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1、学习必备欢迎下载高中数学中的易错题分类训练1. 数学概念的理解不透1. 若不等式 ax2+x+a0 的解集为，则实数 a 的取值范围（）A.a -21或 a21 B.a21 C.-21a21 D.a21【错解】选A.由题意，方程ax2+x+a=0 的根的判别式20140a a -21或 a21，所以选A. 【正确解析】D . 不等式 ax2+x+a0 的解集为，若 a=0, 则不等式为x0 且20140120aaa. 2.命题“若 ABC 有一内角为3，则 ABC 的三内角成等差数列”的逆命题是（）A与原命题真值相异B与原命题的否命题真值相异C与原命题的逆否命题的真值不同D与原命题真值相同【错
2、解】选A.因为原命题正确，其逆命题不正确. 【正确解析】选D.显然，原命题正确；其逆命题为：“若 ABC的三内角成等差数列，则ABC有一内角为3”.也正确，所以选D. 3.判断函数f(x)=(x 1)xx11的奇偶性为 _【错解】偶函数. f(x)=221(1)(1)(1)(1)(1)111xx xxxxxxx，所以22()1()1( )fxxxf x，所以 f（x）为偶函数 . 【正解】非奇非偶函数.y=f(x)的定义域为：(1)(1)01011101xxxxxx，定义域不关于原点对称，所以此函数为非奇非偶函数. 4.1l，2l，3l是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（） (A)12l
3、l，23ll13/ /ll（B）12ll，3/ /ll13ll (C)123/ / /lll1l，2l，3l共面 （ D）1l，2l，3l共点1l，2l，3l共面【错解】错解一：选A.根据垂直的传递性命题A正确；错解二：选C.平行就共面；【正确解答】选B.命题 A 中两直线还有异面或者相交的位置关系；命题C 中这三条直线可以是三棱柱的三条棱，因此它们不一定共面；命题D 中的三条线可以构成三个两两相交的平面，所以它们不一定共面. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页学习必备欢迎下载5.x=ab是 a、x、b 成等比数列
4、的( ) A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【错解】 C.当.x=ab时， a、x、b 成等比数列成立；当a、x、b 成等比数列时，x=ab成立.【正确解析】选D.若 x=a=0，x=ab成立，但a、x、b 不成等比数列，所以充分性不成立；反之，若a、x、b 成等比数列，则2xabxab，所以 x=ab不一定成立，必要性不成立.所以选 D.6(1) 把三枚硬币一起掷出，求出现两枚正面向上，一枚反面向上的概率. (2) 某种产品100 件，其中有次品5 件，现从中任抽取6 件，求恰有一件次品的概率. 分析 : （ 1） 【错解 】三枚硬币掷出所有可能结果有2
5、22=8 种，而出现两正一反是一种结果，故所求概率P=.81【 正解 】在所有的8 种结果中，两正一反并不是一种结果，而是有三种结果：正、正、反，正、反、正，反、正、正，因此所求概率,83P上述错解在于对于等可能性事件的概念理解不清，所有 8 种结果的出现是等可能性的，如果把上述三种结果看作一种结果就不是等可能性事件了，应用求概率的基本公式nmP自然就是错误的. （ 2） 【错解】由题意知，这种产品的次品率为5%，且每次抽取相互独立，由独立重复实验概率公式，得：6 件产品中恰有1 件次品的概率为：2321.0)10051 (1005) 1(5166CP. 【 正解 】在上题的解法中有两个错误：
6、第一，100 件产品，其中有5 件次品与次品率为5%是两个不同的概念；第二，该实验不是独立重复实验，从100 件产品中任抽6 件，可当作抽了6 次，每次抽1个，但每次抽到次品还是正品，显然直接影响到下一次抽到次品还是正品，显然直接影响到下一次抽到次品或正品的概率，具体地说， 如果第一次抽出的是次品， 那么次品就少了一个，第二次再抽到次品的概率就小了这就是说各次实验之间并非独立的，错用了独立重复实验概率公式，正确解法应为：2430. 0610059515CCCP. 2. 公式理解与记忆不准7.若1,0,0yxyx，则yx41的最小值为 _. 【错解】yx418)2(14422yxxy，错解原因是
7、忽略等号成立条件. 【正解】yx41=945)(4yxxyyyxxyx8.函 数y=sin4x+cos4x 43的 相 位 _ ， 初 相 为 _ .周 期 为 _ ， 单 调 递 增 区 间 为_. 【错解】 y=sin4x+cos4x43=1cos44x，所以相位为4x，初相为0，周期为2，增区间为 .【正确解析】 y=sin4x+cos4x43=11cos4sin(4)442xx.相位为42x，初相为2，周期为2，单调递增区间为21,()42kkkZ.3. 审题不严精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页学习必备欢
8、迎下载（ 1）读题不清9. 已知( )f x是 R上的奇函数，且当0 x时，1( )( )12xf x，则( )f x的反函数的图像大致是【错解】选B.因为1()2xy在0 x内递减，且1( )( )12xf x过点（ 0，2） ，所以选B. 【正确解答】A . 根据函数与其反函数的性质，原函数的定义域与值域同其反函数的值域、定义域相同.当10,0( )1,122xxy，所以选A.或者首先由原函数过点（0， 2） ，则其反函数过点（2，0） ，排除 B、C；又根据原函数在0 x时递减，所以选A.10.编号为 1，2，3，4， 5 的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4， 5 的座位上，则至多有
9、两个号码一致的坐法种数为（）A120 B.119 C.110 D.109 【错解】“至多有两个号码一致”的对立事件是“三个或四个（即五个）号码一致”， 三个号码一致有3252C A种，四个号码一致仅一种，所以所求的坐法种数为532552199AC A，无选项 .【正确解析】选D . “至多有两个号码一致”的对立事件是“三个或四个（即五个）号码一致”，三个号码一致有35C种（若三个号一致，另外两个不在自己号位仅一种方法），四个号码一致仅一种，所以所求的坐法种数为53551109AC.选 D. 11. 一箱磁带最多有一盒次品.每箱装 25 盒磁带， 而生产过程产生次品磁带的概率是0.01.则一箱磁
10、带最多有一盒次品的概率是. 【错解】 一箱磁带有一盒次品的概率240.01(10.01)，一箱磁带中无次品的概率25(10.01)，所以一箱磁带最多有一盒次品的概率是240.01(10.01)+25(10.01).【正确解析】 一箱磁带有一盒次品的概率124250.01(10.01)C，一箱磁带中无次品的概率02525(10.01)C，所以一箱磁带最多有一盒次品的概率是124250.01 (10.01)C+02525(10.01)C.（ 2）忽视隐含条件12. 设、是方程0622kkxx的两个实根，则22)1()1(的最小值是（）不存在)D(18)C(8)B(449)A(【错解】利用一元二次方
11、程根与系数的关系易得：,6,2kk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页学习必备欢迎下载2222(1)(1)21212()22()223494().44k选 A. 【正确解析】利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2kk2222(1)(1)21212()22()223494().44k原方程有两个实根、，0)6k(4k42.3k2k或当3k时，22)1()1(的最小值是8；当2k时，22)1()1(的最小值是18. 选 B. 13. 已知 (x+2)2+ y24 =1, 求 x2+y2的取值范围 . 【错解】由已知
12、得 y2=4x216x12，因此 x2+y2=3x216x12=3(x+38)2+328，当 x=83时， x2+y2有最大值283，即 x2+y2的取值范围是 ( , 283 . 【正确解析】由已知得 y2=4x216x 12，因此 x2+y2=3x216x12=3(x+38)2+328由于 (x+2)2+ y24 =1 (x+2)2=1y24 1 3x 1，从而当 x=1 时 x2+y2有最小值1. x2+y2的取值范围是1, 283 . 14. 方程1122log (95)log (32)20 xx的解集为 _- 【错解】111122222log (95)log (32)20log (9
13、5)log (32)log 40 xxxx11111122log (95)log 4(32)954(32)(31)(33)0 xxxxxx1310 x或1330 x所以 x=1 或 x=2.所以解集为 1，2.【正解】111122222log (95)log (32)20log (95)log (32)log 40 xxxx111111221954(32)log (95)log 4(32)3203302950 xxxxxxxx所以解集为 2. 15. 已知在 6 个电子元件中，有2 个次品， 4 个合格品，每次任取一个测试，测试完不再放回，直到2 个次品都找到为止，求经过4次测试恰好将2 个次
14、品全部找出的概率. 分析 :错解一 : 经过 4 次测试恰好将2 个次品全部找出,表示前 4 次中有 2 次取到正品和2 次取到次品， 故所求概率为462424AAA=51. 错解二 : 经过 4 次测试恰好将2 个次品全部找出表示第4次正好取到次品，故所求概率为46332412AACC=51正解 :若仔细审题，我们会发现：经过4 次测试恰好将2 个次品全部找出，不仅包括4 次正好取到次品，前3 次中有一次取到次品，还有前4 次正好都取到合格品的情况，即此时剩下2 个都是次品，所以，经过4 次测试恰好将2 个次精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
15、- -第 4 页，共 14 页学习必备欢迎下载品全部找出的概率为1544644332412AAACC（ 3）字母意义含混不清16. 若双曲线22221xyab的离心率为54，则两条渐近线的方程为（）A.0916xy B.0169xy C.034xy D.043xy【错解】选D. 22222222252593310416164443ccabbbbxyeyxaaaaaa，选 D. 【正确解析】2222222211xyyxabba，与标准方程中字母a,b 互换了 . 选 C. 4. 运算错误（ 1）数字与代数式运算出错17. 若)2, 1(),7,5(ba，且（ba）b，则实数的值为 _.【错解】(
16、5, 72 )ab，则（ba）()052( 72 )03babb. 【正确解析】(5, 72 )ab， （ba）19()052( 72 )05babb18. 已知直线l与点 A（3，3）和 B（5，2）的距离相等，且过二直线1l：3xy1=0 和2l：x+y 3=0 的交点，则直线l的方程为 _ 【错解】先联立两直线求出它们交点为（1，2） ，设所求直线的点斜式，再利用A、B 到它的距离相等建立方程得22|21|4|1211kkkkk，所以所求直线为x+2y-5=0. 【正确解析】 x-6y+11=0 或 x+2y-5=0. 联立直线1l：3xy 1=0 和2l：x+y 3=0 的方程得它们的
17、交点坐标为（1，2） ，令过点（1， 2）的直线l为： y-2=k(x-1) （由图形可看出直线l的斜率必然存在），由点到直线的距离公式得：22|21|4|11,6211kkkkkk，所以直线l的方程为 :x-6y+11=0 或 x+2y-5=0. （ 2）运算方法（如公式、运算程序或运算方向等）选择不当导致运算繁杂或不可能得解而出错19. 已 知 圆 (x 3)2+y2=4和 直 线y=mx的 交 点 分 别 为P， Q两 点 ， O为 坐 标 原 点 ， 则OQOP的 值为. 【运算繁杂的解法】联立直线方程y=mx 与圆的方程 (x3)2+y2=4 消 y，得关于x 的方程22(1)650
18、mxx，令精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页学习必备欢迎下载1122(,),(,)P xyQ xy，则12122265,11xxxxmm，则221212251my ym x xm，由于向量OP与向量OQ共线且方向相同，即它们的夹角为0，所以212122255511mOPOQOP OQx xy ymm. 【 正 确 解 析 】 根 据 圆 的 切 割 线 定 理 ， 设 过 点O 的 圆 的 切 线 为OT（ 切 点 为T） ， 由 勾 股 定 理 ， 则222325OPOQOT. 20.长为 1 的正四面体内有一点
19、P，由点 P 向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则 d1d2d3d4的值为【运算繁杂的解法】在正四面体S-ABC内任取一点P ，则221331()343S ABCPABCPABSPACSPBCSVVVVV12341234136()343dddddddd. 【正确解析】63. 令 P为正四面体的中心（显然，P的位置不影响正确答案），则1234ddddr（r 为内切球半径） ，而棱长为1 的正四面体的内切球半径为r=612, 所以所求值为4r=63.（ 3）忽视数学运算的精确性，凭经验猜想得结果而出错21.曲线 x2122y的右焦点作直线交双曲线于A、B 两点，且4AB，则这样
20、的直线有_条. 【错解】 4 条. 过右焦点的直线，与双曲线右支交于A、B 时，满足条件的有上、下各一条（关于x 轴对称）；与双曲线的左、右分别两交于A、B两点，满足条件的有上、下各一条（关于x 轴对称），所以共 4 条. 【正解】过右焦点且与X轴垂直的弦AB （即通径）为222241ba，所以过右焦点的直线，与双曲线右支交于A、B时，满足条件的仅一条；与双曲线的左、右分别两交于A、B两点，满足条件的有上、下各一条（关于x 轴对称），所以共 3 条.（ 4）计量单位缺乏量纲意识22甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为P万元和 Q 万元，它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式
21、xQxP53,51.现有 3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少元？【错解一】 设对甲种商品投入金额x 元，则乙种商品投资为30000- x 元，获得利润总额为y 元. 则将利润总额为y 的单位换算成元有：30000, 0,300005351xxxy，如法炮制，令230000,30000,0,1003xtxtt则tty53)30000(512.3100, 0,2096000)23(512tt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页学习必备欢迎下载（元）元）25.230000
22、,(75.2999723xxt. 【错解二】 设对甲种商品投入金额x 元，则乙种商品投资为30000- x 元，获得利润总额为y 元. 把利润总额单位转化为元，则30000,0,30000531000051xxxy令3100, 0,300000,300002ttxtx则57221029106)200003(200053)30000(2000ttty，.3100,0t200003t.时 y 最大，此时对甲商品资金投入量为9999999775.29999)200003(300002x元，对乙商品资金投入量为 0.0000000225 元.，此时甲商品获得利润60000000.000045 元 .（
23、不管怎样分配，甲商品都赚了投入资金的1999倍的钞票！ ）【错解三】 设对甲种商品投入金额x 元，则乙种商品投资为30000- x 元，获得利润总额为y 元. 由于利润总额单位为万元，故)300005351(100001xxy，令3100, 0,300000,300002ttxtx则tty500003)30000(5000012.3100,0,2096000)23(5000012tt（元）元）25.230000,(75.2999723xxt. 【错因分析】量纲不统一，对经验公式xQxP53,51的单位理解不清.从量纲角度看，长度立方为体积、长度平方为面积（正如体积的立方根为长度、面积的算术平方
24、根长度一样），xQ53的单位由经验公式给出的前提是变量x的单位万元确定，因此，【正解一】 设对甲种商品投入金额x 万元，是乙种商品投资为（3- x）万元，获得的利润总额为y 万元 . 由题意，得 3,0,35351xxxy,设3,0,3,32ttxtx则，则tty53)3(512.3,0,2021)23(512tt2021,3,023maxyt时当,即43493x，494333x. 因此，为获取最大利润，对甲、乙两种商品的的资金投入应分别为0.75 万元和 2.25 万元，获得的最大利润为1.05 万元 . 【正解二】 设对甲种商品投入金额x 元，则目标函数应该为100003531000051
25、xxy=xx300005003500001令3100, 0,300000,300002ttxtx则则2021)150(5000015003)30000(50000122ttty7500300002tx（余与解一同）5. 数学思维不严谨（ 1）数学公式或结论的条件不充分23. 已知： a0 , b0 , a+b=1,求(a+ 1a )2+(b+ 1b )2的最小值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页学习必备欢迎下载【错解】 (a+a1)2+(b+b1)2=a2+b2+21a+21b+42ab+ab2+44abab
26、1+4=8. (a+a1)2+(b+b1)2的最小值是8. 【 正 确 解 析 】 原 式 = a2+b2+21a+21b+4=( a2+b2)+(21a+21b)+4=(a+b)2 2ab+(a1+b1) ab2+4= (1 2ab)(1+221ba)+4，由ab (2ba)2=41得： 12ab 121=21, 且221ba16，1+221ba17，原式2117+4=225 ( 当且仅当a=b=21时，等号成立 ) ， (a + a1)2 + (b + b1)2的最小值是252 . 24. 已知两正数x,y 满足 x+y=1, 则 z=11()()xyxy的最小值为 . 【错解一】因为对a
27、0, 恒有12aa, 从而 z=11()()xyxy4, 所以 z 的最小值是4. 【错解二】222222()22x yxyzxyxyxyxyxy22(21)，所以 z 的最小值是2(21). 【 正 解 】 z=11()()xyxy=1yxxyxyxy=21()222xyxyxyxyxyxyxy， 令t=xy, 则210()24xytxy，由2( )f ttt在10,4上单调递减, 故当t=14时2( )f ttt有最小值334, 所以当12xy时 z 有最小值334. （ 2）以偏概全，重视一般性而忽视特殊情况25(1) 不等式 |x+1|(2x1) 0 的解集为 _ (2) 函数11xy
28、x的定义域为 . 解析： （1） 【错解】1,)2. 因为 |x+1|0 恒成立，所以原不等式转化为2x-10，所以1,)2x【正确解析】 1),21. 原不等式等价于|x+1|=0或 2x-10，所以解集为1,) 12x. (2) 【错解】10(1)(1)011xxxxx或1x. 【正解】(1)(1)0(1)(1)010111011xxx xxxxxx26. 过点 (0,1)作直线，使它与抛物线xy42仅有一个公共点，这样的直线有（）A.1 条 B.2条 C. 3条 D. 0条精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页学
29、习必备欢迎下载【错解】设直线的方程为1kxy，联立142kxyxy，得xkx412，即：01)42(22xkxk，再由 0, 得 k=1, 得答案 A. 【正确解析】C.由上述分析，y 轴本身即为一切线，满足题意；解方程01)42(22xkxk时，若 k=0，即直线y=1 也与抛物线xy42仅有一个公共点，又k=1 时也合题意，所以有三条直线合题意，选C. （ 3）解题时忽视等价性变形导致出错27.（1）已知 f(x) = ax + bx，若,6)2(3,0)1 (3ff求)3(f的范围 . （ 2）已知集合 1|axxA，0330|2xxxxB，且BA，求实数a的取值范围 . 解析： （1）
30、 【错解】由条件得622303baba由 2156a 2得32338b+得.343)3(310,34333310fba即【正确解析】由题意有22)2() 1(bafbaf, 解得：),2()1 (232),1 ()2(231ffbffa).1(95)2(91633)3(ffbaf把)1(f和)2(f的范围代入得.337)3(316f（ 2） 【错解】由题意，A ：11axaB：2300(6)(5)(3)0|63xxxxxx xx或53x ( 后面略 ) 【 正 确 解 析 】 由 题 意 ， A=|11x axa B ：2(6)(5)(3)0300|6303xxxxxx xxx或53x由BA则
31、(, 6)4,5)a. 28. 已知数列na的前n项和12nnS，求.na【错解】.222)12()12(1111nnnnnnnnSSa【正确解析】当1n时，113aS，n2时，1111(21)(21)222nnnnnnnnaSS. 所以13(1)2(2)nnnan. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页学习必备欢迎下载29. 实数a为何值时，圆012222aaxyx与抛物线xy212有两个公共点 . 【错解】将圆012222aaxyx与抛物线xy212联立，消去y，得).0(01)212(22xaxax因为有两个公
32、共点，所以方程有两个相等正根，得.01021202aa， 解之得.817a【正确解析】要使圆与抛物线有两个交点的充要条件是方程有一正根、一负根；或有两个相等正根. 当方程有一正根、一负根时，得.0102a解之，得. 11a因此，当817a或11a时，圆012222aaxyx与抛物线xy212有两个公共点 . 30. (1) 设等比数列na的全n项和为nS. 若9632SSS，求数列的公比q. 【错解】,2963SSSqqaqqaqqa1)1 (21)1(1)1(916131，.012(363）整理得qqq1q24q,0)1q)(1q2(.01qq20q33336或得方程由. 【正确解析】若1q
33、，则有.9,6,3191613aSaSaS但01a，即得,2963SSS与题设矛盾，故1q. 又 依 题 意963S2SSqqaqqaqqa1)1 (21)1(1)1(91613101qq2(q363）, 即,0)1)(12(33qq因为1q，所以,013q所以.0123q解得.243q【点评】本题为1996 年全国高考文科试题，不少考生的解法与错误解法相同，根据评分标准而痛失2分 . （ 4）空间识图不准31直二面角 l的棱l上有一点A，在平面 、内各有一条射线AB ，AC 与l成 450，ABAC,，则 BAC= . 【错解】如右图.由最小角定理，12221coscoscos2223BAC
34、BAC.【 正 确 解 析 】3或23. 如 下 图 . 当6CAF时 ， 由 最 小 角 定 理 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页学习必备欢迎下载12221coscoscos2223BACBAC；当 AC在另一边DA位置时，23BAC.（5）推理方向的盲目性32.设 f ( x ) = x321x22x5，当2, 1x时， f ( x ) 72.令2( )320fxxx，得 f(x) 的增区间为2(,),(1,)3， f(-1)=112（区间左端点） ，7(1)2f(极小值点 )，所以 2, 1x时min7
35、( )2fx所以 m72.【正确解析】m7. 由题意，f ( x ) 7.（ 6）限域求值端点取值不正确33.若31x,则_;_112xx【错解】31x)9, 1 () ,21,21(112122xxx【正解】31x)9,0),21()21,(112122xxx34. 已知0,4x, 则( )2sin(2)6f xx的取值范围是 . 【错解】 1,3 .21230022,sin,sin426636232xxx，所以12sin(2)36x. 【正确解析】1,2.20022,42663xxxsin(2)6x1,12，所以12sin(2)26x. （ 7）说一套做一套，粗枝大叶，心里想的和手上写的不
36、一致35.设 A、B 是ABC 的两个内角，且BA tan,tan是方程01562xx的两根，则A+B =_. 分析：由韦达定理易知1tantan1tantan)tan(BABABA，又BA0，故4BA. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页学习必备欢迎下载高中数学中的易错题分类训练1. 数学概念的理解不透1. 若不等式 ax2+x+a0 的解集为，则实数 a 的取值范围（）A.a -21或 a21 B.a21 C.-21a21 D.a212.命题“若 ABC 有一内角为3，则 ABC 的三内角成等差数列”的逆命题
37、是（）A与原命题真值相异B与原命题的否命题真值相异C与原命题的逆否命题的真值不同D与原命题真值相同3.判断函数f(x)=(x 1)xx11的奇偶性为 _4.1l，2l，3l是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（） (A)12ll，23ll13/ /ll（B）12ll，3/ /ll13ll (C)123/ / /lll1l，2l，3l共面 （ D）1l，2l，3l共点1l，2l，3l共面5.x=ab是 a、x、b 成等比数列的( ) A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件6(1) 把三枚硬币一起掷出，求出现两枚正面向上，一枚反面向上的概率. (2) 某种产品
38、100 件，其中有次品5 件，现从中任抽取6 件，求恰有一件次品的概率. 2. 公式理解与记忆不准7.若1,0,0yxyx，则yx41的最小值为 _. 8.函 数y=sin4x+cos4x 43的 相 位 _ ， 初 相 为 _ .周 期 为 _ ， 单 调 递 增 区 间 为_. 3. 审题不严（ 1）读题不清9. 已知( )f x是 R上的奇函数，且当0 x时，1( )( )12xf x，则( )f x的反函数的图像大致是10.编号为 1，2，3，4， 5 的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4， 5 的座位上，则至多有两个号码一致的坐法种数精选学习资料 - - - - - - - - -
