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1、优秀学习资料欢迎下载机械能一、选择题号： 00611001 分值： 3 分难度系数等级：有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为(A) 21dllxkx(B) 21dllxkx(C) 0201dllllxkx(D) 0201dllllxkx 答案：（ C）题号： 00611002 分值： 3 分难度系数等级：A、 B 两木块质量分别为mA和 mB，且 mB 2mA，其速度分别-2v 和 v，则两木块运动动能之比EKA/EKB为(A) 1:1(B) 2:1(C
2、) 1: 2(D) -1:2 答案：（ B）题号： 00611003 分值： 3 分难度系数等级：质点的动能定理：外力对质点所做的功，等于质点动能的增量，其中所描述的外力为(A) 质点所受的任意一个外力(B) 质点所受的保守力(C) 质点所受的非保守力(D) 质点所受的合外力 答案：（ D）题号： 00611004 分值： 3 分难度系数等级：考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? (A)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升(B)物体作圆锥摆运动(C)抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）(D)物体在光滑斜面上自由滑下 精选学习资料 - - - - - - - -
3、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载答案：（ A）题号： 00611005 分值： 3 分难度系数等级：当重物减速下降时，合外力对它做的功(A) 为正值(B) 为负值(C)为零(D) 先为正值，后为负值 答案：（ B）题号： 00612006 分值： 3 分难度系数等级：地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是（）太阳的引力做正功（）地球的动能在增加（ C）系统的引力势能在增加（）系统的机械能在减少 答案：（ C）题号： 00612007 分值： 3 分难度系数等级：下面几种说法中正确的是: (A) 静摩擦力一定不做
4、功(B) 静摩擦力一定做负功(C) 滑动摩擦力一定做负功(D) 滑动摩擦力可做正功 答案：（ C）题号： 00612008 分值： 3 分难度系数等级：质量为m 的一架航天飞机关闭发动机返回地球时，可认为它只在地球引力场中运动。已知地球质量为M，万有引力常数为G，则当它从距地心R1处的高空下降到R2处时，增加的动能应为(A) 2GMmR(B) 22GMmR(C) 1212GMm RRR R(D) 1221GMm RRR 答案：（ C）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00612009 分
5、值： 3 分难度系数等级：一质点由原点从静止出发沿x 轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k那么当质点离开原点为x 时，它相对原点的势能值是(A) 221kx(B) 221kx(C) 2kx(D) 2kx 答案：（ B）题号： 00612010 分值： 3 分难度系数等级：一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O 点，现用手向下拉物体，第一次把物体由O 点拉到M 点，第二次由O 点拉到N 点，再由 N 点送回M 点则在这两个过程中(A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等(B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等(C) 弹性力作的功不相等，重力作的功
6、相等(D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等 答案：（ B）题号： 00612011 分值： 3 分难度系数等级：已知两个物体A 和 B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能EKA与 B 的动能EKB之间(A) EKB一定大于EKA(B) EKB一定小于EKA(C)EKB EKA(D) 不能判定谁大谁小 答案：（ D）NMO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00612012 分值： 3 分难度系数等级：子弹射入放在水平光滑地面上静止的木
