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1、1 第五中学 20162017学年度第一学期九年级数学月考试题(满分 120 分时间 120 分钟)一、选择题 .(本题 8 个小题,每小题3 分,共 24 分)1. 下列方程是关于x 的一元二次方程的是() ; A、02cbxax B 、2112xxC 、1222xxx D、) 1(2) 1(32xx2. 抛物线2(1)2yx的顶点坐标是 ( ). A (1,2)B (1C1 D13把抛物线2=+1yx向右平移 3 个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线( ). A231yx B 233yx C231yx D 233yx4. 一元二次方程 .042x的解是 ( ) A.2x B.2x C.2
2、1x,22x D.21x,22x5在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax2+c 的图象大致为() A B C D 6. 若 A(-1,y1),B(1,y2),C(2,y3) 为二次函数2yx4x5 的图象上的三点, 则123yyy、的大小关系是()A.123yyy B.213yyy C.312yyy D.132yyy7. 方程012kxx的根的情况是()A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与k的取值有关8. 某厂一月份的总产量为500 吨,三月份的总产量达到为720 吨。若平均每月增率是x,则可以列OxyOxyOx
3、yOxy(A)(B)(C)(D)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 2 方程() ;( A)720)21 (500 x( B)720)1(5002x( C)720)1 (5002x( D)500)1(7202x二、填空题(本题8 个小题,每小题3 分,共 24 分)9. 抛物线3842xxy的开口方向向,对称轴是,最高点的坐标是。10. 二次函数y 2x23x9 的图象与 x 轴交点的横坐标是 . 11. 如图,小芳
4、在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y15x23.5 的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L 是 . 12. 已知函数xxmym3112,当m= 时,它是二次函数. 13. 关于x的一元二次方程01) 1(22axxa有一个根0,则a值为 _. 14. 方程xx3122的二次项系数是,一次项系数是,常数项是 . 15. 方程 x2=6x 的根是16. 已知抛物线yx2x1 与 x 轴的交点为 (m,0) ,则代数式m2m 2 01 1 的值为 _三、解答题(共24 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. ( 6 分)解方程: ( 1)162xx(用配方法) ( 2)(公
5、式法)18(6 分)已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程02092xx的一个根,求这个等腰三角形的周长。012222xx2.53.05m lxyO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 3 19. (6 分)试证明:关于x 的方程2(2)210 xmxm总有两个不相等的实数根。20. (6 分)如图,直线yxm和抛物线 yx2bxc 都经过点A(1,0) ,B(3,2) (1)求 m的值和抛物线的关系式; (2)求不等式
6、 x2bxcxm的解集 ( 直接写出答案 ) 四、解答题(共48 分,解 答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21. (6 分)用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2。(1)求出 y 与 x 的函数关系式。(2)当边长 x 为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 4 22. (6 分)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设某汽车销售公司
7、2005 年盈利 1500 万元,到 2007 年盈利 2160 万元,且从2005 年到 2007 年,每年盈利的年增长率相同(1)该公司 2006 年盈利多少万元?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2008 年盈利多少万元?23.(8 分 ) 如图,抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A(1,0) , B(3,0)两点(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;24. (8 分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体 ( 看成一个点 )的路线是抛物线y35x23x1 的一部分,如图 (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (
8、2)已知人梯高BC 3.4 米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4 米,问这次表演是否成功?说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 5 25. (本题 10 分)某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品,据市场分析,若每千克50 元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1 元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,商品想在月销售成本不超过10000 元的情况下,使得月销售利润达到8000
9、元,销售单价应为多少? 26. (本题10 分)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边 AE,ED,DB组成,已 知河底 ED 是水平的, ED=16米, AE=8米,抛物线的顶点C到 ED的距离是11 米,以 ED所在直线为x 轴,抛物线的对称轴为y 轴建立平面直角坐标系。(1)求抛物线的解析式;(2)已知从某时刻开始的40 个小时内,水面与河底ED的距离 h(米)随时间(时)的变化满足函名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 6 数关系:21(19)8(040)128htt,且当顶点C到水面的距离不大于5 米时,需禁止船只通行。请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通过?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -