《2022年数学卷_2021届四川省成都外国语学校高一上学期期末考试 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学卷_2021届四川省成都外国语学校高一上学期期末考试 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、成都外国语学校20162017 学年度上学期期末考试高一数学试卷第卷（选择题共 60分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分共 60 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。1.已知集合21110 ,24,2xMx xNxxZ，则MNI( ) A.1B.1,0C.1,0,1D.2.下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是() 3已知2( )3f xaxbxab是偶函数，定义域为1,2 aa，则ab= ( ) A. 31B. 1 C.0 D.31精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
2、 - - -第 1 页，共 10 页4.下列说法中正确的是（）A.若a ba cr rr r，则bcrr，B.若0a br r，则0arr或0brrC.若不平行的两个非零向量ba,满足|ba，则0)()(babaD.若a与b平行，则| |a babr rrr5.若角是第四象限的角，则角2是（）A.第一、三象限角B.第二、四象限角C.第二、三象限角D.第一、四象限角6.已知函数(1)f x的定义域为 2, 3，则(32 )fx的定义域为( ) A.5,5B.9, 1C.1,22D.3 ,217.右图是函数sin()()yAxxR在区间5,66上的图象， 为了得到这个函数的图像，只要将sinyx
3、xR的图象上所有的点( ) A.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变C.向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变D.向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变8.已知奇函数)(xf满足)()2(xfxf，当1 ,0 x时，函数xxf2)(，则)23(log21f= ( ) A. 2316B. 1623C.2316D.16239.在ABC中，若| 2ABuuu r，| 3ACuuu r，|4BCuuu r， O 为ABC的内
4、心，且AOABBCuuu ruuuruuur，则( ) xy-11356-6O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页A.34B. 59C. 79D. 5710.若实数, ,a b c满足log 3log 3log 3abc，则下列关系中不可能成立的（）A.abcB.bacC.cbaD.acb11.不存在函数( )f x满足，对任意xR都有（）A. xxxf2|)1(|2B. xxfcos)2(cosC. xxf2cos)(sinD. xxf2cos)(cos12.已知2sincosfxxx，若函数g xfxm在0,x上
5、有两个不同零点、，则)cos(（）A.54B. 53C. 54D.53第卷（非选择题共 90分）二、填空题 ( 本大题共 4 个小题，每小题5 分，共 20 分) 13.在二分法求方程( )0f x在0, 4上的近似解时，最多经过_次计算精确度可以达到 0.001. 14.若 a=(，2)， b =(3，4)，且 a与 b 的夹角为锐角，则的取值范围是 _ 15.已知函数)42ln()(2axfx的定义域、值域都为R，则a取值的集合为_ 16. 已 知Rm， 函 数1),1ln(1|,12|)(xxxxxf，122)(22mxxxg， 若 函 数mxgfy)(有 6 个零点则实数m的取值范围是
6、_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分10 分，每小题5 分）化简求值. （1）1320311321( )(1.03) (6)426 632（2）2lg2lg20lg5+3log2log49精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页18.（本题满分12 分）求值 . （1）已知2tan，求2cos2sin1的值；（2）求2sin50sin80 (13tan10 )1sin100oooo的值 . 19.（本题满分12 分）已知函数23( )2sin ()3sin(2 )2f xxx（1）若2,
7、0 x，求( )f x 的取值范围；（2）求函数12log( )yf x 的单调增区间. 20. （本题满分12 分）已知ba,是两个不共线的向量，且)sin,(cos),sin,(cosba（1）求证：ba与ba垂直；（2）若)4,4(，4且516|ba，求sin. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页21. （本题满分12 分） 函数( )f x的定义域为R,并满足以下条件:对任意xR,有( )f x0;对任意,x yR,有()( )yf xyf x;1( )13f. （1）求证 : ( )f x在 R 上是单调
8、增函数; （2）若12(422)1xxfaa对任意xR恒成立，求实数a的取值范围 . 22.（本题满分12 分）若在定义域内存在实数0 x使得) 1()()1(00fxfxf成立则称函数)(xf有 “ 溜点0 x”（1）若函数2)21()(mxxfx在)1 ,0(上有 “ 溜点 ” ，求实数m的取值范围；（2）若函数)1lg()(2xaxf在) 1 ,0(上有 “ 溜点 ” ，求实数a的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页成都外国语学校20162017 学年度上期期末高一数学考试参考答案一、选择题：BC
9、DCA CDBCA BD二、填空题13. 12；14.2338且； 15.2,2；16.)43, 0(三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本题满分10 分，每小题5分）化简求值. （1）1320311321()(1.03)(6)426 6322163625616-（2）2lg 2lg20lg5+3log2log49精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页45415lg2lg415lg)5lg2(lg2lg3log212log215lg)2lg1()2(lg23218.（本题满分12 分） （1）已
10、知2tan，求2cos2sin1的值；3241tan2tantancossincos2cossin2sin222222（2）求2sin 50sin80 (13tan10 )1sin100oooo的值 . 19. （本题满分12分） 已知函数23( )2sin ()3sin(2 )2f xxx（1）若2,0 x，求( )f x 的取值范围； （2）求函数12log( )yfx 的单调增区间. 解析 2( )2cos3sin 2cos23sin 212sin(2)16f xxxxxx（1）当2,0 x时，67626x，故1)62sin(21x02sin(2)136x则)(xf的取值范围是 3,0.
