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1、2018 年江西省九所重点中学高三联合考试理科数学试卷共 3 页第 1 页开始i = 0，S = 1，P = 0 S = S + P， P = ti 4 i = i + 1，t = S 是输出 S结束否3图 题数学试卷（理科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分 150 分. 考试时间为120 分钟 . 2本试卷分试题卷和答题卷，第卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第卷的无效 . 第卷（选择题共 60 分）一、 选择题： 本大题共12 小题 ,每小题分 ,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1已知集合21Axx，
2、(2)(1)0Bxxx，则ABI等于（）A(0, 2)B(1,2)C( 2,2)D(, 2)(0,)U2设(12 ) i xxyi，其中yx,是实数，则yix（）A1B2C3D53下面框图的S的输出值为（）A5 B6 C8 D13 4已知随机变量X服从正态分布2(2,)N且(4)0.88P x，则(04)Px（）A0.88B0.76C0.24D0.125 在各项不为零的等差数列na中，2201720182019220aaa，数列nb是等比数列， 且20182018ba，则220172019log ()bb的值为（）A1 B 2 C. 4 D8 6下列命题正确的个数是（）（1）函数22cossi
3、nyaxax的最小正周期为” 的充分不必要条件是“1a”.（2）设1 1,1,32a，则使函数ayx的定义域为R且为奇函数的所有a的值为1,1,3. （3）已知函数( )2lnf xxax在定义域上为增函数，则0a.A1 B2 C 3 D0 7已知向量2(,2),(3,1),(1, 3)axxbcrrr，若/abrr，则ar与cr夹角为（）A6B3C23D568如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线所画出的是某几何体的三视图，则该几何体的各条棱中最长的棱长为（）A.52B.24C.6D.349若关于x的不等式axaasin)6(2无解，则a（）A.3B.2C.2D.310若11221,2 ,A
4、B xyC xy是抛物线24yx上不同的点， 且 ABBC ，则2y 的取值范围是 （）A（-,-6 ） 10,+)B（-,-6(8,+)C（-,-58,+)D（-,-510,+)11已知动点),(yxP满足：2402323xyyxxyx，则22+4xyy的最小值为（）A2B24C1D212已知函数( )f x20540.xeexxxx，+，（e为自然对数的底数） ，则函数( )( )yff xf x的零点的个数为 () A2 B 3 C4 D5 第 II 卷（非选择题共90分）二、填空题 :本大题共4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分. 133)12)(1(xxxx的展开式中的常数项为.
5、 14已知 F1、F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于实轴的直线交双曲线于A、B 两点， BF1交 y 轴于点 C，若 ACBF1，则双曲线的离心率为. 分宜中学玉山一中临川一中2018年江西省南城一中南康中学高安中学高三联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学2018 年江西省九所重点中学高三联合考试理科数学试卷共 3 页第 2 页15已知矩形ABCD的两边长分别为3AB，4BC，O是对角线BD的中点，E是AD边上一点，沿BE将ABE折起，使得A点在平面BDC上的投影恰为O（如右图所示） ，则此时三棱锥BCDA的外接球的表面积是. 16在ABC中，内角A,B,C 所对的边分别是, ,a b c，sin
6、1cos,2sincosAbAbaCB，则有如下结论： （1）1c;（2）ABCS的最大值为14; （3）当ABCS取最大值时，53b. 则上述说法正确的结论的序号为. 三、解答题：共70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。17.（本小题满分12 分）若数列na是正项数列，且nnaaaan2321，（1）求 na的通项公式；（2）设214nnnba a，求数列nb的前 n 项和nS.18. （本小题满分12 分） 如图， 在四棱锥PABCD中，PB底面ABCD，
7、 底面ABCD为梯形，ADBCP ，ADAB，且3,1PBABADBC. （ 1）求二面角BPDA的大小；（ 2）在线段PD上是否存在一点M，使得CMPA? 若存在，求出PM的长；若不存在，说明理由. 19 （本小题满分12 分）汽车的普及给人们的出行带来了诸多方便，但汽车超速行驶也造成了诸多隐患. 为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200 辆汽车的时速，所得数据均在区间40，80中，其频率分布直方图如图所示. ) 1(求被抽测的200 辆汽车的平均时速. (2)该路段路况良好，但属于事故高发路段，交警部门对此路段过往车辆限速hkm60.对于超速行驶，交警部门对超
8、速车辆有相应处罚：记分（扣除驾驶员驾照的分数）和罚款.罚款情况如下：超速情况10%以内10% 20% 20%50% 50%以上罚款情况0 元100 元150 元可以并处吊销驾照求被抽测的200 辆汽车中超速在10%20%的车辆数 . 该路段车流量比较大，按以前统计该路段每天来往车辆约2000 辆 .试预估每天的罚款总数. 20 （本小题满分12 分）已知椭圆2222:1xyCab过点2,0 ,0,1AB两点（1）求椭圆C的方程及离心率；（2）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值21 （本小题满分12 分）已知函数22
9、ln)(2xxxxf. (1)若函数)(xgy的图像与)(xf的图像关于直线ex对称，试求)(xgy在零点处的切线方程. (2)函数xxxfxh2817)()(在定义域内的两极值点为21,xx， 且21xx，试比较221xx与3e大小，并说明理由. （二）选考题：共10 分。请考生在22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】已知曲线C的极坐标方程为22sin314，直线l的参数方程为33tytx（t为参数），32(P,1),直线l与曲线C相交与A，B两点 . (1)求曲线C和直线l的平面直角坐标方程；(2)求PBPA的值 . 23.（本小题满分10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】设( )11f xxx. （1）求( )2f xx的解集 ; （2）若不等式121( )aaf xa，对任意实数0a恒成立，求实数x 的取值范围 . 15图题2018 年江西省九所重点中学高三联合考试理科数学试卷共 3 页第 3 页