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1、第一讲 找规律（一）解题方法我们常见到一些寻找一组数规律的题,一般情况下是观察前后两个数或一组数的变化规律。也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从而推断出要填的数。例题 1找出下列数列的排列规律, 并填上合适的数。0、3、9、18、（）、（）步骤 由上表可知它们的差分别是3、6、9即按照 3的1倍、 2倍、 3倍、 4倍、 5倍?这样的规律排列的 , 所以应填 30、45。引申1、 找出下列数列的排列规律, 并填上合适的数。1、5、25、125、（）解：在1、5、25、125中，后一个数等于前一个数乘5，根据这一规律可以确定括号内应填625 2、 找出下列数列的排列规律, 并填上合适的
2、数。1、4、7、10、（）、16解: 在这列数中 , 每一个数加上 3都等于后面的一个数, 这列数排列的规律相邻两个数的差是 3, 所以括号内应填13。3、 找出下列数列的排列规律, 并填上合适的数。1、15、3、20、5、（）、（）、例题 2找规律，在括号中填入适当的数。1、2、4、7、11、（）、（）、（）思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是 1+1=2，第三个数是 1+1+2=4，第四个数是 1+1+2+3=7， 第五个数是 1+1+2+3+4=11， 那么第 n个数是 1+1+2+3+ （n-1） ，根据规律可得答案。由上面的规律可得第6个数是 1+1+2+3+4+5=16
3、,第7个数 1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是 1+1+2+3+4+5+6+ +42=904。引申1、 先观察 , 再按规律填数。1、4、9、16、（）、（）、（）答案： 25、36、10000 2、 先观察 , 再按规律填数。2、4、6、8、（）、（）、（）、（）第 43 个第 100 个第 20 个第 61 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页解: 仔细观察可知 , 第1个数 2得2, 第2个数 2得4, 第3个数 2得6, ?, 第n个数 2得2n, 所以第 1个空填 10, 第2个空填 12, 第
4、20个空填 40, 第61个空填 122。3、 先观察 , 再按规律填数。2、6、12、20、30、( )、 ,() 答案： 48、1482 例题 3 按数列的规律在括号内填入合适的数。（3，5）、（ 7，13）、（ 9， 17）、（ 6，）、（，19）提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数解：由上面的规律可得到2 6-l=11,第一个空填 11;(19+l)2=10, 第二个空填 10。引申1、 按数列的规律在括号内填入合适的数。答案： 8，9 2、 按数列的规律在括号内填入合适的数。答案： 4 3、 按数列的规律在括号内填入合适的数。第 38 个精选学习资料 - - - - - - -
5、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页例题4根据下面数列中的规律, 在括号内填上适当的数。答案为：引申1、 先观察 , 再按规律填空解: 通过前三组数可以发现上面两数的乘积减5就可以得到下面这个数;5 4-5=15,6 l-1=5,37-16=5, 所以第四组数的方框应填79-5=58; 填第五组数的方框要反过来想 :45+5=50,50 10=5, 结果应填 5。2、 根据前面图形中数之间的关系, 想一想第三个图形的空格里应填什么数？答案： 7 3、 根据规律填写精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3
6、页，共 9 页答案： 13，31 例题 5 根据下表中的排列规律, 在空格里填上适当的数。解：由于 12+7=19,8+8=16, 所以下面的空应填为13(4+9=13) 。引申1、 找规律 , 在空格里填上适当的数。解: 根据表格可以发现,8+10+12=3O,5+9+16=30 , 即每一竖行各个数的和都为30。依此规律可得30-17-11=2, 所以下面的空应填2。2、 请你填一填 , 使每一横行、每一竖行都有1、2、3、4、5这五个数字。答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页3、 根据表中数字的排列规律,
7、在方格内填上适当的数答案：例题 6观察各图形与它们之间的关系,“?”对应的数字应是几 ? 引申1、 根据规律连线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页答案 ：2、根据所给图形的规律在里画图形答案：3、有一串黑白相间的珠子按下图排列：第20个珠子是 ( )颜色 , 第45个珠子是 ( )颜色。解：从图中可看出本题的规律是: 黑1, 白1, 黑1, 白2, 黑1, 白3, 黑1, 白4, 即每两个黑珠之间有白珠 , 白珠的个数依次为1,2,3,4,所以珠子的个数是这样的:1+1+1+2+1+3+1+4+1+5, 由此可以推出
8、加到5时是 20, 听以是白珠。当1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1=45 时, 因为加到 1是45, 所以推断第 45个珠子是黑精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页色。四年级数学运算律学案知识点整合1、两个数相加，交换加数的位置，结果不变，这叫做加法的交换律。用字母表示为a+b=b+a 。2、三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的结果不变，这叫做加法的结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c) 。3、两个数相乘，交换乘数的
9、位置，结果不变，这叫做乘法的交换律。用字母表示为a*b=b*a 。4、三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和 第一 个 数 相 乘 ， 它 们 的 结 果 不 变 ， 这 叫做乘 法 的 结 合 律 。 用 字 母 表 示 为(a*b)*c=a*(b*c)。小试牛刀1、在内填上数，在内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。293717137（）。425842（）。4728 。4273973（427 ）。3521221（）。4516451773041772、计算 6426 后，可以交换两个数的位置验算，是用了（）律。例题讲解例一： 443756 变式： 1
10、6349261 74（ 137326）例二： 5（ 632）变式： 3625 2512532 课后作业：二、用竖式计算下面各题，并验算。618324 7628 72818 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页三、简便计算。249402 18935211165 48323664 582157182 6552 15234 3522 540452 54036 四、解决实际问题1、食堂买来5 筐西红柿，每筐24 千克，每千克 2 元，这些西红柿一共多少元？2、一只熊猫体重75 千克，一只小象的体重比熊猫的12 倍少 20 千克，小象的体重多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页3、每个书架有三层，每层大约放20 本书。（1）三个书架大约一共放多少本书? (2) 学校图书馆又新买来550 本新书，增加几个这样的书架比较合适？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页