11、 （2）由题意有Zkkxkx,22362220)62sin(250cos50sin)50cos50(sin250cos50sin)3010sin(250sin250cos50sin250cos50sin)10sin310(cos50sin222精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页解得函数12log( )yf x 的单调增区间为Zkkk,125,620. （本题满分12 分）已知ba,是两个不共线的向量，且)sin,(cos),sin,(cosba（1）求证：ba与ba垂直；（2）若)4,4(，4且516|ba，求si
12、n. 解析 （1）证明：ba,是两个不共线的向量，则ba与ba为非零向量)sinsin,cos(cosba，)sinsin,cos(cosba0)sin(cos)sin(cos)sin(sin)cos(cos22222222ba所以ba与ba垂直（2）)sinsincos(cos22)sin(sin)cos(cos|222ba)cos(22则516)cos(22，又4所以53)4cos(又)4,4(，所以)0 ,2(4于是54)4sin(102225322544sin)4cos(4cos)4sin(4)4sin(sin故102sin21.（本题满分12 分）函数( )f x的定义域为R, 并满
13、足以下条件:对任意xR, 有( )f x0;对任意,x yR, 有()( )yf xyf x; 1( )13f. （1）求证 : ( )f x在 R 上是单调增函数; （2）若12(422)1xxfaa对任意xR恒成立，求实数a的取值范围 . 【解析】（1）证明：由题可知1( )13f，故1( )3xyf为增函数对任意Rxx21,且21xx，有2133xx则123311( )( )33xxff精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页)331()331()()(2121xfxfxfxf0)31()31(2133xxff故(
14、 )f x在 R上是单调增函数; （2）()( )yf xyf x中令2,0 yx有2(0)(0)ff，对任意xR, 有( )f x0 故1)0(f12(422)1xxfaa即12(422)(0)xxfaaf，由（ 1）有( )f x在 R 上是单调增函数，即：124220 xxaa任意xR恒成立令0,2ttx则02222aatt在),0(上恒成立）i）0即0)2(4422aa得11aii）02002aa得21a综上可知21a22.（本题满分12 分）若在定义域内存在实数0 x使得) 1()()1(00fxfxf成立则称函数)(xf有“溜点0 x”（1）若函数2)21()(mxxfx在)1 ,
15、0(上有“溜点” ，求实数m的取值范围；（2）若函数)1lg()(2xaxf在) 1 ,0(上有“溜点” ，求实数a的取值范围 . 【解析】（1）2)21()(mxxfx在) 1 ,0(上有“溜点”即)1 ()()1(fxfxf在) 1 ,0(上有解，即mmxxmxx21)21() 1()21(221在) 1 ,0(上有解整理得xmx)21(14在)1 ,0(上有解从而14)(mxxh与xxg)21()(的图象在)1 ,0(上有交点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页故)1 () 1(gh，即2114m，得83m（2）由题已知0a，且)2lg()1lg(1)1(lg22axaxa在)1 ,0(上有解整理得22)1(222xxxa，又)22121(222)1(2222xxxxxx设22122xxxy，令12xt，由) 1 , 0(x则)3 , 1(t于是2545242ttttty825252tt则2152212212xxx从而122)1(25322xxx故实数a的取值范围是)1 ,53精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页