7、块而不穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是(A)子弹的动能转变为木块的动能了(B)子弹 木块系统的机械能守恒(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热 答案：（ C）题号： 00612013 分值： 3 分难度系数等级：在物体质量不变的情况下，下列叙述中正确的是(A) 物体的动量不变，动能也不变(B) 物体的动能不变，动量也不变(C) 物体的动量大小变化，动能一定变化(D) 物体的动能变化，动量不一定变化 答案：（ A）题号： 00613014 分值： 3 分难度系数等级：速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对
8、子弹的阻力是恒定的那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是(A) v41(B) v31(C) v21(D) v21 答案：（ D）题号： 00613015 分值： 3 分难度系数等级：质量分别为m 和 4m 的两个质点分别以动能E 和 4E 沿一直线相向运动，它们的总动量大小为(A) 2mE2(B) mE23(C)mE25(D) mE2)122( 答案：（ C）题号： 00613016 分值： 3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载难度系数等级：在经典力学中，关于动能、功、势
9、能与参考系的关系，下列说法正确的是：（ A）动能和势能与参考系的选取有关（B）动能和功与参考系的选取有关（ C）势能和功与参考系的选取有关（D）动能、势能和功均与参考系选取无关 答案：（ B）题号： 00613017 分值： 3 分难度系数等级：一水平放置的两组结构相同的轻弹簧装置，劲度系数为k，其一端固定，一组的另一端分别有一质量为m 的滑块A，另一组连接质量为2m 的滑块B，若用外力推压使弹簧压缩量均为d 后静止，然后撤消外力，则A 和B 离开弹簧时的动能之比(A) EpAEpB(B) EpA=EpB(C) EpAh0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
10、- - - - -第 9 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载三、填空题号： 00631001 分值： 2 分难度系数等级：一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为_ 。 （仅填 “ 正 ” ， “ 负 ” 或“ 零” ）答案：正（功的定义式）题号： 00631002 分值： 2 分难度系数等级：一颗质量为0.002k g， 速率为 700 m/s 的子弹，打穿一块木板后，速率降到500 m/s 。则子弹的动能的损失为_ 。 （空气阻力忽略不计）答案： 240J（动能定义）题号： 00631003 分值： 2 分难度系数等级：质量为m 的物体
11、， 从高为 h 处由静止自由下落到地面上，在下落过程中忽略阻力的影响，则物体到达地面时的动能为_ 。 （重力加速度为g）答案： mgh（机械能守恒）题号： 00631004 分值： 2 分难度系数等级：有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2 倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m、 R、引力常数G 和地球的质量M 表示时，卫星和地球系统的引力势能为 _ 。答案： -GMm (3R)（引力势能公式）题号： 00631005 分值： 2 分难度系数等级：有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2 倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m、 R、引力常数G 和地球的质量M 表示时，卫星的动
12、能为_ 。答案： GMm (6R)（牛顿第二定律）题号： 00632006 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载分值： 2 分难度系数等级：一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s 如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到_ 。（空气阻力忽略不计）答案： 100 m/s（动量、机械能守恒）题号： 00632007 分值： 2 分难度系数等级：光滑水平面上有一轻弹簧，劲度系数为k，弹簧一端固定在O 点，另一端拴一个质量为m 的物体
13、， 弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给物体m 一个垂直于弹簧的初速度0v如图所示，则当物体速率为0.5v0时弹簧的弹性势能。答案：2038mv（机械能守恒）题号： 00632008 分值： 2 分难度系数等级：有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2 倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，卫星的机械能为_ 。 （用 m、R、引力常数G 和地球的质量M 表示）答案： -GMm (6R)（引力势能公式，牛顿第二定律）题号： 00632009 分值： 2 分难度系数等级：一质量为m 的质点在指向圆心的力F =kr2的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的动能为_ 。答案：(2 )kr（动能定义
14、公式）题号： 00632010 分值： 2 分难度系数等级：图中沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F，方向始终沿x 轴正向，即iFF00，当质点从A 点沿逆时针方向走过3 /4 圆周到达B 点时，力0F所作的功为W_ 。答案：F0R（功的定义式）021vvmm0vOR O B x A F0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00632011 分值： 2 分难度系数等级：某质点在力F (4 5x)i(SI) 的作用下沿x 轴作直线运动，在从x 0 移动到x 10m
15、的过程中，力F所做的功为_ 。答案： 290J（变力作功，功的定义式）题号： 00632012 分值： 2 分难度系数等级：一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为 BA、B 两点距地心分别为r1、r2。设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常量为G则卫星在A、 B 两点处的万有引力势能之差EPB-EPA=_ 。答案：2112rrrrGMm（引力势能定义）题号： 00632013 分值： 2 分难度系数等级：一质量为m 的物体静止在倾斜角为的斜面下端，后沿斜面向上缓慢地被拉动了l 的距离，则合外力所作功为_ 。答案：mgl sin （功能原理）题号： 00633014 分值： 2
16、分难度系数等级：已知地球质量为M，半径为R一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处在此过程中，地球引力对火箭作的功为_ 。答案：)131(RRG M m或RGMm32（功的定义式）题号： 00633015 分值： 2 分难度系数等级：质量为100kg 的货物，平放在卡车底板上卡车以4 ms2的加速度启动货物与卡车底板无相对滑动则在开始的4 秒钟内摩擦力对该货物作的功W _ 。答案： 1.28 104J（功的定义式）题号： 00633016 ABr1r2地心精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 30 页优秀学习资料欢
17、迎下载分值： 2 分难度系数等级：质量为m 的物体，置于电梯内，电梯以21g 的加速度，匀加速下降h，在此过程中，电梯对物体的作用力所做的功为_ 。答案：mgh21（功的定义式）题号： 00633017 分值： 2 分难度系数等级：有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为_ 。 （重力加速度为g）答案：kgm222（变力作功）题号： 00633018 分值： 2 分难度系数等级：如图所示， 质量为m 的小球系在劲度系数为k 的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O 点开
18、始时弹簧在水平位置A，处于自然状态，原长为l0小球由位置A 释放，下落到O 点正下方位置B 时，弹簧的长度为l，则小球到B 点的速率为_ 。答案：mllkgl20)(2（机械能守恒）题号： 00633019 分值： 2 分难度系数等级：一质点在二恒力共同作用下，位移为jir83(SI) 在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力jiF3121(SI) ，则另一恒力所作的功为_ 。答案： 12J（功的叠加）l k B A m m l0O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 0063302
19、0 分值： 2 分难度系数等级：光滑水平面上有一质量为m=1kg 的物体， 在恒力(1)Fx i(SI) 作用下由静止开始运动，则在位移为x1到 x2内，力F做的功为 _ 。答案：22212122xxxx（做功的定义式）题号： 00633021 分值： 2 分难度系数等级：有一质量为m 5 kg 的物体，在0 到 10 秒内，受到如图所示的变力F 的作用物体由静止开始沿x 轴正向运动，力的方向始终为x 轴的正方向则10 米内变力F 所做的功为 _ 。答案： 200 J（功为曲线下方的面积）题号： 00634022 分值： 2 分难度系数等级：一长为l，质量为m 的匀质链条，放在光滑的桌面上，若
20、其长度的1/5 悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功_ 。答案： mgl/50（功能原理）题号： 00634023 分值： 2 分难度系数等级：一长为l，质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若使其长度的很小一段悬于桌边下（长度近似为0） ，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为 _ 。 （重力加速度为g）答案：gl（机械能守恒）20 40 10 5 x(m) F(N) O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00634024 分值： 2 分难度系数等级：有一质量为m 8
21、kg 的物体，在0 到 10 秒内，受到如图所示的变力F 的作用物体由静止开始沿x 轴正向运动，力的方向始终为x轴的正方向 则 5 秒内变力F 所做的功为_ 。答案： 625 J（做功的定义式）题号： 00635025 分值： 2 分难度系数等级：如图所示，劲度系数为k 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m 的物体， 物体在坐标原点O 时弹簧长度为原长物体与桌面间的摩擦系数为若物体在不变的外力 F 作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能 EP_ 。答案：kmgF2)(2（功能原理）20 40 5 t(s) F(N) OFkmOx精选学习资料 - - - - - - - -
22、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载四、计算题题号： 00641001 分值： 10 分难度系数等级：质量为1 kg 的物体，由水平面上点O 以初速度v0=10m/s 竖直上抛，若不计空气的阻力，求（1）物体从上抛到上升到最高点过程中，重力的所做的功；（2）物体从上抛到上升到最高点，又自由降落到O 点过程中，重力的所做的功；（3）讨论在物体上抛运动中动能和势能的关系；（4）物体的最大势能（要求用动能定理求解）。解答及评分标准：（1）规定向上的方向为正。物体从上抛到上升到最高点过程中，只有重力的作用，由动能定理得22210011150(J)2
23、22Wmvmvmv负号说明重力做功的方向与运动方向相反。（3 分）（2）规定向上的方向为正。物体从上抛到上升到最高点，又自由降落到O 点（速度为v2=-10m/s ）过程中，只有重力的作用，由动能定理得2220110(J)22Wmvmv（3 分）（3）物体在上抛运动中机械能守恒在物体上抛运动中，动能和势能不断转换，其和不变（2 分）（ 4）物体的最大势能为：在上抛的最高点，势能最大222max100111()50(J)222pEmvmvmv或者2maxmax0150(J)2pkEEmv（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16
24、页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00641002 分值： 10 分难度系数等级：速率为300m/s 水平飞行的飞机，与一身长0.1m、质量为0.2kg 的飞鸟碰撞，假设碰撞后小鸟粘在飞机上，同时忽略小鸟在碰撞前的速度，求（ 1）小鸟在碰撞后的动能；（ 2）假设飞机在碰撞前的动能为9 108 J，求飞机的质量及碰撞后飞机的动能；（3）讨论在碰撞过程中小鸟和飞机系统的动能变化；（4）若飞机飞行高度为1 万米的高空，以地面为零势面，飞机的重力势能为多少。（取重力加速度g=10m/s2）解答及评分标准：（ 1）由于小鸟的质量远远小于飞机的质量，因此小鸟在碰撞后，速度近似为300m/s ，动
25、能为22m110.23009000(J)22kEmv（2 分）（2）飞机的质量为22824M00M0012/9 10 / 3001 10 (kg)2kkEMvMEv（2 分）28M10M019 10 (J)2kkEMvE（2 分）（3）在碰撞过程中，冲击力做功，小鸟和飞机系统动能减小（2 分）（4）飞机的重力势能4499 1010 109 10 (J)pEMgh（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00641003 分值： 10 分难度系数等级：设一颗质量为5.00 103kg
26、的地球卫星，以半径8.00 103km 沿圆形轨道运动由于微小阻力，使其轨道半径收缩到6.50 103km试计算： （1）速率的变化； （2）动能和势能 的 变 化 ； （ 3） 机 械 能 的 变 化 。 （ 地 球 的 质 量24E5.9810kgM， 万 有 引 力 系 数-112-26.6710N mkgG）解答及评分标准：（ 1）卫星轨道变化时速率的变化卫星的圆周运动方程：卫星所受的地球引力提供其作圆周运动的向心力设卫星质量为 m，地球质量为ME，则RvmRmMG22E由此得卫星的速率RGMvE（ 2 分）速率的变化1E2E12RGMRGMvvv将km1050.632R，km1000
27、.831R及有关数据代入得m / s107 .72v（1 分）（ 2）卫星轨道变化时动能和势能的变化动能)(2121E2kRG m MmvE（ 2 分）动能的变化J1087.2)(21101E2EkRGMRGMmE势能Epk2GmMEER势能的变化10pk25.74 10 JEE （1 分）（ 3）机械能的变化机械能kpkEEEE（ 2 分）机械能的变化J1087.210kEE（ 1 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00642004 分值： 10 分难度系数等级：质量为m 的小球
28、， 连接在劲度系数为k 的弹簧的一端，弹簧的另一端固定在水平面上一点，初始给弹簧一定的压力后，小球的直线运动的规律为cos()xAt。求：（ 1）小球在t=0 到 t=/(2)时间内小球的动能增量；（ 2）小球的最大弹性势能；（ 3）小球的最大动能；（ 4）质量m 和关系。（忽略摩擦力）解答及评分标准：（1）小球在运动过程中，在水平面上，只受弹性力的作用，由动能定理得21dd2kEFxkxxkA（4 分）（或者：22220d111sin(),d222kxvAtEmvmvmAt（4 分） ）（2）当 x=A 时，小球的最大弹性势能为2max12pEkA（2 分）（3）当 x=0 时，小球的动能最
29、大222max2222211d1d cos()22d2d11sin ()22kxAtEmvmmttmAtmA（2 分）（4）质量m 和关系：由于弹簧在振动过程中，总的机械能不变，所以222maxmax11/22kpEEmAkAk m（ 2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00642005 分值： 10 分难度系数等级：一质量为10 kg 的物体，沿x 轴无摩擦地滑动，t=0 时刻，静止于原点，求（1）物体在力34 NFx的作用下运动了3 米， 求物体的动能；（ 2） 物体在力34
30、 NFt的作用下运动了3 秒，求物体的动能。解答及评分标准：（1）由动能定理得30d(34 ) d27(J)kEWFxxx（4 分）（2）由冲量定理得3 秒后物体的速度为30d(34 ) d27(N.s)/2.7m/sppFtttvp m（ 4 分）所以物体的动能为2136.5J2kEmv（ 2 分）方法 2：由牛顿第二定律先求速度，再求解动能。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00642006 分值： 10 分难度系数等级：质量为m 的钢球系在长为l 的绳子的一端，另一端固定在O 点
31、。现把绳子拉到水平位置后将球由静止释放，球在最低点和一原来静止的、质量为m的钢块发生完全弹性碰撞，求碰后钢球回弹的高度。解答及评分标准：（1）m 下摆的过程，m 地球系统机械能守恒。以最低点为重力势能零点，建立方程2021mvmgl（2 分）得glv20（1 分）（2） mm完全弹性碰撞的过程：mm系统统动量守恒、机械能守恒。方程：设钢球和钢块碰后速度大小分别为v 和 V，并设小球碰后反弹，动量守恒Vmmvmv0（ 2 分）动能守恒2220212121Vmmvmv（ 2 分）由（ 3） 、 （ 4）式得钢球碰后的速度为0vmmmmv（ 1 分）（ 3） m 回弹的过程：m地球系统机械能守恒。方
32、程：设碰后钢球回弹的高度为hm g hmv221（ 1 分）得lmmmmh2)(（ 1 分）m l mO 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00642007 分值： 10 分难度系数等级：（ 1）假设在最好的刹车情况下，汽车轮子不在路面上滚动，而仅有滑动，试从功、能的观点出发，求质量为m 的汽车以速率v 沿着水平道路运动时，刹车后要它停下来所需要的最短距离（k为车轮与路面之间的滑动摩擦系数）。 （ 5 分）（ 2）如图，劲度系数为k、原长为l0的弹簧，一端固定于A 点，另一端连接一个质
33、量为m、靠在光滑的半径为R 的圆柱体表面上的物体在变力F 的作用下，物体 缓 慢 地 沿 表 面 从 位 置B移 到 位 置C(BOC )，试求力F 作的功。 （ 5 分）解答及评分标准：（ 1）由动能定理得2210vmSfr（ 3 分）而mgPfkkr（1 分）所以221vmmgSk)2(2gSkv（1 分）（ 2）因物体缓慢移动，可认为所受合力为零，在力F 方向上，物体受到的合力为零c o s0fFm gF（ 2 分）即c o sc o sc o sfFm gFm gklm gk R（1 分）力 F 对物体作功：dd(c o s)dCCCBBBWFlFlm gk RR2221si nkRm
34、gR（2 分）L0BR O FmCAFfmgF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00642008 分值： 10 分难度系数等级：（ 1）一物体与斜面间的摩擦系数= 0.20，斜面固定，倾角= 45 现给予物体以初速率v0 = 10 m/s ，使它沿斜面向上滑，如图所示求：（ a）物体能够上升的最大高度h； （b）该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v。 （取重力加速度g=10m/s2）（ 5 分）（ 2）质量为m = 4.0 kg 的物体自由下落一段高度h 3.0 m 后
