《2022年数学：2.2《直线、平面平行的判定及其性质》测试 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学：2.2《直线、平面平行的判定及其性质》测试 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2. 2直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线( ) A. 平 行B. 异 面C. 相交 D. 平行或异面2、下列结论中，正确的有( ) 若 a, 则 aa平面 ,b 则 ab平面 平面 ,a,b, 则 ab平面 , 点 P ,a , 且 Pa，则 aA.1个B.2个C.3个 D.4 个解析：若 a ，则 a或 a 与 相交，由此知不正确若 a平面 ,b, 则 a 与 b 异面或 ab，不正确若平面 ，a，b，则 ab或 a 与 b 异面，不正确由平面 ，点 P 知 P 过点 P 而平行平 的直线 a 必在平面 内，是正确的 .证明如下：假
2、设a，过直线 a 作一面 ，使 与平面 相交，则 与平面 必相交 .设 =b, =c, 则点 Pb. 由面面平行性质知bc；由线面平行性质知ac, 则 ab,这与 ab=P 矛盾，a.故正确 . 3、在空间四边形ABCD中， E、F 分别是 AB 和 BC 上的点，若AEEB=CF FB=13，则对角线 AC和平面 DEF的位置关系是 ( ) A.平行B.相交C.在内 D. 不能确定参考答案与解析:解析：在平面ABC内. AE ： EB=CF ：FB=1：3，AC EF.可以证明AC平面 DEF. 若 AC平面 DEF ，则 AD平面 DEF ，BC平面 DEF. 由此可知ABCD 为平面图形
3、，这与ABCD 是空间四边形矛盾，故AC平面 DEF. AC EF ， EF平面 DEF. AC 平面DEF. 主要考察知识点: 空间直线和平面4、a，b 是两条异面直线，A 是不在 a， b 上的点，则下列结论成立的是( ) A.过 A有且只有一个平面平行于a,b B.过 A至少有一个平面平行于a,b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页C.过 A有无数个平面平行于a,b D.过 A且平行 a,b 的平面可能不存在参考答案与解析:解析：如当A 与 a 确定的平面与b 平行时，过A 作与 a,b 都平行的平面不存在. 答
4、案： D 主要考察知识点: 空间直线和平面5、已知直线a 与直线 b 垂直 ,a 平行于平面, 则 b 与 的位置关系是 ( ) A.b B.bC.b 与 相交 D. 以上都有可能参考答案与解析:思路解析 :a 与 b 垂直 ,a 与 b 的关系可以平行、相交、异面,a 与 平行 ,所以 b与 的位置可以平行、相交、或在内,这三种位置关系都有可能. 答案 :D 主要考察知识点: 空 间直线和平面6、下列命题中正确的命题的个数为( ) 直线 l 平行于平面 内的无数条直线，则l ; 若直线a 在平面 外，则 a ; 若直线ab, 直线 b, 则 a ; 若直线ab,b平面 ，那么直线a 就平行于
5、平面 内的无数条直线. A.1 B.2 C.3 D.4 参考答案与解析:解析：对于,直线 l 虽与平面内无数条直线平行，但l 有可能在平面内(若改为 l 与 内任何直线都平行，则必有l), 是假命题 .对于，直线a 在平面 外， 包括两种情况a和 a与 相交， a与 不一定平行， 为假命题 .对于 , a b,b,只能说明a 与 b 无公共点，但a 可能在平面内， a 不一定平行于平面.也是假命题.对于 , ab,b.那么 a,或 a. a可以与平面内的无数条直线平行.是真命题 .综上，真命题的个数为1. 答案： A主要考察知识点: 空间直线和平面7、下列命题正确的个数是( ) (1) 若直线
6、 l 上有无数个点不在 内，则 l (2) 若直线 l 与平面 平行， l 与平面 内的任意一直线平行(3) 两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4) 若一直线a 和平面 内一直线 b 平行，则a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页A.0个B.1个C.2个 D.3 个参考答案与解析:解析：由直线和平面平行的判定定理知，没有正确命题. 答案： A 主要考察知识点: 空间直线和平面8、已知 m、n 是两条不重合的直线， 、 、 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若 m ,m , 则 ;
