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1、实用精品文献资料分享初二数学下册第8 章认识概率单元测试题（附答案）苏科版八年级下册第8 章 认识概率 2014 年单元检测卷 A（一）一、选择题（每题5 分，共 25 分） 1 （5 分）下列事件中，随机事件是（） A 太阳从东方升起 B 掷一枚骰子，出现6 点朝上 C 袋中有 3 个红球，从中摸出白球 D 若 a 是正数，则? a 是负数 2 （5 分）在 1，3，5，7，9 中任取出两个数，组成一个奇数的两位数， 这一事件是（） A 不确定事件 B 不可能事件 C 可能性大的事件 D 必然事件 3 （5 分） （2008?泰州）有下列事件： 367人中必有 2 人的生日相同；抛掷一只均匀
2、的骰子两次，朝上一面的点数之和一定等于2；在标准大气压下，温度低于 0时冰融化；如果a，b 为实数，那么 a+b=b+a其中是必然事件的有（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个 4 （5 分） （2008?郴州）下列说法正确的是 （） A 抛一枚硬币，正面一定朝上 B 掷一颗骰子，点数一定不大于6 C 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 D “明天的降水概率为 80% ”，表示明天会有80% 的地方下雨 5 （5 分）（2007?河北）在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每次将球搅拌均匀后， 任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱 通过大
3、量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25% ，那么可以推算出 a 大约是（） A 12 B 9 C 4 D 3 二、填空题（每题5 分，共 30 分） 6 （5 分）给出下列事件： （1）某餐厅供应客饭，共准备2 荤 2 素 4 种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；（2）某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；（3）在 1，2，3，4，5 五条线路停靠的车站上，张老师等候到6 路车； （4）七人排成一排照相，甲、乙正好相邻； （5）在有 30 个空位的电影院里，小红找到了一个空位，请将事件的序号填写在横线上：必然事件_ ，不可能事件_ ，不确定事件_ 7 （5 分）我们知
4、道 约为 3.14159265359，在这串数字中， 任挑一个数是 5 的可能性为_ 8 （5 分）小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有一个红球和一个白球（除颜色不同外都相同），这个游戏精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页实用精品文献资料分享对双方是_ （填“公平”或“不公平”）的 9 （5分）为了估计湖里有多少条鱼，我们先从湖里捕100 条鱼做标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕200条鱼， 若其中带标记的鱼有25 条， 则估计湖里有_ 条鱼 10 （5 分） （2008?武汉）
5、在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积进行了大量的树木移栽 下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是_ （结果用小数表示， 精确到0.1 ） 移栽棵数 100 1000 10000 成活棵数 89 910 9008 11 （5分） 国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对 100 元的发票（外观一样，奖励金额密封签封盖）设有奖金5元，奖金 10 元，奖金 50 元和谢谢索要四种奖励可能现某商家有1000 张 100元的发票，经税务部门查证，这1000 张发票的奖励情况如表所示某消费者消费100元，向该
6、商家索要发票一张，中10 元奖金的概率是_ 奖项 5 元 10 元 50 元 谢谢索要数量 50 张 20 张 10 张 剩余部分三、解答题（共 45 分） 12 （15 分）某儿童娱乐场有一种游戏，规则是：在一个装有 6 个红球和若干个白球 （每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具已知参加这种游戏活动为40 000 人次，公园游戏场发放的福娃玩具为 10 000 个 （1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率； （2）请你估计袋中白球接近的概率 13 （15 分） （2009?安顺）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格
7、，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：比赛项目 票价（张 / 元） 足球 1000 男篮 800 乒乓球 x 依据上列图表，回答下列问题：（1）其中观看足球比赛的门票有_ 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_ % ； （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100 名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_ ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，求每张乒乓精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页实用精品文献资
