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1、1 一元一次方程五种常见类型的应用题一、行程问题1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5 倍还快 20km/h，两地相距298km，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？2.从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7 小时，开通高速公路后，车速平均提高30km/h，只需 4 小时即可到达。求甲、乙两地间的距离。3.一辆汽车已行驶12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？4.京沪高速公路全长1262km，一辆汽车从北京出发，匀速行驶5 小时后，提速20km/h；又匀速行驶5 小时后，减速10km/h，又匀速行驶5 小时后到达上海，求各段时间的车
2、速。（精确到1km/h）5.甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 二、工程类问题1、有水桶两只，甲桶的容量是400 升，乙桶的容量是150 升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2 倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4 倍。问每桶放出了多少升水？2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2 小时。如果甲完成任务的31以后，由乙完成其余部分
3、，则两人共用1 小时 50 分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？3、一工程原计划要270 个工人若干天完成。现只有200 个工人，由于工作效率提高了50，结果比原计划提前 10 天完成。求原计划工作的天数？4、车工班原计划每天生产50 个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6 个零件，结果比原计划提前5天，并超额8 个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？5、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945 件，问每个工人各生产多少件？6、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16 天，乙队单独完
4、成需12 天。如先由甲队做4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的65？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 7.一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12 天完成，问乙做了几天？8.一项工程，甲队单独做10 小时完成，乙队单独做15 小时完成，丙队单独做20 小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6 小时完工。甲做了几小时？9.整理一批图书，由一个从做要40 小时完成。现在计划由一部分人先做4 小时，再增加2 人和他
5、们一一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？三、数字问题1一个三位数，各数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字大5，个位上的数字是十位上数字的 3 倍，则这个三位数是多少？2一个两位数的十们数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？3小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 4有一批课外书分给若干个儿童，若每人6 本，最后缺2 本；若每
6、人分5 本，最后多3 本，请问有几名儿童呢？5如果某一年的5月份中，有5 个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4 号是星期几？四、利润问题（1）利润 =售价 - 进价（2）利润率 =进价利润=进价进价售价（3）打折销售中的售价=标价10折数（4）售价 =成本 +利润 +成本（ 1+利润率）（5）利润 =利润率成本（6）利息本金利率1商店将进价为600 元的商品按标价的8 折销售，仍可获利120 元，则商品的标价是多少元？2某商品的进价是2000 元，标价为3000 元，商品要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？精选学习资料 - - - - - - -
7、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 3一家商店某种裢子按成本价提高50% 后标价，又以8 折优惠卖出，结果每条裤子获利10 元，试求每条裤子的成本价是多少元？4某商场甲、乙两个柜组12 月份营业额共64 万元， 1 月份甲增长了20% ，乙增长了15% ，营业额共达到75 万元，试求两柜组1 月份各增长多少万元？5. 某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20，已知该商品的原价是 63 元，求该商品的进价。6国家规定存款的纳税办法是：利息税利息20，银行一年定期储蓄的年利率为2.25，现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息4.5
8、 元，则小明一年前存入银行的钱为多少元？五、调配问题1某商店今年共销售21 英寸， 25 英寸， 29 英寸 3 种彩电共360 台，它们的销售数量的比是1：7：4，这三种彩电各销售多少台？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 2一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm，这本书封面的长和宽分别是多少？3某镇粮食仓库中,1 号仓库存粮200t，号仓库存粮70t,现在 1 号仓库每天运出15t,2 号仓库每天运进25t粮,问几天后 ,2 号仓库的存粮是1 号仓库存粮的两倍?4. 某车间有60 名工人生产太阳镜，1 名工
9、人每天可生产镜片200 片或镜架50 个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？5某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少？6.甲队原有工人68 人，乙队原有工人44 人，现又有42 名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数，应调往甲乙两队各多少人？7.某个小组中的男女生共15 人，若女生减少3 人则男生的人数是女生的人数的2 倍，问这个小组男女生的人数各为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 8. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的
10、有27 人，在乙处植树的有18 人. 如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？9. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有17 人. 现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多 3 人，应调往甲、乙两处各多少人？10.某中学组织同学们春游，如果每辆车座45 人，有 15 人没座位，如果每辆车座60 人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？16.整理一批图书，由一个从做要40 小时完成。现在计划由一部分人先做4 小时，再增加2 人和他们一一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体
11、应先安排工人工作？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 内容类型题中涉及的数量及公式等量关系注意事项和、差问题由题意可知弄清“倍数”关系及“多、少”关系等调配问题调配前的数量关系，调 配 后 又 有 一 种 新的数量关系调配前后的数量关系等积变形问题各体的体积公式变 形 前 的 体 积 （ 容积）变形后的体积（容积）。分清半径、直径行程问题相 遇 问题路程 =速度时间时间 =路程速度速度 =路程时间快者 +慢者 =原来的距离相向而行注意始发时间和地点追 及 问题快者 -慢者 =原来的距离同向而行注意始发时间和地点配套
12、问题从 配 套 关 系 中 找 等量关系调配对象流动的方向和数量比例分配问题全部数量 =各种成分的数量之和把一份设为x，例甲、乙的比为2：3 可设甲为2x，乙为 3x。工程问题工作量 =工作效率工作时间工作效率 =工作量工作时间工作时间 =工作量工作效率两 个 或 多 个 工 作 效率 不 同 的 对 象 所 完成 的 工 作 量 的 和 等于总工作量一般情况下把总工作量设为 1 利息问题本金利率利息，本金利息本息。利润率问题商品利润 =%100商品进价商品利润商品的利润 =商品售价 -商品进价找 出 利 润 或 利 润 率之间的关系打几折就是按原售价的百分之几出售数字问题设 a,b 分别为一个两位数的个位上与十位上的数字，则这个两位数可表示为10b+a 行船问题顺流船行实际速度=船在静水中的速度 +水流的速度逆流船行实际速度=船在静水中的速度 -水流的速度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页