网格中可看出,点 D 的坐标为 (-6,-1), 延长BD到点B, 使BD=D B, 则点B 与点B 关于AC对称 , 7 分 ABC 沿着 AC 翻折，点 B 落在点 B 的位置上， BC =BC=5, A B =AB=10, 点B 的坐标为 (-4,-5),即为所求 . 8 分20.解：（1） 1002 分（2）100
14、702055（人），3 分1005 100% 360 18 所以“ C”所对圆心角的度数是18 5 分图形补充正确如下图略6 分（3） 1600 5%80（人）所以该校在数学课堂上从来听课时间不足10 分钟的学生估计有80 人之多 8 分21. 解 ：（ 1 ） 连 接EF ， CD平 行 于 地 面 , 则 有GDEF，1 分EFGDEGOGOGOEOG， 2 分GD=40 , EOF =90 , ODC=30 , OG=20，3 分又EG=30 ，EFOE4030202020，EF=100；4 分（2） AB EF，CDEF，OEDM ，ONGD，四边形OGDN是平行四边形，OG=DN ，
15、ON=GD ，ON=40 , EOF=90 , ODC=30 , GOD = ODN=90 , ODC= DON=30 , GD=ON=40 ， DN=OG=20 6 分延长 MD 交 EF 于点 H, OEMH ，OGD= E=MHF =60 ,OE=NH=50 , MN=60 , MH=110 , 7 分点M到地面(EF)距离为11015.955573.13552311060sin 95 . 答躺椅的高度为95. 8 分D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共
16、 5 页 - - - - - - - - - 五、 （本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分）22.解： （1）抛物线23212mxxy的对称轴为1x，抛物线的解析式可化为2321)2(2123212222mmmxxmxxy，其中, 1m故抛物线的解析式为23212xxy；2 分（2） BC 平行于x轴，且 ABC=45，直线bkxy与x轴的正半轴或负半轴所成的角为45 ，即直线bkxy（即直线 AB） 与直线xy或xy平行，1k或-1，直线bkxy过点 D（1，1） ，, 1111byby或b=1 或-1，直线bkxy的解析式为2xyxy或；4 分当直线bkxy的解析式为xy时（如图1
17、） ，由xxxy23212得，27,2721xx. 点 B 在y轴的左侧，A、 B 两点的坐标为A（27，27） ， B（27，27） 6 分此时BC的长为21（27）=272；7 分当直线bkxy的解析式为2xy时(如图 2)，由223212xxxy得, 7,721xx, 点 B 在y轴的左侧， A 、 B两 点 的 坐 标 为A （7，7） ， B （7，7） ，8 分此时BC的长为21（7） =272. 9 分23.解: (1) 过点 P 作 OA 的垂线 PD,垂足为 D, 1 分 P 过原点 O 和y轴上的点 A（0，2） ，OA 是 P 的弦 ,AD=OD=1, 点 P（2，a）的
18、坐标为 (2.1), 2 分即反比例函数的解析式为xy2; 3 分(2) 分别过点C 和点 P 作x轴的垂线 , 垂足分别为E、F. 点 P(2.1) 、B（-5，0）和点 C(1,3)，CE=3，PF=1，OF=2，BE=1 （5 ）=6，4 分tanCBE=2163BECE，tanPOF =21OFPF，5 分CBE=POF，直线OPBC;6 分连接 CP，OC，并设 CE 与 DP 交于点 G，由点 P(2.1) 、C(1,3)，可得 PG=1， CG=2，512222PFOFOP，512222PGCGPC，1013222CEOEOC， 7 分OPC是直角三角形，CPO= 90 ，8 分
19、由直线 OP BC，可得 BCP= 90 ，BCCP，BC与P相切. 9 分六、 （本大题共1 小题，共 12 分）24.解: (1) ADO APC,ADOCBA,PDECPD ; 3 分(2) 点 O,D 分别是 AC 和 AP 的中点 , ODPC,且 OD=21PC,射线 AM 与射线 BN 均与线段 AB 垂直， AMBN,AB 是两直线 AM 与 BN 之间的距离 , P A=PC ，CB=AB , PC 也是两直线AM 与 BN 之间的距离 ,PCPA. ODPA,O 是 AC 的中点 , D是PA的中点,OD=21PC=21PA.5 分 DE=OE,DE=21OD. P A=P
20、C , DP=21PC, DE=21DP, PDE=CPD=90 ,PCDPDPDE,PDECPD, 7分 CD: PE=PC:DP=2, DPE=PCD, DPE+EPC=90 , PCD+EPC=90 ,PECD; 8 分(3) 当mABPA:(m1)时,可得到图 2, PECD 是否仍然成立 , 过点 C 作 CF AM,垂足为 F, yxAOBCPDE FG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - ODAP 于 D
21、，O 是 AC 的中点 ,FC=2OD, 连接 OP,PA=PC ,O 是 AC 的中点 , POAC, ADO=AOP=PDO=90 ， POD+APO=APO+OAD=90 ， POD=OAD ， OPD AOD,ODADDPOD, 9 分由 DE=EO ,AD=DF ,FC=2OD,可得FCDFDPDE212, 即FCDFDPDE,FCDPDFDE, 又 PDE =CFD =90 , PDECFD , 10分 DPE=DCF, ODCF , DCF=EDC, DPE= EDC, EDC+PDC=DPE+PDC=90 ，PECD. 11 分CFAM, 射线 AM 与射线 BN 均与线段 AB 垂直，四边形AFCB 是矩形 ,AB=FC ,FA=CB ,又由已知mABCB :, mABCBODFAODFADEDFPECD2212121. 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -