《2022年最新北师大版七年级数学上有理数分类复习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新北师大版七年级数学上有理数分类复习题 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档精品文档有理数复习知识点 1：有理数的基本概念（有理数数轴相反数绝对值）有理数 : 按定义整数与分数统称有理数.()正整数自然数整数零有理数 按定义分类负整数正分数分数负分数()()正整数正有理数正分数有理数 按符号分类零 零既不是正数 ,也不是负数负整数负有理数负分数注： 正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数；负整数和零统称为非正整数. 板块一、基本概念例题讲解1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）0既不是正数也不是负数；0是最小的自然数；0是最小的正数；0是最小的非负数；0既不是奇数也不是偶数 . A.0 B.1 C.2 D.3 2
2、、下面关于有理数的说法正确的是（） A有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值3、 a和b是满足ab0 的有理数，现有四个命题：( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个224ab的相反数是224ab；ab的相反数是 a 的相反数与b的相反数的差；ab的相反数是a的相反数和b的相反数的乘积；ab的倒数是 a 的倒数和b的倒数的乘积其中真命题有4、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A、正有理数 B、负有理数 C、零D、不可能5、
3、数轴上离开原点2 个单位长度的点表示的数是_；6、有理数 -3，0，20，-1.25 ，1.75 ，- -12 ， - （-5 ）中，正整数有_个，非负数有 _个；7、绝对值最小的有理数是_；绝对值等于3 的数是 _； 绝对值等于本身的数是_；绝对值等于相反数的数是_数；一个数的绝对值一定是_数。8、-2.5的相反数是 _，绝对值是 _，倒数是 _。9、平方是它本身的数是；倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；立方是它本身的数是。绝对值小于4 的所有整数的和是_；绝对值大于2 且小于 5 的所有负整数的和是_。10、在数轴上任取一条长度为119999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的
4、整数点的个数为知识点 2：比较大小比较大小的主要方法：代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小数轴法：数轴右边的数比左边的数大作差法：0abab，0abab，0abab作商法：若0a，0b，1aabb，1aabb，1aabb取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小中间值法板块一、数轴法1、 a 、b为有理数，在数轴上如图所示，则（） a 01 b名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -
5、精品文档精品文档A.111abB.111abC.111baD.111ba2、数 a b c d，所对应的点AB CD， ， ，在数轴上的位置如图所示，那么ac 与bd的大小关系3、若有理数a b， 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（） A2abB11baC12abD1ba4、 在数轴上画出表示12.54 0252， 各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“” ；连接起来5、 实数 a b， 在数轴上的对应点如图，试比较aa bb ab ab，的大小板块二、代数法6、 比较大小：12237、 把四个数.2.3712.37%2.37，和2.37 用“”号连接起来8、 比较23，58，
6、1523，1017，1219的大小 9、 已知01x，则2x ， x ，1x的大小关系是什么？10、若1am，则21mmm，的大小关系11、如果10a，请用“”将 a ，a，2a ，2a ，1a，1a连接起来 . 12、若20072008a，20082009b，试不用将分数化小数的方法比较a，b的大小练习： 1、比较大小：1112_1213；56_67-20082009_20092010-2、把 -31，-32，-0.3 ，-0.33 按从大到小的顺序排列是_；3、当 a0 时， a，a21，a32，2a，3a，由小到大的排列顺序为_；4、,下列说法中，正确的是（） ；A、若 a b,则 ab
7、; B、若 a= b，则 a=b; C、若22ab，则 ab; D、若 0a1，则 aa1。5、a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列说法不正确的是（） ；A、 a+b0 B、 ab0 C、ba0 D、a-b0 b 0 a 0DCBAx1a0.50-1-1.5b-20ba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档6、如果 a、b 两有理数满足a0，b0，ab，则下面关系式中正确的是( ) A、 abab
8、B、baab C、 abba D 、baba 知识点 3：运算及运算法则有理数加法法则：有理数加法的运算步骤：有理数加法的运算律：有理数加法的运算技巧：分数与小数均有时，应先化为统一形式. 带分数可分为整数与分数两部分参与运算. 多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零. 若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加. 若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起. 符号相同的数可以先结合在一起. 有理数减法法则：有理数减法的运算步骤：把减号变为加号（改变运算符号）把减数变为它的相反数（改变性质符号）把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.有理数加减混合运算的步骤：把
9、算式中的减法转化为加法；省略加号与括号；利用运算律及技巧简便计算，求出结果. 注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0 的和，这个和称为代数和. 为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式. 板块二、有理数基本乘法、除法：有理数乘法法则：有理数乘法运算律：有理数乘法法则的推广：几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数. 几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为 0. 在进行乘法运算时，若有带分数，应先
10、化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算. 在进行有理数运算时，先确定符号，再计算绝对值，有括号的先算括号里的数. ：有理数除法法则例题讲解：板块一、有理数的加减运算1、下列各组数中，数值相等的是（）A 、（ 2）和 +（ 2） ； B 、 2 2 和（ 2）2；C、 32 和（ 3）2 ； D、 2 3 和（ 2）2、两数相加，其和小于每一个加数，那么（）. A、这两个数相加一定有一个为零.B、这两个加数一定都是负数. C、这两个加数的符号一定相同.D、这两个加数一正一负且负数的绝对值大3、计算：21( 4)( 3 )332
11、1( 6)( 9)|3|7.49.2( 4)5517( 14 )( 5 )( 1.25)88111( 8.5)3( 6 )113325317( 9)15( 3 )(22.5)( 15)1244121132|1() |3553434( 18)( 53 )( 53.6)( 18)( 100)5554.7( 3.3)( 5.6)( 2.1)1111( 3 )( 3)3( 3)4444名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精
12、品文档精品文档板块二、有理数的乘除运算1.奇数个负数相乘，积的符号为，个负数相乘，积的符号为正. 2.计算下列各题：30.250.57045；110.0333323735( 1)( 36)1246111( 0.25)( 5)( 3.5)()2244114()1()16845111711 13()711133、计算111321335；112103523231( 4)()324；71()2( 3)9311111()()234560；44192()774、n为正整数时，(1)n+(1)n+1的值是（）A.2 B.2 C.0 D.不能确定5、混合运算：3520( 4)13+(+7)-(-20)-(-4
13、0)-(+6) 42000223( 1)( 2)753( 36)96451125()6102325.524233535162450.6258名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档20092010144201120100.125812552nn6、字母相关的运算已知 | a|=5,| b|=2, ab0. 求： 3a+2b 的值知识点四、字母相关的运算1、若2, 3 ba，则ba_。2、若, 3,4,n
14、mmnnm则nm_。3、若92x，则x得值是；若83a，则a得值是 . 4、61x的最小值是，此时2009x= 。5、若 a,b 互为相反数， c,d 互为倒数，且0a，则200920082007)()()(bacdba . 6、已知 |a|=5,|b|=2,ab0，b0，ab，则下面关系式中正确的是( ) A、 abab B、baab C、 abba D 、baba 8、若 x0，则)( xx等于（）A、 x B、0 C、2x D 、 2x 9、若0,0,ab则下列各式一定成立的是（）A0a b- B0ab- C0ab-= D0ab-10、如果0 xy, 则xxyxxy+的结果是 ( )A、
15、0 B、2 C、21 D、2 11、若1,ab-那么下列式子成立的是（）A11abB. 1abC. 1abD. 1ab12、 对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A 、22)( aa B 、33)( aa C、aa D 、02a14、已知 a0，且1a，那么11aa的值是（）A、等于 1 B 、小于零 C 、等于1 D 、大于零15、化简：34pp-+-()12111xxxx-+-16、若 a,b 互为倒数， m,n 互为相反数，则()22mnab+=；17、若()2320,xy+-=则2006yx= ；18、有理数 a,b,c在数轴上的位置如图所示，ac=，试化简acbcab-+-+19
16、、若 =5，y2=4, 且 xy0，则 x+y= ; 知识点六：应用1、某班抽查了10 名同学的期末成绩，以80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：b a 0 c 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档+8，-3 ，+12，-7，-10 ，-4 ，-8 ，+1，0，+10；，这 10 名同学的中最高分是多少？最低分是多少？， 10 名同学的平均成绩是多少？2、小李上周末买进股票
17、1000 股, 每股 20 元, 下表为本周每股票的涨跌情况: 星期一二三四五每股涨跌4 5 1 3 6 (1) 周三收盘时 , 小李所持股票每股多少元? (2) 本周内 , 股票最高价出现在星期几?是多少元 ? (3) 已知小李买进股票时付了1.5 的手续费 , 卖出时需付成交额的1.5 的手续费和3的交易税 , 若小李在本周末卖出全部股票,他的收益如何 ? 3、 一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向前走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市以超市为原点，向东作为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位置小明家距离
18、小彬家多远？货车一共行驶了多少千米？4、初一（ 4）班在一次联欢活动中，把全班分成5 个队参加活动，游戏结束后，5 个队的得分如下：A队： -50 分；B队：150 分；C队：-300 分；D队： 0 分；E队： 100 分将 5 个队按由低分到高分的顺序排序；把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？5、 “十一”黄金周期间，西樵山风景区在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日人数变化单位：万人1.6 0.8 0.4 0.4 0.8 0.2
19、 1.2 （1）若 9 月 30 日的游客人数记为5万人，则 10 月 2 日的游客人数：万人。（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日。（3） 以 9 月 30 日的游客人数为0 点，用折线统计图表示这7 天的游客人数情况：知识点七、科学计数法把一个大于10 的数表示成10na的形式（其中110a， n 是整数），此种记法叫做科学记数法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档例如：520000
20、0210 就是科学记数法表示数的形式7102000001.02 10 也是科学记数法表示数的形式注意：万410 ，亿810例题讲解1、在 常 温 下 光 的 传 播 速 度 约 为 300 000 000m/s ，声音的传播速度约为340m/s. 将 300 000 000用科学记数法表示为（）A60.3 10 B 73010 C 8310D93102、2010 年北京市高考人数约8 万人，其中统考生仅7.4 万人，创六年来人数最低.请将 74 000 用科学记数法表示为（） A47.410 B37.410 C40.7410 D50.7410知识点八：找规律1、找规律计算：( )( )( )(
21、)12345620052006+ -+ + -+ -+ -1 2345 678 9 102008-+ -+ -+2、先阅读第（1）小题的计算过程，再计算第（2）小题；（2）计算：1111315359999+（1）计算：111126129900+解：原式 =11111 2 2 3 3 499 1001 1 1 1 1 1111 2 2 3 3 499 1001991100 100（3）111128249800+3、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16 个图形共有个，第 n 个图形共有个4、观察下列等式：11283274641,2,3,4225510101717-=-=-=-=
22、根据你发现的规律，解答下列问题：（1）写出第5 个等式；（2）第 10 个等式；（3）第 n 个等式；5、观察下面的式子：小明归纳了上面各式得出一个猜想：两个有理数的积等于这两个有理数的和，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想课后练习：1、在下列各数：4220012122 , 3 ,1,335中，负数的个数是（）个；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档
23、A 2 B 3 C 4 D 5 2、有理数、在数轴上的位置如图，那么abab+的值是（）. A、负数 B、正数 C、0 D、正数或 0. 3、下列各组的两个数中, 运算后结果相等的是( ) (A) 32和23 (B) 33-和( )33- (C) 22-和( )22- (D) 323和323-4、下列对于()43-，叙述正确的是（） ；A、表示3-的 4 次幂；B、表示 4 个 3 相乘的积；C、表示 4 个3-相乘的积的相反数；D、表示 4 个3-的积。5、设 =-32，那么， - ，a1，-a1的大小关系是（）. A、aa1-a1 -a B、aa1-a-a1 C 、a1a-a1- D 、a
24、a1-a-a1. 6、若0ab+，0ab，则（）. A、 0，0. B、 0. 0. C、 0， 0. D、 0， 0. 7、若01a，则a，1a，2a从小到大排列正确的是（）A21aaaB 21aaa C21aaa D21aaa8、若有理数、互为相反数，互为倒数，则200720081_;abcd9、已知230,_;xyxy+-=+=则10、如果,a b都是有理数0ab，那么_;abab+=11、xy-是_的相反数，xy+的相反数是 _；12、计算：1998 19991999 1999 19981998= ；14、在5555112,3,23中，最大的数是_；最小的数是_；15、计算：( ) (
25、) ()1352114-+ -12511233-+-（）（）531246812（）3571491 23 6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档721149353323331112674222121( 3)2424334251( 5)()0.8 132008211(10.5)2( 3) 3222223( 5)()18( 3)517已知 a和b互为相反数，m和 n互为倒数，x 的绝对值等于 5， 求()
26、()()22010201125a bm na bm nx+ +-+-的值；18、 （1）已知()2320,ab+-=求()21332naabab-+-的值；19、用代表一种运算，若212aab+ b=-，试求值：（1）56， （2）2（ 34）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -