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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思好爸爸英语培训中心六年级数学单独辅导资料4 月 2 周2012415 17:0019:00 专题三、典型应用题1、 行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】（顺水速度逆水速度）2 船速（顺水速度逆水速度）2 水速顺水速船速 2 逆水速逆水速水速 2 逆水速船速2 顺水速顺水速水速 2 【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例 1： 一只船顺水行3
2、20 千米需用 8 小时，水流速度为每小时15 千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？例 2 ：甲船逆水行360 千米需18 小时，返回原地需10 小时；乙船逆水行同样一段距离需 15 小时，返回原地需多少时间？例 3 ：一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576 千米，风速为每小时 24 千米，飞机逆风飞行3 小时到达，顺风飞回需要几小时？2、 列车问题【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。【数量关系】火车过桥：过桥时间（车长桥长） 车速火车追击：追击时间（甲车长乙车长距离） （甲车速乙车速）火车相遇：相遇时间（甲车长乙车长距离） （甲车速乙车速）【解题
3、思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思例 1 ：一座大桥长2400 米，一列火车以每分钟900 米的速度通过大桥，从车头开上桥到尾离开桥共需要3 分钟。这列火车长多少米？例 2：一列长 200 米的火车以每秒8 米的速度通过一座大桥，用了 2 分 5 秒钟时间，求大桥的长度是多少米？例 3 ： 一列长 225 米的慢车以每秒17 米的速度行驶，一列长140 米的快车以每秒22 米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？例
4、 4 ：一列长 150 米的列车以每秒22 米的速度行驶， 有一个扳道工人以每秒3 米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？例 5：一列火车穿越一条长2000 米的隧道用了88 秒， 以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58 秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？3、 盈亏问题【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中， 一次有余 （盈） ，一次不足 （亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总人数（盈亏） 分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数（大
5、盈小盈） 分配差参加分配总人数（大亏小亏） 分配差【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例 1： 给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3 个就余 11 个；若每人分4 个就少 1 个。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思问有多少小朋友？有多少个苹果？例 2 ：修一条公路，如果每天修260 米，修完全长就得延长8 天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4 天。这条路全长多少米？例 3： 学校组织春游，如果每辆车坐40 人，就余下30 人；如果每辆车坐45 人，就刚好坐完
6、。问有多少车？多少人？4、 正反比例问题【含义】两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。【解题思路和方法】解决这类
7、问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。例 1 ：修一条公路，已修的是未修的1/3 ，再修300 米后，已修的变成未修的1/2 ，求这条公路总长是多少米？例 2 ：张晗做4 道应用题用了28 分钟，照这样计算，91 分钟可以做几道应用题？例 3 ： 孙亮看十万个为什么这本书，每天看24 页， 15 天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5、按比例分配问题【含义】所谓按比
8、例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。例 1： 学校把植树560 棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47 人，二班有 48 人，三班有45 人，三个班各植树多少棵？例 2 ：用 60 厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是34 5。三条边的长各是多少厘米？例 3： 从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17 只羊分给三个儿子，大儿子分总数的 1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。例 4 ：某工厂第一、二、三车间人数之比为81221，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页