人教版六年级数学下册6.2.5《图形的运动》（课件+教案+课堂作业设计）.zip

6.2.5图形的运动第六单元 整理和复习人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册这些图案用到了什么数学知识这些图案用到了什么数学知识？轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小欣赏导入欣赏导入旋转旋转45放大放大平移、旋转、放大、缩小平移、旋转、放大、缩小中心点、方向、角度中心点、方向、角度巩固旧知巩固旧知 仔仔细细观观察察这这几几种种图图形形运运动动的的方方式式，有有什什么么相相同同的的地地方方和和不不同同的地方的地方?轴对称轴对称平移平移旋转旋转不改变图形的大小和形状不改变图形的大小和形状放大与缩小：改变图形的大小，不改变形状。放大与缩小：改变图形的大小，不改变形状。用圆规和三角尺画出下面的图案。用圆规和三角尺画出下面的图案。你还能设计什么图案。你还能设计什么图案。图中图中ABCD是怎样变过来的？是怎样变过来的？A平移得到平移得到B，B平移后逆时针旋转平移后逆时针旋转90得得到到C，C平移后逆时针旋转平移后逆时针旋转90得到得到D。1.下面哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。下面哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。随堂练习随堂练习2.根据给定的对称轴画出图形的另一半。根据给定的对称轴画出图形的另一半。3.下面下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？相等。因为这四个图形的涂色部分面积等于一个大圆面相等。因为这四个图形的涂色部分面积等于一个大圆面积减去一个中间圆的面积，再加上一个小圆的面积的和。积减去一个中间圆的面积，再加上一个小圆的面积的和。4.*一一个个直直角角三三角角形形ABC的的两两条条直直角角边边长长分分别别是是3cm和和4cm，把把它它按按2 1放放大大后后得得到到三三角角形形DEF。三三角角形形ABC与与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？的周长之比是多少？面积之比呢？周长之比周长之比1 2，面积之比，面积之比1 4 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结1第第 5 课时课时 图形的运动图形的运动教学内容教学内容教科书 P92，完成教科书 P93“练习十九”中第 16 题。教学目标教学目标1.进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形的变换。2.经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。3.感受几何图形中蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学科的兴趣，激发学生爱数学的情感。教学重点教学重点掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征，能运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。教学难点教学难点综合运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展空间观念。教学准备教学准备课件，方格纸。教学过程教学过程一、欣赏导入，揭示课题师：同学们，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧!（出示课件）师：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，教学笔记【教学提示】学生在交流时，教师引导学生说出每个图案是经过怎样的变换得到的。如果学生说出其他是轴对称图形，也要予以肯定。2你想到了哪些数学知识?同桌之间互相交流，教师巡视指导，集体反馈交流。【学情预设】预设 1：戏剧脸谱是轴对称图形。(教师追问：对称轴在哪里?)预设 2：花边图案是由其中一个图案连续向右平移得到的。预设 3：雪花的图案是由其中一片花瓣绕旋转中心逆时针(或顺时针)方向旋转得到的。预设 4：三个大小不同、模样相同的蝴蝶图案是由其中一个蝴蝶图案按一定的比缩小（或放大）后得到的。教师根据学生回答板书：轴对称、平移、旋转、放大与缩小。师：轴对称、平移、旋转以及图形的放大与缩小都是图形的变换，今天这节课我们就一起来整理和复习图形的运动。(板书课题：图形的运动)【设计意图】从生活中的实例图片引入，让学生在欣赏美丽的图案的过程中自然联想到所学知识，感受生活中图形变换的运用，体会到数学来源于生活。二、回忆旧知，复习图形变换方式的特征1.出示课件。师：这是老师设计的一幅图案。想一想，这幅图案运用了哪些图形运动的知识？学生讨论交流后汇报。【学情预设】预设 1：我觉得是通过平移得到的。预设 2：我觉得第一个图形是通过一个正方形旋转、放大得到的。师：你非常聪明，通过放大是可以得到这个图案的。课件演示：以里面的图形作为标准，通过放大、再放大，就设教学笔记【教学提示】利 用 练习，比较几种图形运动的方式，对比特征，沟通联系，梳理、归纳出哪些运动不改变图形的形状和大小，哪些运动只改变大小，不改变形状，体会图形运动和相似变换的特点。3计出了一幅美丽的图案。师：如果从外面往里看呢?(学生答：缩小)师：同学们，刚才我们说到了哪几种图形变换的方式?