39、 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页学习必备欢迎下载为（）A120 B.119 C.110 D.109 11. 一箱磁带最多有一盒次品.每箱装 25 盒磁带， 而生产过程产生次品磁带的概率是0.01.则一箱磁带最多有一盒次品的概率是.（ 2）忽视隐含条件12. 设、是方程0622kkxx的两个实根，则22)1()1(的最小值是（）不存在)D(18)C(8)B(449)A(13. 已知 (x+2)2+ y24 =1, 求 x2+y2的取值范围 . 14. 方程1122log (95)log (32)20 xx的解集为 _- 15. 已知在 6 个电子元件中，有2
40、个次品， 4 个合格品，每次任取一个测试，测试完不再放回，直到2 个次品都找到为止，求经过4次测试恰好将2 个次品全部找出的概率. （ 3）字母意义含混不清16. 若双曲线22221xyab的离心率为54，则两条渐近线的方程为（）A.0916xy B.0169xy C.034xy D.043xy4. 运算错误（ 1）数字与代数式运算出错17. 若)2, 1(),7,5(ba，且（ba）b，则实数的值为 _.18. 已知直线l与点 A（3，3）和 B（5，2）的距离相等，且过二直线1l：3xy1=0 和2l：x+y 3=0 的交点，则直线l的方程为 _ （ 2）运算方法（如公式、运算程序或运算方
41、向等）选择不当导致运算繁杂或不可能得解而出错19. 已 知 圆 (x 3)2+y2=4和 直 线y=mx的 交 点 分 别 为P， Q两 点 ， O为 坐 标 原 点 ， 则OQOP的 值为. 20.长为 1 的正四面体内有一点P，由点 P 向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则 d1d2d3d4的值为（ 3）忽视数学运算的精确性，凭经验猜想得结果而出错21.曲线 x2122y的右焦点作直线交双曲线于A、B 两点，且4AB，则这样的直线有_条. （ 4）计量单位缺乏量纲意识22甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为P万元和 Q 万元，它们与投入资金x（万元）的
42、关系有经验公式xQxP53,51.现有 3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少元？（ 1）数学公式或结论的条件不充分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页学习必备欢迎下载23. 已知： a0 , b0 , a+b=1,求(a+ 1a )2+(b+ 1b )2的最小值 . 24. 已知两正数x,y 满足 x+y=1, 则 z=11()()xyxy的最小值为 . （ 2）以偏概全，重视一般性而忽视特殊情况25(1) 不等式 |x+1|(2x1) 0 的解集为 _ (2) 函
43、数11xyx的定义域为 . 26. 过点 (0,1)作直线，使它与抛物线xy42仅有一个公共点，这样的直线有（）A.1 条 B.2条 C. 3条 D. 0条（ 3）解题时忽视等价性变形导致出错27.（1）已知 f(x) = ax + bx，若,6)2(3,0)1 (3ff求)3(f的范围 . （ 2）已知集合 1|axxA，0330|2xxxxB，且BA，求实数a的取值范围 . 28. 已知数列na的前n项和12nnS，求.na29. 实数a为何值时，圆012222aaxyx与抛物线xy212有两个公共点 . 30. (1) 设等比数列na的全n项和为nS. 若9632SSS，求数列的公比q.
44、 （ 4）空间识图不准31直二面角 l 的棱l上有一点A，在平面 、内各有一条射线AB， AC 与l成 450，ABAC,，则 BAC= . （ 5）推理方向的盲目性32.设 f ( x ) = x321x22x5，当2, 1x时， f ( x ) m 恒成立，则实数m 的取值范围为. （ 6）限域求值端点取值不正确33.若31x,则_;_112xx34. 已知0,4x, 则( )2sin(2)6f xx的取值范围是 . （ 7）说一套做一套，粗枝大叶，心里想的和手上写的不一致35.设 A、B 是ABC 的两个内角，且BA tan,tan是方程01562xx的两根，则A+B =_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页