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1、函数的性质测试题一、选择题：1.在区间 (0， ) 上不是增函数的函数是（）A y=2x1 By=3x21Cy=x2Dy=2x2 x1 2.函数 f(x)=4x2 mx5 在区间 2， 上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则f(1)等于 （）A 7 B1 C 17 D25 3.函数 f(x)在区间 (2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是（）A (3，8) B(7， 2) C(2，3) D(0，5) 4.函数 f(x)=21xax在区间 (2， ) 上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A (0，21)B( 21， )C( 2， ) D( ， 1) (1， )5.函数 f(x)在区
2、间 a，b上单调，且f(a)f(b)0，则方程f(x)=0 在区间 a，b内（）A至少有一实根B至多有一实根C没有实根D必有唯一的实根6.若qpxxxf2)(满足0)2()1(ff，则)1 (f的值是（）A5 B5 C6 D67.若集合|,21|axxBxxA，且BA，则实数a的集合（）A2|aaB 1|aaC 1|aaD21|aa8.已知定义域为R 的函数 f(x)在区间 ( ，5)上单调递减，对任意实数t，都有 f(5t)f(5 t)，那么下列式子一定成立的是（）Af(1)f(9)f(13)B f(13) f(9)f(1)Cf(9)f(1)f(13)D f(13)f(1)f(9) 9函数)
3、2()(|)(xxxgxxf和的递增区间依次是（）A1 ,(,0 ,(B),1 ,0,(C 1 ,(),0D),1 ),010若 函数2212f xxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围（ ）Aa 3 Ba 3 Ca 5 Da311.函数cxxy42，则（）A)2() 1(fcfB)2()1(fcfC)2() 1(ffcD)1 ()2(ffc12已知定义在R上的偶函数( )f x满足(4)( )f xf x，且在区间0, 4上是减函数则（）A(10)(13)(15)fffB(13)(10)(15)fffC(15)(10)(13)fffD(15)(13)(10)fff二、填空题：13函数
4、 y=(x1)-2的减区间是 _ _14函数 f（x） 2x2mx 3，当 x 2，时是增函数，当x ， 2 时是减函数，则f（1）。15. 若函数2( )(2)(1)3f xkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是_.16函数 f(x) = ax2 4(a1)x3 在2， 上递减，则a 的取值范围是 _三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17证明函数f（x）2 xx2在（ 2，）上是增函数。18. 证明函数f （ x）13x在 3,5 上单调递减，并求函数在3,5 的最大值和最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
5、第 1 页，共 8 页19.已知函数1( ),3,5 ,2xf xxx 判断函数( )f x的单调性，并证明； 求函数( )f x的最大值和最小值20已知函数( )f x是定义域在R上的偶函数，且在区间(, 0)上单调递减，求满足22(23)(45)f xxfxx的x的集合函数测试题基本概念测试题一、选择题：1.函数2134yxx的定义域为（）A )43,21(B43,21C ),4321,(D ),0()0,21(2下列各组函数表示同一函数的是（）A22( ),( )()f xxg xxB0( )1,( )f xg xxC3223( ),( )()f xxg xxD21( )1 ,( )1x
6、f xxg xx3函数( )1,1,1,2f xxx的值域是（）A 0， 2，3 B 30yC 3 ,2,0D 3 ,04.已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则 f(3)为（） A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数2yaxbxc中，0a c，则函数的零点个数是（）A 0 个B 1 个C 2 个D 无法确定6.函数2( )2(1)2f xxax在区间,4上是减少的，则实数a的取值范（）A 3aB 3aC 5aD 5a7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）
7、8.函数 f(x)=|x|+1 的图象是（）1 y x O 1 y x O 1 y x O 1 y x O A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页9.已知函数yfx()1定义域是23，则yfx()21的定义域是（）A.052，B.14，C.55，D.37，10函数2( )2(1)2f xxax在区间(,4上递减，则实数a的取值范围是（）A3aB3aC5aD3a11.若函数)127()2() 1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 412.函数224yxx的值域是（
8、） A. 2,2B. 1,2C.0, 2D.2,2二、填空题(共 4 小题，每题4 分，共 16 分,把答案填在题中横线上) 13.函数1xey的定义域为 ;14.若2log 2,log 3,m naamn a15.若函数xxxf2) 12(2，则)3(f=16.函数 1 , 1)20(32在aaxxy上的最大值是，最小值是. 三、解答题(共 4 小题，共 44 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17求下列函数的定义域：（1）yx1 x2（2）y1x3x x4 （3）y165xx2（4）y2x 1 x1(5x4)0 18指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。（1
9、）yx2x（2）yxxx19.对于二次函数2483yxx，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。20.已知 A=3|axax，B6, 1|xxx或（）若BA，求a的取值范围；（）若BBA，求a的取值范围第二章基本初等函数(1) 测试题一、选择题 : 1.3334)21()21()2()2(的值（）A 437B 8 C 24 D 82. 函数xy24的定义域为（）A ), 2(B 2,C 2 ,0D , 13. 下列函数中，在),(上单调递增的是（）A | xyB xy2logC 31xyD xy5.04. 函数xxf4log)(与
10、xxf4)(的图象（）A 关于x轴对称 B 关于y轴对称C 关于原点对称D 关于直线xy对称5. 已知2log3a，那么6log28log33用a表示为（）A 2aB 25aC 2)(3aaaD 132aa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页6. 已知10a，0loglognmaa，则（ ）A mn1B nm1C 1nmD 1mn7.已知函数f(x)=2x,则 f(1x)的图象为（）A B C D 8.有以下四个结论lg(lg10)=0 lg(lne)=0 若 10=lgx,则 x=10 若 e=lnx,则 x=e2,
11、 其中正确的是（）A. B. C. D. 9.若 y=log56log67log78 log89log910,则有（）A. y(0 , 1) B . y(1 , 2 ) C. y(2 , 3 ) D. y=1 10.已知 f(x)=|lgx|,则 f(41)、 f(31)、f(2) 大小关系为（）A.f(2) f(31)f(41) B. f(41)f(31)f(2) C. f(2) f(41)f(31) D. f(31)f(41)f(2) 11.若 f(x)是偶函数，它在0,上是减函数 ,且 f（lgx）f(1),则 x 的取值范围是（）A. (110，1)B. (0 ，110)(1，) C.
12、 (110， 10)D. (0， 1)(10，) 12.若 a、b 是任意实数，且ab,则（） A. a2b2B. ab0 D.12a0, 且 a 1） （1）求 f(x)的定义域（ 2）求使f(x)0 的 x的取值范围 . 19.已知函数( )log (1)(0,1)af xxaa在区间 1，7上的最大值比最小值大12，求 a 的值。20. 已知2, 1, 4329)(xxfxx（1）设2, 1,3xtx，求t的最大值与最小值；（2）求)(xf的最大值与最小值；x y O x y O x y O x y O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
13、- -第 4 页，共 8 页基本初等函数 (2) 测试题一、选择题：1、函数 ylog2x3（x1 ）的值域是（）A.,2B.（3， ）C.,3D.（ ， ）2、已知(10 )xfx，则100f= （）A、100 B、10010C、lg10D、2 3、已知3log 2a，那么33log 82log 6用a表示是（）A、52aB、2aC、23(1)aaD、231aa4已知函数fx在区间1,3上连续不断，且1230fff，则下列说法正确的是（）A函数fx在区间1,2或者2,3上有一个零点B函数fx在区间1,2、2,3上各有一个零点C函数fx在区间1,3上最多有两个零点D函数fx在区间1,3上有可能
14、有2006 个零点5设833xxfx,用二分法求方程33801,3xxx在内近似解的过程中取区间中点02x，那么下一个有根区间为( )A （ 1,2）B （2,3）C （1,2）或（ 2,3）D不能确定6. 函数log (2)1ayx的图象过定点（） A.（1，2） B.（2，1）C.（-2，1） D.（-1，1）7. 设0,1,0 xxxaba b且，则 a、b 的大小关系是（）A.ba 1 B. ab 1 C. 1b aD. 1a b8. 下列函数中，值域为（0，+）的函数是（）A. 12xyB. 112xyC. 1( )12xyD. 12xy9方程133xx的三根1x,2x,3x，其中1
15、x2x1 时， x(0,1) 当 0a1 时， x(1,0) 19. 解：若 a1，则( )log (1)(0,1)af xxaa在区间 1，7上的最大值为log 8a，最小值为log 2a，依题意，有1log 8log 22aa，解得 a = 16；1 x y 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页若 0a1，则( )log (1)(0,1)af xxaa在区间 1，7上的最小值为log 8a，最大值为log 2a，依题意，有1log2log 82aa，解得 a =116。综上，得a = 16 或 a =116。2
16、0、解：（1）xt3在2, 1是单调增函数932maxt，3131mint（2）令xt3，2, 1x，9 ,31t原式变为 ：42)(2ttxf，3) 1()(2txf，9 ,31t，当1t时，此时1x，3)(minxf，当9t时，此时2x，67)(maxxf。基本初等函数 (2)基本初等函数2参考答案一、 18C D B D A D B B 9 12 B B C D 13. 19/614.5xy 15.2,16(2,3)(3,)17. 解：要使原函数有意义，须使：解： 要使原函数有意义，须使：, 031log,012xx即,7, 1xx, 112,012,023xxx得.1,21,32xxx
17、所以，原函数的定义域是：（-1，7）（7，）所以，原函数的定义域是：(32,1)(1,) 18.（1） (-1,1) （2） (0,1) 19.略20 解：5232215234221xxxxy）（令tx2, 因为 0 x 2，所以41t , 则 y=53212tt=213212）（t (41t) 因为二次函数的对称轴为t=3 ， 所以函数y=53212tt在区间 1,3上是减函数， 在区间 3,4上是增函数 . 当3t，即 x=log23 时21miny当1t，即 x=0 时25maxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页