【学情预设】学生会回答平移、旋转、放大与缩小。2.课件出示教科书 P93“练习十九”第 5 题。学生独立完成后，集体汇报交流，选择有代表性的作品，说说制作过程，其他同学补充，同时提醒制作过程中的注意事项。【学情预设】指导学生说出：平移时，首先要找到对应点，还要考虑到平移的方向和距离；把一个图形旋转的时候，首先要明确旋转的中心点，围绕这个中心点，把图形的每条边按顺时针或逆时针方向旋转一定的角度；把一个图形放大或缩小时，要根据新图形与原图形的对应边长的比来画。师：请同学们仔细观察这几种图形运动的方式，有什么相同的地方和不同的地方?【学情预设】预设 1：我发现平移、旋转，它们发生变化后形状、大小都是不变的，放大或缩小是把原来的面积放大或缩小，形状不变，大小变了。预设 2：放大或缩小后，它们一条直角边的比和另一条直角边的比都是一样的，都是一样的就说明它们的形状一样，只是大小变了。师小结：平移、旋转都不改变图形的大小和形状，而放大和缩小则改变图形的大小，不改变形状。板书：轴对称、平移、旋转：不改变图形的大小和形状。放大与缩小：改变图形的大小，不改变形状。三、创造图形1.师：利用平移、旋转和轴对称等多种图形变换方式可以设计制作一些复杂的图案，请你根据图形的运动在方格纸上设计图案。学生独立完成或合作完成，教师巡视指导，然后展示学生作品。【学情预设】展示学生有代表性的作品时，让学生说清自己设教学笔记4计时用到了哪些变换方式。【设计意图】请学生灵活运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的知识在方格纸上设计图案，锻炼了学生综合运用知识的能力，并通过对比分析，沟通不同变换方法之间的联系，加深了学生对图形变换知识的理解。2.独立完成教科书 P93“练习十九”第 3 题。学生独立设计图案，然后在小组内交流展示。【学情预设】可以先引导学生找出这些图案是由哪些基本图形用什么方式组成的(必要时，还需要添加辅助线)四、巩固练习，体会应用1.完成教科书 P92“做一做”。学生独立思考后集体交流。【学情预设】引导学生说出每一步的变换过程。对于平移，要说出平移的方向和距离；对于旋转，要说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。如：A 向右平移 5 格，得到 B；B 向右平移 5 格并绕中心点逆时针旋转 90，或先绕中心点逆时针旋转 90，再向右平移 5格得到 C；从 C 到 D 也是同样的过程。还可以让学生说说任意两图之间是如何变换的。2.完成教科书 P93“练习十九”第 1、2、4、6 题。学生独立思考后在小组内交流，再集体汇报展示。【学情预设】第 1 题：让学生先判断，再画出第三、第四个图形的对称轴，通过交流，感受有些轴对称图形中对称轴的不唯一性。第 2 题：让学生汇报画图的方法和步骤，明确画轴对称图形的另一半时，要找到一些关键点的对称点，再利用对称轴两边对应点到对称轴的距离相等的性质来解决问题。第 4 题：引导学生发现看似形状完全不同的 4 个图形，实际上阴影部分面积完全相等。可通过具体分析 4 个图形的组合情况作出判断，也可根据图形的运动来判断。例如，第四个图形只是把第一教学笔记【教学提示】注 意 设计图案的过程是开放的，不同的学生可以有不同的设计，还可以利用学生创造的图形，再一次让学生直观地理解每一种图形变换的特征。鼓励学生自己设计、创作新的图案，以培养学生的创新能力。5个图形左边的涂色小半圆向下平移了而已，充分让学生表达自己的想法。第 6 题：如果学生遇到困难，可以适当启发和指导：把一个直角三角形按 21 放大是什么意思？放大后的面积可以直接计算吗?周长能计算出来吗？放大前后的周长之比和边长之比有什么关系？在理解了放大过程中周长与面积的变化规律后再解决问题。【设计意图】练习的交流可以加深学生对知识的理解，增强应用意识。五、课堂小结师：通过本节课的复习，你们有什么感受和收获呢？板书设计板书设计图形的运动 轴对称、平移、旋转：不改变图形的大小和形状。放大与缩小：改变图形的大小，不改变形状。教学反思教学反思本课对旧知识进行了梳理，帮助学生建构知识结构，对知识进行更高层次的概括。这样可以整合学生已有的知识，减少学生记忆的负担，促进学生对数学知识的理解和运用，在查漏补缺中提高学生解题技巧和解决实际问题的能力，促进学习能力的全面、可持续发展。一节课的时间有限，学生创作图形的时间可能不够，可以将这项活动延伸到课外，以小组为单位办一份“图形的运动”作品小报，在全班进行展示。作业设计作业设计二、下面哪些图形是轴对称图形？在轴对称图形下面的()里画“”。参考答案参考答案教学笔记第 5 课时 图形的运动 课堂作业设计第 5 课时 图形的运动 课堂作业设计一、填空。一、填空。1.正方形有（）条对称轴。2.移动右图中的 5 根火柴棒，得到两个正方形。二、选择题。二、选择题。1.如图，根据前两行规律，空白处应该填（）。2.下面（）通过平移可以重合。3.下列图形中对称轴最多的是（）。A.圆 B.等边三角形 C.长方形 D.正方形三、画出下面各图的对称轴。（能画几条画几条）三、画出下面各图的对称轴。（能画几条画几条）四、请把左边图形放大 3 倍，画在方格内，并涂上颜色。四、请把左边图形放大 3 倍，画在方格内，并涂上颜色。五、你能画出下面的图案吗？试一试。五、你能画出下面的图案吗？试一试。参考答案参考答案一、填空。一、填空。1.正方形有（4 ）条对称轴。2.略二、选择题。二、选择题。1.如图，根据前两行规律，空白处应该填（C ）。2.下面（D ）通过平移可以重合。3.下列图形中对称轴最多的是（A）。A.圆 B.等边三角形 C.长方形 D.正方形三、三、略略四、四、略略五、五、略略