35、，与一劲度系数k500 N/m 的轻弹簧相碰，试求被压缩的最大距离y ？（ 5 分）解答及评分标准：（ 1）(a) 根据功能原理，有mg hmfs2021v（1 分）s i nc o ss i nm g hNhfsm g hmm g h2021c t gv202( 1c t g)hgv4.5 (m) （ 2 分）(b)根据功能原理有fsmmgh221v（1 分）ctg212mghmghmv122( 1c t g)ghv8.16 (m/s) （ 1 分）（ 2）自物体开始下落至把弹簧压缩最甚的过程：由物体、弹簧和地球组成的系统机械能守恒。（1 分）设压缩后最低点为0 势点，由机械能守恒定律有22
36、1)(kyyhmg（2 分）即0222km g hykmgy其解为kmg hkmgkmgy2)(2代入已知数据并舍去负根得m770.y（2 分）h 0v精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00643009 分值： 10 分难度系数等级：一 质 量 为m的 质 点 在Oxy平 面 上 运 动 ， 其 位 置 矢 量 为 ：jtbitars i nc o s(SI) ，式中a、b、是正值常量，且ab。 (1)求质点在A点 (a，0)时和 B 点 (0， b)时的动能；(2)求质点所受的合外力
37、F以及当质点从A 点运动到 B 点的过程中F的分力xF和yF分别作的功。解答及评分标准：(1)位矢jtbitars i nc o s可写为taxcos，tbys i ntatxxs i nddv，dycosdybttv（ 2 分）在 A 点 (a，0) ，1cost，0sintEKA=2222212121mbmmyxvv在 B 点 (0，b) ，0cost，1sintEKB=2222212121mammyxvv（ 2 分）(2) jmaimaFyx=jtmbitmasincos22（2 分）由 AB020dc o sdaaxxxtamxFW=022221damaxxm（2 分）bbyytbmy
38、FW020dysind=bmbyym022221d（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00643010 分值： 10 分难度系数等级：如图所示，在与水平面成角的光滑斜面上放一质量为m 的物体，此物体系于一劲度系数为k 的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定。设物体最初静止。今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为EK0，试求物体在弹簧的伸长达到x 时的动能。解答及评分标准：解：如图所示，设l 为弹簧的原长，O 处为弹性势能零点x0为挂上物体后的伸长量，O为物体的平衡位置取弹簧伸长
39、时物体所达到的O 处为重力势能的零点由题意得物体在O处的机械能为：s i n)(2102001xxmgkxEEK（2 分）在 O处，其机械能为：2222121kxmEv（2 分）由于只有保守力做功，系统机械能守恒，即：2202002121s i n)(21kxmxxmgkxEKv（ 2 分）在平衡位置有：mgsin =kx0 kmgxsin0（2 分）代入上式整理得：kmgkxmgxEmK2)sin(21sin212202v（ 2 分）OOx0 xOlm k 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载
40、题号： 00643011 分值： 10 分难度系数等级：一质量为m 的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为v0。设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻力Fr = -bv，b 为一常量。 求阻力对球作的功与时间的函数关系。解答及评分标准：（ 1）求小球下落速度与时间的函数小球下落过程中受到阻力的作用，由牛顿第二定律得：rddvFbvmamt（ 2 分）对上式求解可得tmbvve0（ 3 分）（ 2）阻力对球作功，选坐标如图，则2rddddWFrFxb v xb vt（ 2 分）将tmbvve0代人上式中有22200222200ded1()(e1)(e1)22bttmbbttmmWbvtbvt
41、mbvmvb（3 分）v0 x m O t = 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00643012 分值： 10 分难度系数等级：(1) 质量m 2kg 的质点在力itF12(SI) 的作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动，求前三秒内该力所作的功。（5 分）(2) 一个轻质弹簧，竖直悬挂，原长为l，今将一质量为m 的物体挂在弹簧下端，并用手托住物体使弹簧处于原长，然后缓慢地下放物体使到达平衡位置为止，弹簧伸长 x0。试通过计算，比较在此过程中，系统的重力势能的减少量和弹性势能的
42、增量的大小。（5 分）解答及评分标准：(1) dddd12ddxWFrFxFttvtt（ 2 分）而质点的速度与时间的关系为200003d212d0dttttmFtatttvv（ 2 分）所以力F所作的功为33230012 (3)d36dWttttt=729 J （1 分）（ 2）因下放距离为x0，则平衡时mg kx00mgkx（ 1 分）重力势能的减少为0mgxEP，（1 分）弹性势能的增加为0202121mgxkxEe（ 2 分）所以ePEE（1 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号
43、： 00643013 分值： 10 分难度系数等级：（ 1）某弹簧不遵守胡克定律，设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为F52.8x38.4x2（SI）求： (a) 将弹簧从伸长x1 0.50 m 拉伸到伸长x2 1.00 m 时，外力所需做的功；(b) 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定， 另一端系一个质量为2.17 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2 1.00 m ，再将物体由静止释放，求当弹簧回到 x10.50 m 时，物体的速率。（5 分）（2）如图，一质量为M 的物块放置在斜面的最底端 A 处，斜面的倾角为，高为h，物块与斜面的摩擦系数为， 今有一质量为m 的子弹以速度v
44、0沿水平方向射入物块并留在其中，且使物块沿斜面向上滑动求物块滑出斜面顶端时的速度的大小。（ 5 分）解答及评分标准：（ 1）(a) 外力做的功212d( 5 2. 83 8. 4) d3 1( J)xxWFxxxx（ 2 分）(b) 设弹力为F112221dd2xxxxmvFxFxWmWv2= 5.34 m/s （3 分）（ 2）过程 1：m-M 完全非弹性碰撞过程设碰后瞬间，m 和 M 共同的速度大小为v1，则沿斜面方向的动量守恒式为10)(c o svMmmv（ 2 分）过程 2：m-M 一起沿斜面上滑过程在 m 和 M 一起沿斜面上滑的过程中，摩擦力作负功 设位置A 处为重力势能零点，并
45、设在斜面顶端处m 和 M 的速度大小为v2由功能原理，2122)(21)()(21s i nc o s)(vMmghMmvMmhgMm（ 2 分）由（ 1）和（ 2）式可得) 1c o t(2)c o s(202ghvMmmv（ 1 分）v0h m M A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00644014 分值： 10 分难度系数等级：如图， 劲度系数为k 的弹簧下竖直悬挂着两个物体，质量分别为m1和 m2，达到平衡后，突然撤掉m2，试求m1运动的最大速度. 解答及评分标准：选坐标如
46、图，原点O 处为重力势能零点. 设弹簧和m1、 m2达到平衡时m1的位置在x1处。弹簧和m1、 m2达到平衡时的受力状况有gmmkx)(211得gkmmx211（ 1）（3 分）在撤掉m2后，由机械能守恒定律有p2111212121Evmgxmkxm i np2m a x121Evm（ 2）（3 分）系统势能最小时m1的位置：当m1速度达最大值时，系统势能必定为最小。2p112Ekxm gx（ 2 分）由0ddpxE，可得01gmkx，即物体m1在kgmx1（记作x2）（ 3） （1 分）位置处时，系统势能最小，而m1的速度为最大. 由（ 2）式minp11212max12121Egxmkxv
47、m2222211121211()222m gkxm gxkxm gxk于是有kmgmv12max（ 1 分）m1 m2 O x x1 x2 m1 m1 m1 m2 初态末态精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 30 页优秀学习资料欢迎下载题号： 00645015 分值： 10 分难度系数等级：一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为令链条由静止开始运动，则：(1) 当链条全部离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？(2) 链条正好离开桌面时的速率是多少？解答及
48、评分标准：解： (1)建立如图坐标. 某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为glymf（ 1 分）摩擦力的功00ddalalfygylmyfW（2 分）=022alylmg=2)(2allmg（2 分）(2)以链条为对象，应用质点的动能定理 W2022121vvmm其中 W = WP Wf，v0= 0 （ 1 分）WP =laxPd=lalmgxxlmgla2)(d22（ 2 分）由上问知lalmgWf2)(2所以222221)(22)(vmallmglalmg得21222)()(alallgv（2 分）x y a l a O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 30 页