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1、土力学沉降量计算土力学沉降量计算目录o一.变形监测数据处理概述o二.变形量的变化规律与成因分析o三.回归分析和曲线拟合的方法原理简介o四.利用MATLAB软件对变形量进行定量分析8/10/2022 曲线拟合问题最常用的解法线性最小二乘法的基本思想o第一步:先选定一组函数 r1(x), r2(x), ,rm(x), mn, 令o f(x)=a1r1(x)+a2r2(x)+ +amrm(x) （1）o其中 a1,a2, ,am 为待定系数o第二步: 确定a1,a2, ,am 的准则（最小二乘准则）：o使n个点（xi,yi) 与曲线 y=f(x) 的距离i 的平方和最小。 即使下式的J最小。 8/1
2、0/2022 8/10/2022)2()()(),(211211221iiknimkkininiiimyxrayxfaaaJ 四.利用MATLAB软件对变形量进行定量分析o现我们对数据进行回归分析 ox=0 15 27 41 51 61 80 97 111 123 142 158 174 189 204 219 232 250 261 275 ;oX=ones(20,8) x;oY=0 -0.472 -0.584 -0.826 -1.171 -1.353 -1.423 -1.569 -1.642 -1.714 -1.852 -1.960 -2.197 -2.212 -2.315 -2.391
3、-2.536 -2.687 -2.741 -2.765 ;ob,bint,r,rint,stats=regress(Y,X)o b,bint,stats8/10/2022o b = o 0 -0.5119 0 0 0 0 0 0 -0.0089o binto = 0 -0.6787 0 0 0 0 0 0 -0.0100o 0 -0.3451 0 0 0 0 0 0 -0.0079o r =o0.5119 0.1737 0.1687 0.0516 -0.2042 -0.2970 - 0.1975 -0.1919 -0.1400 -0.1050 -0.0735 -0.0388 -0.1331 -
4、0.0143 0.0165 0.0743 0.0452 0.0548 0.0989 0.1998o o 8/10/2022orinto = o0.2474 -0.1932 -0.2030 -0.3333 -0.5785 -0.6573 -0.5789 -0.5764 -0.5316 -0.5001 -0.4706 -0.4365 -0.5240 -0.4090 -0.3755 -0.3126 -0.3393 -0.3237 -0.2732 -0.1558o0.7765 0.5405 0.4365 0.1701 0.0633 0.1838 0.1926 0.2516 0.2901 0.3235
5、0.3589 0.2578 0.3804 0.4085 0.4612 0.4298 0.4333 0.4710 -0.1558 0.5553 ostats o =o0.9473 323.6180 0.0000 0.0358 b, bint,r,rint,stats=regress(Y,X) b为回归曲线函数的系数； bint为回归系数的区间估计； r为残差； rint为置信区间； stats用于检验回归模型的统计量， 有三个数值：相关系数r 2 F值、与F 对应的概率p。 8/10/2022 rcoplot(r,rint)8/10/2022由上述结果假定拟合函数关系式为： plot(x,Y,k
6、+,x,z,r) 8/10/20228.*) 2(*) 1 (XbXbZ8/10/2022 现我们对数据进行拟合 x=0 15 27 41 51 61 80 97 111 123 142 158 174 189 204 219 232 250 261 275 ;X=ones(20,8) x;Y=0 -0.472 -0.584 -0.826 -1.171 -1.353 -1.423 -1.569 -1.642 -1.714 -1.852 -1.960 -2.197 -2.212 -2.315 -2.391 -2.536 -2.687 -2.741 -2.765 ; b,bint,r,rint,s
7、tats=regress(Y,X) b,bint,statsa=polyfit(x,Y,2)8/10/2022 a = 0.0000 -0.0151 -0.2496所以我们知道该曲线方程为： z=polyval(a,x); plot(x,Y,k+,x,z,r) 8/10/20222496. 00151. 0 xy8/10/2022 a=polyfit(x,Y,3) a = -0.0000 0.0001 -0.0236 -0.0776 所以我们知道该曲线方程为： z=polyval(a,x); plot(x,Y,k+,x,z,r) 8/10/20220776. 00236. 020001. 0 xxy8/10/20228/10/2022 a=polyfit(x,Y,4) a = 0.0000 -0.0000 0.0002 -0.0316 0.0108所以我们知道该曲线方程为：z=polyval(a,x); plot(x,Y,k+,x,z,r)0108. 00316. 020002. 0 xxy8/10/2022 以此类推我们进行了以后的5阶，6阶，7阶的拟合将只将拟结果给出，其过程与前面相同。8/10/20228/10/20228/10/20228/10/2022