8、料分享球门票的价格 14 （15 分） （2008?盐城）一只不透明的袋子中装有4 个小球，分别标有数字 2，3，4，x，这些球除数字外都相同甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和 记录后都将小球放回袋中搅匀， 进行重复实验实验数据如下表：解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 7”的概率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率； （2）根据（1） ，若 x 是不等于 2，3，4 的自然数，试求 x 的值 摸球总次数10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7”出现的频次1 9 14
9、 24 26 37 58 82 109 150 “和为 7”出现的频率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 苏科版八年级下册第 8 章 认识概率 2014年单元检测卷 A （一） 参考答案与试题解析一、选择题（每题5 分，共 25 分） 1 （5 分）下列事件中，随机事件是（） A 太阳从东方升起 B 掷一枚骰子，出现 6 点朝上 C 袋中有 3 个红球，从中摸出白球D 若 a 是正数，则 ? a 是负数考点： 随机事件分析： 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件解答： 解：A， D一定正确，是必然事件； C、一定
10、不会发生，是不可能事件； B、可能发生，也可能不发生，是随机事件故选 B 点评： 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念关键是理解随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 2 （5 分）在 1，3，5，7，9 中任取出两个数，组成一个奇数的两位数， 这一事件是（） A不确定事件 B 不可能事件 C 可能性大的事件 D 必然事件考点： 随机事件分析： 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解答： 解：在 1，3，5，7，9 中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，是一定发生的事件，因而是必然事件故选D 点评： 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件
11、的概念确定事件包括必然事件和不可能事件理解概念是解决这类基础题的主要方法 必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下， 一定不发生的事件 不确定事件即随机精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页实用精品文献资料分享事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 3 （5分） （2008?泰州）有下列事件： 367人中必有 2 人的生日相同；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定等于2；在标准大气压下，温度低于0时冰融化；如果a，b 为实数，那么a+b=b+a 其中是必然事件的有 （） A 1
12、个 B 2 个 C 3个 D 4 个考点： 随机事件分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件一年最多有 366 天，所以 367人中必有 2 人的生日相同，是必然事件；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定等于2，是必然事件；在标准大气压下，温度低于 0时冰融化，是不可能事件； 如果 a， b 为实数，那么 a+b=b+a是一定发生的，是必然事件解答： 解：根据分析，知是必然事件；是不可能事件故选 C 点评： 该题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定
13、发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 4 （5 分） （2008?郴州）下列说法正确的是（） A 抛一枚硬币，正面一定朝上 B 掷一颗骰子，点数一定不大于6 C 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 D“明天的降水概率为80% ”， 表示明天会有 80%的地方下雨考点： 可能性的大小； 全面调查与抽样调查； 随机事件 分析： 分别根据随机事件、 必然事件、抽样调查的概念进行逐一分析即可解答： 解：A、抛一枚硬币，正面一定朝上的概率是50% ，是随机事件，故错误； B、掷一颗骰子，点数一定不大于6 是必然事
14、件，故正确；C、 为了解一种灯泡的使用寿命， 应采用抽样调查的方法， 故错误； D、“明天的降水概率为80% ”， 表示明天下雨的机会是80% ， 故错误 故选 B 点评： 本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0， 随机事件发生的可能性大小在0至1之间；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页实用精品文献资料分享破坏性较强的调查应采用抽样调查的方式 5 （5 分） （2007?河北）在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a
15、 个球中红球只有 3 个每次将球搅拌均匀后， 任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱 通过大量重复摸球实验后发现， 摸到红球的频率稳定在25% ，那么可以推算出 a 大约是（） A 12 B 9 C 4 D 3 考点： 利用频率估计概率专题： 计算题；压轴题分析： 摸到红球的频率稳定在25% ，即=25% ，即可即解得 a 的值 解答： 解：摸到红球的频率稳定在25% ， =25% ， 解得： a=12 故本题选A 点评： 本题考查：频率、频数的关系：频率=二、填空题（每题 5 分，共 30 分） 6 （5 分）给出下列事件：（1）某餐厅供应客饭，共准备 2 荤 2 素 4 种不同的品种，一顾客任选
16、一种菜肴，且选中素菜；（2）某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；（3）在 1，2，3，4，5 五条线路停靠的车站上，张老师等候到6 路车； （4）七人排成一排照相，甲、乙正好相邻；（5）在有 30 个空位的电影院里，小红找到了一个空位，请将事件的序号填写在横线上： 必然事件（5），不可能事件（2） （3），不确定事件（1） （4）考点： 随机事件分析： 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件； 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 解答： 解：根据概念，得必然事件：（5） ； 不可能事件：（2）（3） ； 不确定
17、事件：（1） （4） 点评： 本题主要考查了必然事件、不可能事件、不确定事件的概念正确理解概念是解题的关键 7 （5 分） 我们知道 约为 3.14159265359， 在这串数字中，任挑一个数是 5 的可能性为考点： 可能性的大小分析： 在这 12个数中，每个数被挑出的机会相同， 而挑到 5时有 3种结果， 根据概率公式即可求解 解答： 解：这串数字共有 12 个，“5”共有 3 个， 根据概率放入计算公式，任挑一个数是 5 的可能性为，即；故答案为点评： 用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比 8 （5 分）小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有一个红球和一个白球 （除颜精
18、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页实用精品文献资料分享色不同外都相同），这个游戏对双方是公平（填“公平”或“不公平”）的考点： 游戏公平性分析： 根据题意可知，每个人获胜的概率均为 50% ，所以公平解答： 解：根据游戏规则可知：袋中有一个红球和一个白球，两人取胜的概率相等，都为0.5；故这个游戏对双方是公平的点评： 本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平 9 （5 分）为了估计湖里有多少条鱼，我们先从湖里捕100条鱼做标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带
19、标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕 200 条鱼，若其中带标记的鱼有25 条，则估计湖里有800 条鱼考点： 用样本估计总体分析： 可根据“第二次捕得的带标记的鱼数量第二次捕鱼的数量=被标记的鱼所占的比例”来列等量关系式，其中“被标记的鱼所占的比例=被标记的鱼总数量湖里总鱼数” 解答： 解：设湖里大约有 x 条鱼 根据公式得： =， 解得：x=800 经检验 x=800 是方程的解答：湖里大约有 800 条鱼 故答案为 800 点评： 此题主要考查了用样本估计总体，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系 10 （5 分） （2008?武汉）在创建国家生态园林城市活动中， 某市园林部门为了扩大城市
20、的绿化面积进行了大量的树木移栽 下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是0.9 （结果用小数表示，精确到0.1） 移栽棵数 100 1000 10000 成活棵数 89 910 9008 考点： 利用频率估计概率专题： 计算题分析： 成活的总棵树除以移栽的总棵树即为所求的概率解答： 解：根据抽样的意义可得幼树成活的概率为（+）30.9 故本题答案为： 0.9 点评： 本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 11 （5 分）国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施， 其中对 10
21、0 元的发票（外观一样，奖励金额密封签封盖）设有奖金5 元，奖金 10 元，奖金 50 元和谢谢索要四种奖励可能现某商家有1000精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页实用精品文献资料分享张 100 元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如表所示某消费者消费100 元，向该商家索要发票一张，中10 元奖金的概率是奖项 5 元 10 元 50 元 谢谢索要数量 50 张 20 张 10 张 剩余部分考点： 概率公式分析： 先根据题意求出应索要的发票，再根据概率公式解答即可解答： 解：1000 张发票中有 20
22、 张有 10 元奖金，某消费者消费100 元，向该商家索要发票一张，中10 元奖金的概率是 = 点评： 本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（A）=三、解答题（共 45 分） 12 （15分）某儿童娱乐场有一种游戏，规则是：在一个装有6 个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000 个 （1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；（2）请你估计袋中白球接近的概率考
23、点： 概率公式； 利用频率估计概率专题： 应用题 分析： 根据随机事件概率大小的求法， 找准两点： 、符合条件的情况数目；、 全部情况的总数 二者的比值就是其发生的概率的大小解答：解： （1）根据题意可得：参加这种游戏活动为40 000 人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000；故参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率为，参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率是；（2）实验系数很大，大数次实验时，频率接近与理论概率，估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是，设袋中白球有 x个，根据题意得：， 解得： x=18，经检验， x=18 是方程的解估计袋中白球接近 18 个 点评： 本题考查概
24、率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（A）= 13 （15 分）（2009?安顺）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格， 某公司购买的门票种类、 数量绘制的统计图表如下： 比赛项目票价（张/ 元） 足球 1000 男篮 800 乒乓球 x 依据精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页实用精品文献资料分享上列图表，回答下列问题：（1）其中观看足球比赛的门票有50 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的20 %
25、； （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀） ，问员工小华抽到男篮门票的概率是； （3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，求每张乒乓球门票的价格考点： 概率公式；分式方程的应用；统计表；条形统计图专题：图表型分析：（1）根据条形图与频数分布图可知：全部门票共30+50+20=100张，其中观看足球比赛的门票有50 张，观看乒乓球比赛的门票的有 20 张；占占全部门票的20% ； （2）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：1，符合条件的情况数目；2 全部情况的总数；二者的比值就是其
26、发生的概率的大小；（3）根据购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，列出关系式，易得答案 解答：解： （1）根据条形图与频数分布图可知：全部门票共30+50+20=100张，其中观看足球比赛的门票有50 张，观看乒乓球比赛的门票的有20 张， 观看男篮比赛的门票有30 张； 观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 20% ； （4 分）（2）根据题意可得：共 100 张票，其中男篮的 30 张，故员工小华抽到男篮门票的概率是 =； （7 分）（3）设每张乒乓球门票的价格为x 元， 依题意，有 =， （8 分） 解得 x529经检验， x=529 是原方程的解答：每张乒乓球门票的价格约为 529 元
27、 （10 分） 说明：学生答案在区间 528，530内都得满分 点评： 本题结合具体问题，直接考查统计与概率的有关概念、图象信息捕捉运用能力，这是一道统计与概率、解方程相结合的考题，只要读懂统计图表即可求出相关概率、乒乓球门票的价格用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 14 （15 分）（2008?盐城）一只不透明的袋子中装有4 个小球，分别标有数字 2，3，4，x，这些球除数字外都相同甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和 记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表：解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出
28、现“和为7”的概精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页实用精品文献资料分享率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；（2）根据（1） ，若 x 是不等于 2，3，4 的自然数，试求 x 的值 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为 7”出现的频次 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 “和为 7”出现的频率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 考点： 利用频率估计概率； 模拟实
29、验 专题： 应用题 分析： 由于大量试验中“和为7”出现的频数稳定在0.3 附近，据图表，可估计“和为 7”出现的概率为3.1，3.2，3.3 等均可 解答： 解： （1）出现和为 7 的概率是： 0.33（或 0.31，0.32，0.34 均正确） ；（2）如图，可知一共有43=12种可能的结果，由（ 1）知，出现和为 7 的概率约为 0.33， 2 3 4 x 2 ? 5 6 2+x 3 5 ? 7 3+x 4 6 7 ? 4+x x 2+x 3+x 4+x ?和为 7 出现的次数为 0.33 12=3.96 4（用另外三个概率估计值说明亦可） ； 若 2+x=7，则 x=5，此时 P （和为 7） =0.33， 符合题意 若 3+x=7， 则 x=4， 不符合题意 若 4+x=7，则 x=3，不符合题意所以 x=5 （说理方法多种，只要说理、结果正确均可）点评： 解答此题，要结合题干中图表进行分析，利用频率估计概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页