7、若 , , 则 ; 若 m,n,mn, 则 ; 若 m 、n 是异面直线，m,m ,n,n , 则 . 其中真命题是( ) A.和B.和C.和D.和参考答案与解析:解析：利用平面平行判定定理知正确.与 相交且均与 垂直的情况也成立，中与 相交时，也能满足前提条件答案： D 主要考察知识点: 空间直线和平面9、长方体ABCD-A1B1C1D1中 ,E为 AA1中点 ,F为 BB1中点 ,与 EF平行的长方体的面有() A.1个B.2个C.3个 D.4 个参考答案与解析:解析：面A1C1,面 DC1,面 AC共 3 个. 答案： C 主要考察知识点: 空间直线和平面10、对于不重合的两个平面与 ，
8、给定下列条件：存在平面 ，使得 、都垂直于 ；存在平面 ，使 、都平行于 ；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，M，使得 l ,l ,M ,M . 其中可以判断两个平面 与 平行的条件有（）A.1个B.2个C.3个 D.4 个参考答案与解析:解析：取正方体相邻三个面为 、 、 ，易知 ， ，但是 与 相交，不平行，故排除，若与 相交，如图所示，可在内找到 A、B、C三个点到平面的距离相等，所以排除.容易证明都是正确的. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页答案： B 主要考察知识点:空间直线和平面二、填空题【
9、共 4 道小题】1、在棱长为a 的正方体ABCD A1B1C1D1中，M 、N分别是棱A1B1、B1C1的中点， P是棱 AD上一点，AP=, 过 P、M 、N的平面与棱CD交于 Q，则 PQ=_. 参考答案与解析:解析：由线面平行的性质定理知MN PQ(MN平面AC，PQ=平面 PMN 平面 AC， MNPQ).易知 DP=DQ=.故. 答案：主要考察知识点: 空间直线和平面2、如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是_. 参考答案与解析:共线或在与已知平面垂直的平面内主要考察知识点:空间直线和平面3、若直线a 和 b 都与平面平行，则a 和 b 的位置关系是
10、 _. 参考答案与解析:相交或平行或异面主要考察知识点:空间直线和平面4、 正方体 ABCD-A1B1C1D1中， E为 DD1中点， 则 BD1与过点 A， C， E的平面的位置关系是_. 参考答案与解析:解析：如图所示，连结BD，设 BD AC=O，连结 BD1，在 BDD1中， E为 DD1的中点， O 为 BD的中点，OE为BDD1的中位线 . OEBD1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页又平面ACE，OE平面ACE，BD1平面ACE. 答案：平行主要考察知识点: 空间直线和平面三、解答题【共 3 道小题
11、】1、如图，直线AC ，DF被三个平行平面、 所截 . 是否一定有AD BE CF ；求证：. 参考答案与解析:解析：平面 平面 ，平面 与 没有公共点，但不一定总有ADBE. 同理不总有BE CF.过 A点作 DF的平行线，交 ， 于 G ，H两点， AH DF.过两条平行线AH ，DF的平面，交平面 , , 于 AD ，GE ，HF.根据两平 面平行的性质定理，有AD GE HF.AGED 为平行四边形 . AG=DE.同理 GH=E F. 又过 AC ，AH两相交直线之平面与平面, 的交线为 BG ， CH.根据两平面平行的性质定理，有 BG CH.在ACH中，. 而 AG=DE ，GH
12、=EF ，. 主要考察知识点: 空间直线和平面2、如图， ABCD是平行四边形，S是平面 ABCD外一点， M 为 SC的中点 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页求证： SA 平面MDB. 参考答案与解析:解析： 要说明 SA平面 MDB，就要在平面MDB 内找一条直线与SA平行， 注意到 M 是 SC的中点， 于是可找AC的中点， 构造与 SA平行的中位线， 再说明此中位线在平面MDB 内，即可得证 . 证明：连结AC交 BD于 N，因为 ABCD 是平行四边形，所以N是 AC的中点 . 又因为 M是 SC的中点，所以MN SA.因为 MN平面 MDB ，所以 SA 平面 MDB. 主要考察知识点: 空间直线和平面3、如图 ,已 知点 M、N 是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A 与 A1B1的中点， P 是正方形ABCD的中心，求证：MN平面PB1C. 参考答案与解析:证明：如图，连结AC，则P为AC的中点，连结AB1，M、N分别是A1A与A1B1的中点，MNAB1. 又平面PB1C，平面PB1C，故MN面PB1C. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页