《2022年长方体与正方体应用题分类汇总_共10页 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年长方体与正方体应用题分类汇总_共10页 .pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、长方体与正方体应用题（锯开问题）【例题】把一块长11.6 米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体（如图示），表面积增加了0.86 平方分米，这根木材原来体积是多少立方米？（得数保留整数）1、 一块长 9 分米、宽6 分米、高8 分米的木料，锯成棱长 2 分米的正方体木块，可以锯多少块？2、 把一根长 3 米的长方体木料据成3 段后，表面积增加 18 平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？3、把一个棱长6 厘米的正方体方块，锯成棱长2 厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？/4 把一个长方体，长9 厘米，宽6 厘米，高 5 厘米，如果把它锯成棱长是1 厘米的小正方体，一共可以锯成多
2、少个？这些小正方体的表面积和是多少? 5、一个正方体的表面涂满了红色，按下图切开，切开的小正方体中（1）三面涂色的有几个？（2） 两面涂色的有几个？（2） （3） 一面涂色的有几个？（4） 六个面都没有涂色的有几个？【奥数】把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体共有36 个，那么，这些小正方体一共有多少个？把 1立方分米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成 1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共
3、10 页【拼接问题】【例题】把一个正方体平均分成2 个长方体，已知每个长方体的表面积是120 平方厘米，求原来正方体的表面积？1、把两块棱长5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一种长方体积木，长3 厘米，宽 2.5 厘米，高2 厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少？3、 一个长方体的长8 厘米，宽 6 厘米，高5.5 厘米。将两个这样的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少？体积是多少？4、 一个长方体有3 个棱长 2 分米的正方体拼成，这个长方体的表面积和体积各是多少？5、 用两个棱长是1 分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方
4、体表面积与原来相比，减少了多少？6、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60 平方厘米，求正方体的表面积。7、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40 厘米，求原长方体的长是多少8 用 3 个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3 个正方体的表面积之和少64 平方厘米，求原来每个正方体的表面积？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页9、用 4 个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来4 个正方体的表面积之和
5、少了96 平方厘米，求原来每个正方体的表面积？10 把 4 块棱长都是3 分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？【奥数】在一个长 6 厘米，宽4 厘米，高3 厘米的长方体积木上搭上一个棱长为2 厘米的正方体木块，所搭成的物体的表面积是多少？有一个正方体，棱长是4 分米，如果把它切成棱长是1 分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？【熔铸问题】【例题】把一块棱长是2 分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是4 厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？（用方程和算术法两种方法解答）1 有一块棱长是8 厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是20 平方厘
6、米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？2、把 300 立方米的土垫在长50 米，宽 30 米的空地上，可垫多厚？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页3、把两块棱长0.25 分米的正方体钢块，铸造成横截面是边长 0.25 厘米的正方形的钢材，钢材长多少米？4、一个 0.126 立方米的正方体铁块，锻造成横截面是6 平方分米的铁锭。铁锭长多少米？5、把一块棱长1.2 米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04 平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？6、 将表面积分别为24 平方厘米， 54 平方厘米和216平方厘米的三个铁质
7、正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积？【体积的简单应用】1、一块长方形的铁皮，长40 厘米，宽30 厘米。从四个角都剪掉边长为5 厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？2、两栋楼之间砌一道长30 米，厚 32 厘米，高3.5 米的砖墙。每立方米要用砖500 块，一共需要多少块砖？3、学校大门的水泥柱是长方体，底面是边长0.6 米的正方形，柱子高35 分米，一对这样的水泥柱体积是多少？4、施工队修筑一条长2600 米的路基，它的横截面是梯形，上底14 米，下底 16 米，高 0.8 米，一共需要挖土石多少立方米？精选学习资料 - - -
8、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5、一个长方体鱼缸，长是8 分米，宽是5 分米，高是6 分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？6、消防队砌一道长8 米、宽 0.25 米、高 2 米的训练墙。如果每立方米用砖525 块，这道墙至少要多少块砖？7、 一块体积为60 立方分米的石料，它的长是5 分米，宽是 4 分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）8、 一块长方体钢板，长2 米，宽 1.5 米，高 1 米。如果每立方分米钢板重7.8 千克，这块钢板重多少千克？9、 铜井乡修一条长7
9、00 米、宽 2.5 米的石子路，若要在路面上先铺上0.3 米厚的黄土，再铺上0.1 米厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？10、一根长方体木料，它的横截面面积是0.16 平方米，长是6 米， 9 根这样的木料体积一共是多少立方米？11、一块长方体石料，长4 分米，横截面是一个边长为 0.5 分米的正方形，这块石料的表面积是多少？如果每立方分米石料重2.7 千克，这块石料有多重？12、一个水池长6 米、宽 5 米、高 1.5 米，池里所储的水是36 立方米，问现在水面距池口多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共
10、 10 页13、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是 6 分米，里面已盛油144 升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？14、长方体，如果长减少3 厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？15、一根长 1.8 米，横截面是边长5 厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9 千克，这根铜条共重多少千克？【（投物问题）】【例题】正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中，这时最得容器内水深15cm。石头的体积是多少立方厘米？1、一个长5 分，宽 4 分米，高2 分米的长方体鱼缸， ，原来水面
11、高1。2 分米。向里面放入10 条金鱼后，水面的高度是1.5 分米。这10 条金鱼占据多大的空间？2、在一个棱长24 厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中） ，水面上升了1.5 厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？3 在一只长12 厘米、宽6 厘米的长方体水槽中，放入一些水，把一块石头投入水中（石头全部沉入水中），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页水面上升 2 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？4、把一个体积为460 立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由148 厘米上升到150厘米
12、，这个容器的底面积是多少？5、一个长60 厘米、宽20 厘米的盛水容器，把5 块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。6、一个长方体容器，底面长60 厘米，宽38 厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降 5 厘米，如果长方体钢块的底面积是570 平方厘米，钢块高多少厘米？7、一个长方体玻璃容器，底面积是250 平方厘米，高12 厘米，里面盛有6 厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？8、一个长方体玻璃缸，从里面量长40 厘米，宽25 厘米，缸内水深12 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到 16
13、 厘米，求石块的体积。9、在一只长25 厘米，宽20 厘米的玻璃缸中，有一块棱长 10 厘米的正方体铁块，这时水深15 厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页【表面积问题】【四个面】【例题】制造一个长5 厘米，宽4 厘米，高 2.5 厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬纸皮？1、学校饭堂使用的是一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高 6 米，底部是一个边长80 厘米的正方形。制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？2、一种长方体的通风管，长是4 米，宽和高都是16
14、厘米，做一根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？3、有一个装饼干的铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30 厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？4、要做一个正方形管口周长是28 厘米，长2 米的通气管子 10 根，至少需要铁皮多少平方米？5 水泥厂制10 根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长 30 厘米的正方形，管全长2 米，共需多少平方米铁皮？【五个面】【例题】一个浴室长3 米，宽 2 米，高 2.5 米，在浴室的四壁和地面贴上规格是200mm100mm 的瓷砖，至少需要瓷砖多少块？1、一个无盖的长方休鱼缸，长1.2 米，宽 0.6 米，深圳 1米，这个鱼缸至少要用
15、玻璃多少平方米？2、一个长方体水槽，长5 米，宽 0.5 米，高 0.4 米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页3、一个长方体的长、宽、高分别是11 厘米、 6 厘米、4 厘米，如果高增加3 厘米，表面积增加多少平方厘米？4、有一个长方体浴室，长4.6 米，宽 2.5 米，高 2米。这个浴室的占地面积是多少米？如果将四壁和底面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？5、一张办公桌有3 个抽屉，每个抽屉长50 厘米、宽30 厘米、高10 厘米。做这张办公
16、桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米？6、一个长方体蓄水池，长12 米，宽 8 米，高 4 米，如果将四壁和地面用4 平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？7、一个教室长8 米，宽 5 米，高 4 米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5 平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25 千克，共要用油漆多少千克？8、一个长方体水池，长2 米，宽 1.2 米，深 0.8 米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？【特殊】1、把一根长2.4 米，宽 0.8 米，高 0.4 米的木料据成体积相等的2 份，它的表面积最少增加多少平方米？2、一个长方体和一
17、个正方体的表面积一共有525 平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5 倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解）3、给一个棱长是1.2 米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？【横截面】1 把一根 5 米长的长方体木料据成5 段后，表面积比原来增加 128 平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页2、一个长方体蓄水池要蓄水2.4 米深，如果每分钟注水 30 立方米， 40 分钟注满，这个水池的底面积是多少？【特殊问题】1、长方体的右侧面面积是1
18、2 平方厘米，前面面积是8 平方厘米，上面面积是6 平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？2、有一个长方体，如果搞增加2 厘米，就成为一个正方体，这是表面积比原来增加了56 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？3 挖一个长方体蓄水池，水池长18 米，比宽多10 米，深度比宽少2 米。现有24 个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3 立方米，多少天才能挖完？4 一个长方体，底面周长为3.6 分米的正方形，高是3分米。它的体积是多少？5、一个正方体木块，表面积是30 平方分米，如果把它据成大小一样的8 个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？6 把一个长70 厘米、宽50 厘米、高 50 厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的面积是多少立方分米？7、一个现代化的体育馆里，铺设了20 块长 30 米、宽3.5 米、厚 0.3 米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？8、把一个长16 厘米，宽12 厘米，高8 厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页