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1、数学专题五怎样求角的度数和线段的长度1 怎样求角的度数和线段的长度利用三角形内角和等于180，三角形外角等于与它不相临的两个内角之和，角平分线性质求进行转换求角的度数。1、如图，在 ABC 中， C=90， CAB 、CBA 的角平分线相交于点D，BD 的延长线交 AC 于点 E，求 ADE 的度数。2、如图， 在等边 ABC 的边 AC 、BC 上各取一点P、Q，使 AP=CQ ，AQ 、BP 相交于点O，求 BOQ 的度数。3、等边三角形内有一点P，BP 交 AC 于 D，CP 交 AB 于 E，且四边形ADPE 与 BPC 的面积相等，求BPE 的度数。名师资料总结 - - -精品资料欢
2、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学专题五怎样求角的度数和线段的长度2 4、如图，平行四边形ABCD 中， BC=2AB ， FBC=70， E 为 AD 中点， CE 交 BA 的延长线于 F，求 EBC 的度数。5、如图，矩形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于 O，AE BD，E 是垂足，且BAE=3 DAE ，求 CAE 的度数。6、如图，以正方形ABCD 的对角线 AC 为一边作菱形AEFC ，求 FAB 的度数。7、如图，在菱形A
3、BCD 中， E、F 分别是 BC、CD 上一点， B=EAF=60 ， BAE= 18，求 CEF 的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学专题五怎样求角的度数和线段的长度3 8、如图，矩形ABCD 中， BE 平分 ABC 交 AD 于 E，若 EBO=15，求 AOE 的度数。利用三角形全等将未知角转化为已知角9、如图， D 为等边 ABC 内一点，且AD=BD ，BP=AB ， DBP= DBC ，求
4、 BPD 的度数。10、在 RtABC 中， ACB=90 ， A B，CM 是斜边 AB 的中线，将 ACM 沿直线CM 折叠，点 A 落在点 D 处，如果 CD 恰好与 AB 垂直，那么 A 是多少度？11、如图，在正方形ABCD 中， CE=MN ，若 MCE=35 ，求 ANM 的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学专题五怎样求角的度数和线段的长度4 在直角三角形中，如果某一直角边是斜边的一半，则该
5、直角边所对角是3012、如图，四边形ABCD 是正方形，四边形DBEF 是菱形，且CFBD ，求 EBC 的度数13如图， AB 是 O 的直径， 以 B 为圆心， BO 为半径画弧交O 于 C、D 两点，求 BCD的度数。在圆中，要求圆周角和圆心角的度数，一般是求出它们所对的弧的度数，对于顶点在圆内 （非圆心）或圆外的角，可利用三角形外角性质把它变成两个圆周角的和（或差）。21、如图 ACD=15 ，且AB=BC=CD，则 BEC 的度数为（）（A）30（B）35（C）40（ D）451、利用一些特殊角求值，如30、 45、 60角2、利用勾股定理求线段的长度3、利用相似三角形求线段的长度4
6、、利用面积相等法求线段的长度5、利用三角函数求线段的长度6、在直角坐标系中用公式AB=221221)()(yyxx，求线段的长度。利用一些特殊角求值，如30、 45、 60角如图在 ABC 中， C=90，B=15，AB 的垂直平分线交BC 于 D， 交 AB 于 E， DB=10 ，则 AC 的长为多少？OABCDE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学专题五怎样求角的度数和线段的长度5 如图，在 ABC 中，
7、 C=90， AC=BC ，AD 平分 CAB 交 BC 于 D， DEAB 于 E，若BDE 的周长是 4cm，则 AB 的长为多少？在 ABC 中， B=22.5， C=60， AD BC 于点 D， AB 的垂直平分线交BC 于点 F，交 AB 于点 E，若 BF=62，求 DC 的长。如图，在四边形ABCD 中， BAD=60 ， B= D=90， BC=11，CD=2 ，求对角线AC的长。利用面积相等法求线段的长度折叠矩形纸片ABCD ，先折出对角线BD ，再折叠使AD 边与 BD 重合，得到折痕DG，若AB=8 ，BC=6 ，求 AG 的长。利用勾股定理求线段的长度名师资料总结 -
8、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学专题五怎样求角的度数和线段的长度6 如图，在梯形ABCD 中， ABCD， B=90， AB=9cm ，BC=8cm ， CD=7cm ，M 为 AD中点， MN 垂直 AD 交 BC 于 N，求 BN 的长度。如图，将矩形ABCD 折叠，使 A、C 两顶点重合，若AD=9 ，AB=12 ，求折痕 EF 的长。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
9、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学专题五怎样求角的度数和线段的长度7 如图，梯形ABCD 对角线 ACBD ，AC=8cm ，BD=6cm ，AD=3cm ，求 BC 的长利用相似三角形求线段的长度如图，在 ABC 中，已知 ADBC，CP AB， B=60， AC=10 ，求 DP 的长。如图，DF 为 RtABC 斜边 AB 的中垂线，交 BC 及 AC 延长线于点E、 F， 已知 CD=6 ， DE=4 ，求 DF 的长。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
10、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学专题五怎样求角的度数和线段的长度8 如图， ABCD 为正方形， A、E、F、G 在同一直线上，并且 AE=5cm ，EF=3cm，求 FG 的长。14. 如图，在 RtABC 中， AF 是斜边上的高线，且BD=DC=FC=1 ，则 AC 的长为（A）32（B）3（C）2（D）33如图， O 是 ABC 的外接圆， AD 是 BC 边上的高，已知BD=8 ，CD=3，AD=6 ，求直径AM 的长。17如图，已知AD 30，点 B，C
11、是 AD 上的三等分点，分别以AB，BC，CD 为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP 切 G 于点 P 交 F 于 M，N，则弦 MN 的长是 _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学专题五怎样求角的度数和线段的长度9 20. 如图，在半径为9，圆心角为90的扇形 OAB 的AB上有一动点P，PHOA ，垂足为H，设 G 为OPH 的重心（三角形的三条中线的交点），当 PHG 为等腰三角形时，PH 的长为。2
12、1、如图， ABC中， C=90 ， A=45， EBC= DEC=30 ，若 AE=6cm ，求 DC的长。25、如图，在 ABC中， C=90 ， sinB=75，F 是 AB上一点，过点F作DF AB于 F，交 BC城 E，交 AC延长线于 D，连 CF，若SBEF=4SCDE,CE=5 ，（1）求 AC的长（2）求 SCEFB A E C D A B D E F C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数学专题五怎样求角的度数和线段的长度10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -