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1、秘密启用前2012年重庆一中高 2013 级高三上期第二次月考数 学 试 题 卷文科一、选择题每题5 分，共 50 分1、已知21,log1Ax xxNBxx，则ABA、0,1B、1C、21xxD、22xx2、向量1,2 ,1,0ab，假设aba，则实数等于A、5B、52C、5D、5 3、设na是等差数列，246aa，则这个数列的前5 项和等于A、12 B、13 C、15 D、18 4、函数ln xyx的图像大致是A B C D 5、假设 “01x” 是“20 xaxa” 的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是A、1,0B、1,0C、,01,D、, 10,6、已知数列na满足11a，且2nn
2、San， 其中nnSa为的前n项和，则6aA、31B、32C、62D、637、已知3sin,5是第二象限的角，且tan1，则tan的值为A、7B、7 C、34D、34精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页8、设,1,1x yR ab，假设3,2 3xyabab，则11xy的最大值为A、1 B、2 C、3 D、4 9、已知,m n分别是两条不重合的直线，,a b分别垂直于两个不重合的平面,，有以下四个命题：假设,/ma nb，且，则/mn；假设/ ,/ma nb，且，则mn；假设/,ma nb，且/，则mn；假设,ma n
3、b，且，则/mn。其中真命题的序号是A、B、C、D、10、假设,22，且sinsin0，则以下结论正确的选项是A、B、0C、D、22二、填空题每题5 分，共 25 分11、已知, x y满足约束条件020232xyyx，则目标函数zxy的最大值为12、已知1, 2 ,4,2ab，假设2aab与的夹角为，则cos13、已知ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，且cos2cosbCacB则coscosyAC的最大值为14、已知324fxxaxx有两个极值点1x、2x，且fx在区间0,1上有极大值，无极小值，则a的取值范围是15、设fx是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有22fxfx
4、，且当2,0 x时，112xfx，假设关于x的方程log201afxxa在区间2,6内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页三、解答题共75 分16、 13 分已知函数sinfxAx其中,0,0,22xR A的部分图象如下图。1求,A的值；2 已知在函数fx图象上的三点,MN P的横坐标分别为1,1,3， 求sinMNP的值。17、 13 分 直棱柱1111ABCDA BC D中， 底面ABCD是直角梯形，90BADADC，222ABADCD。1求证：AC平面11BB C C；2假设
5、P为11A B的中点，求证：1/DPACB平面。18、 13 分已知132()2(0)fxfxxxx1求fx的解析式；2解关于x的不等式：23412xfxkxkx其中0k 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页19、 12 分已知各项都不相等的等差数列na的前 6 项和为 60，且6121aaa为和的等比中项。1求数列na的通项公式；2假设数列nb满足*1nnnbbanN，且13b，求数列1nb的前n项和nT。20、 12 分设函数1,lnfxx xm g xx。1当2m时，求函数1,yfxm在上的最大值；2记函数p
6、xfxg x，假设函数p x有零点，求m的取值范围。21、 12 分已知函数2*2,11xxnynNyx的最小值为na，最大值为nb，且14()2nnnca b。数列nc的前n项和为nS。1请用判别式法求11ab和；2求数列nc的通项公式nc； 3 假 设nd为 等 差 数 列 ， 且nnSdncc为 非 零 常 数 ，设*1(36)nndfnnNnd，求f n的最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页