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1、初中毕业学业考试数学（试题卷）第 1 页 （共 6 页）初中毕业学业考试数学（试题卷）温馨提示 ：1本试卷包括试题卷和答题卡考生作答时， 选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回3本试卷满分150 分，考试时间120 分钟本试卷共三道大题，27 个小题如有缺页，考生须声明一、选择题 (本大题共12 个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上，每小题4 分，共 48 分) 120161的相反数的倒数是A1B1C2016D20162不等式组21xx的解集在数轴上表示正确的是3下列图案中
2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是4下列运算正确的是A33aaaB422)(aaC3231xxD1)23)(23(A B C D A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页初中毕业学业考试数学（试题卷）第 2 页 （共 6 页）5如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为6. 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲： 8、 7、9、8、8 乙： 7、9、6、 9、9 则下列说法中错误的是A甲、乙得分的平均数都是8 B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
3、 C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D甲得分的方差比乙得分的方差小7对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是A把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理8. 抛物线122mxxy与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是A2mB2mC20mD2m9如图，点DE，分别在线段ABAC，上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添
4、加以下的哪个条件仍不能判定ABEACDABCBADAECBDCEDBECD10圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4 m 的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为 1.2 m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是A324. 0m2B288. 0 m2C1.08m2D0.72m2（第 10 题图）（第 9 题图）实物A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页初中毕业学业考试数学（试题卷）第 3 页 （共 6 页）11下列
5、式子错误的是A50sin40cosB175tan15tanC125cos25sin22D30sin260sin12. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算2214228233319322733新运算2log212log 422log 833log 313log 923log 273根据上表规律，某同学写出了三个式子： 416log2，525log5，.其中正确的是ABCD 二、填空题 (本大题共8 个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4 分，共 32 分) 13涔天河水库位于永州市江华瑶族自治县境内，其扩建工程是湖南省“十二五”期间水利建设的
6、“一号工程”，也是国务院重点推进的重大工程，其中灌区工程总投资约39亿元 . 请将 3900000000 用科学记数法表示为14在 1，3，2，2. 3这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2 的概率是15已知反比例函数xky的图象经过点(12)，则k16方程组4222yxyx的解是17化简：222)2(3443xxxxxx18如图，在O中，AB，是圆上的两点， 已知40AOB，直径CDAB，连接AC,则BAC度19已知一次函数23ykxk的图像与y轴的交点在y轴的正半轴上， 且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为（第 18 题图）精选学习资料 - - - - - - - -
7、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页初中毕业学业考试数学（试题卷）第 4 页 （共 6 页）20. 如图，给定一个半径长为2 的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd我们把圆上到直线l的距离等于 1 的点的个数记为m如d= 0 时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于 1的点，即m=4由此可知：（1）当d=3 时，m= ；（2）当m=2 时，d的取值范围是三、解答题 (本大题共7 个小题，共70 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程) 21 (本小题 8 分 ) 计算：23)3(80322 (本小题8 分)二孩政策的落实引起了全社会的关
8、注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度现将调查统计结果制成了如下两幅统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：(1) 在这次问卷调查中一共抽取了名学生，a%；(2) 请补全条形统计图；(3) 持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为度；(4) 若该校有 3000 名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和23(本小题 10 分)如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E
9、(1) 求证：CDBE. (2) 连接BF，若,60 ,4BFAEBEAAB，求平行四边形ABCD的面积 . （第 23 题图）（第 20 题图）（第 22 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页初中毕业学业考试数学（试题卷）第 5 页 （共 6 页）24(本小题 10 分) 某种商品的标价为400 元/件，经过两次降价后的价格为324 元/件，并且两次降价的百分率相同(1) 求该种商品每次降价的百分率；(2) 若该种商品进价为300 元/件，两次降价共售出此种商品100 件，为使两次降价销售的总利润不少于3120
10、 元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？25. (本小题 10 分)如图， ABC是O的内接三角形，AB为直径， 过点B的切线与AC的延长线交于点D,E是BD中点，连接CE（1）求证：CE是O的切线；（2）若=4AC，=2BC，求BD和CE的长 .26. (本小题 12 分) 已知抛物线32bxaxy经过 （-1， 0） ， （3， 0）两点，与y轴交于点C,直线kxy与抛物线交于A，B两点(1) 写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；(2) 当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；(3) 是否存在实数k使得ABC的面积为3 102？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由
11、( 第 25 题图 ) （第 26 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页初中毕业学业考试数学（试题卷）第 6 页 （共 6 页）27 (本小题 12 分) 问题探究：1新知学习若把将一个平面图形分成面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”） 2问题解决已知等边三角形ABC的边长为 2(1) 如图一，若BCAD，垂足为D，试说明AD是ABC的一条面径，并求AD的长；(2) 如图二，若MEBC，且ME是ABC的一条面径，求面径ME的长；(3) 如图三，已知D为BC的中点，连接AD，M为AB上的一点（10AM） ，E是DC上的一点，连接ME，ME与AD交于点O，且SMOA=SDOE 求证：ME是ABC的面径； 连接AE，求证：MDAE; (4) 请你猜测等边三角形ABC面径长l的取值范围（直接写出结果）（第 27 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页