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1、基于 DELC 深度学习视角下的初中数学教学研究杜晓亮 摘要 如何使深度学习植根于教学实践，是当前初中数学教学亟待探索和解决的重要课堂 . 文章以初中数学一元二次函数课堂教学为例，尝试探究了基于 DELC 深度学习视角下的初中数学教学的策略. 关键词 深度学习 ; 深度学习路线 ; 初中数学DELC （Deeper Learning Cycle）也称深度学习环路，通常是从设计目标与标准开始，然后依次经过预测评估、营造环境、获取新知、深度加工、学习评价形成深度学习路线，其中营造环境、获取新知、深度加工、学习评价四个环节构成了初中数学课堂教学的完整流程，并且DELC 深度学习路线与义务教育数学课程
2、标准和深度学习理论不谋而合，既能够满足义务教育数学课程标准，又有效促进了学生的深度学习 . 因此，以 DELC 理论为指导，探究基于DELC 深度学习视角下的初中数学教学策略具有重要的意义. 基于 DELC 深度学习视角下的初中数学课堂教学策略1. 注重知识的关联性，深度设计教学目标为了确保教学方式和教学内容更加适合学生的发展水平，在设计教学目标时，教师应充分了解所授内容以及章与章、章与节之间的关联性，促使学生将类似的概念、探究过程结合起来. 同时，教师还应根据易于学生记忆的方法和所学知识的顺序，创造出有意义的教学单元，从而达到明确教学目标的目的. 2. 创设良好的学习环境，深度激活先期知识对
3、知识的厌恶和冷漠都不是良好的学习情感，而积极的学习情绪是基于DELC 深度学习视角下的初中数学课堂教学不可或缺的. 因此，教师应在构建知识之前积极创设良好的学习环境，有效帮助学生摆脱困窘或低落的情緒，从而让学生的注意力能集中于接下来要学习的新知识. 同时，为了将学习所获得的新知联结到原有知识技能上，教师还应在深度学习之前帮助学生积累必要的知识内容，特别是针对新知识与先期知识相悖的现象. 教师应通过案例再现的方式营造一个舒适、熟悉、愉快的教学环境，并在此过程中，通过直接提问或认知冲突的方式促使学生不断回顾旧知. 3. 拓展知识获取途径，深度加工获取新知在激活学生的先期知识之后，如何采用多种策略促
4、进新知识的获取是实现深度学习的关键 . 因此，教师应综合考虑学生获取知识途径的多样性. 在具体实践中，既可以通过教材、视频、面谈等方式获取，又可以通过教师提供信息、学生考察信息、学生分享所知所感的方式获取. 同时，由于考试压力或教学目标的要求，教师往往在快速复习知识之后展开新的内容，而无法达到深度加工的标准，因此，教师还应依据学生的学习目标，促使学生花费更多的时间进行变式练习，达到举一反三、触类旁通的目的. 4. 形成教学评价与总结习惯，深度修正反馈内容教学评价是深度学习的重要组成部分，在一定程度上能够有效提升学生的学习成绩，并且教学的过程性评价也是对精细加工进行修正的过程. 因此教学中，教师
5、应及时组织学生进行自我反思和相互评价，促使学生充分了解自己学习过程中的不足，并在此基础上不断引导学生修正和加工反馈内容，有效帮助学生更好地开展学习 . 基于 DELC 深度学习视角下的初中数学课堂教学实践教学策略的提出是为了更好地指导实践. 而一元二次函数既能培养学生的观察和运算能力，又能增强学生的数学逻辑思维能力，同时还能很好地体现数形结合、分类讨论等思想，因此，为了研究的深入，下面以一元二次函数课堂教学实践为例进行探究 . 1. 预测评估，精确设计教学目标一元二次函数是“数与代数”领域的内容，在此之前，学生就已经具备了一元二次方程、一次函数、正比例函数及反比例函数等知识，并且随着学生身心的
6、发展，学生在理解、分析问题等方面有了较大程度的提升，但一元二次函数的内容较为抽象，因此，为了促使学生达到深入学习的目的，教师应在目标设计上多互动、多评价 . 知识方面，能够从实际问题中抽象出一元二次函数解析式，并归纳概括其特征;能力方面，有效增强学生的创新意识与逻辑思维，不断培养学生的对比、分析和总结能力 ; 情感方面，不断渗透数学思想和方法，有效提升学生的自我认知水平. 2. 复习旧知，情景导入为了帮助学生理解自变量、函数、常量等概念，促使学生将已学知识与新知形成一种联结，教师应创设如下类似教学情景，及时引导学生复习所学函数，并引导学生准确区分所呈现的关系式是一种新函数，在此基础上，及时引导
7、学生思考新函数的图像和解析式. （1）慢镜头呈现投篮视频，观察篮球在空中的抛落轨迹，并引导学生思考该抛落轨迹是否与之前所学函数图像相似. （2）呈现一元二次函数图像，要求学生仔细观察并列举日常生活中类似的曲线，尝试类比一次函数、正比例函数以及反比例函数等解析式，思考这样的曲线是否有自己的解析式 . 3. 探究新知，巩固提高知识的获取与深度加工是基于DELC 深度学习视角下的初中数学课堂教学的核心，教师应紧紧抓住这一过程中锻炼逻辑思维、提高综合能力的机会. 首先，借助如下生活中的实际问题，让学生列出关系式，并引导学生从最高次幂、变量个数等方面发现关系式之间的共同点，从而引出一元二次函数的概念.
8、（1）已知某一圆，试求圆的面积S与半径 r 之间的关系 . （2）在新中国成立 70 周年阅兵式上，已知某一方阵队伍横排有x 排，并且每一排的人数是排数的3 倍多 1 人，试表示出方阵总人数y 与排数 x 之间的关系 . （3）某一品牌西服 2018 年平均销售价格为3000 元，由于市场经济的影响实施降价销售，若每年平均降价率为x，试求现在的售价y 与 x 之间的关系 . 其次，为了突出教学重点，加深学生对一元二次函数概念的理解，教师应设计如下问题串，要求学生以小组的形式通过思考、合作讨论等方式分析出问题答案. 在此过程中，教师应做好巡视，并对有问题的探究小组及时地给予提示和帮助. （1）二
9、次函数具有哪些特点？（2）y=ax2+c，y=ax2+bx，y=ax2，m=4n2+17 是否是一元二次函数，并说明你的理由 . （3）一元二次函数 y=ax2+bx+c 中，自变量 x 的取值范围有没有什么限制，在前面所呈现的实例中， x 是否可以取小数、负数等？（4）一元二次函数 y=ax2+bx+c 的概念中明确规定 a0，那么 b、c 是否可以为 0，为什么要明确规定a0？再次，为了活跃课堂气氛，实现对一元二次函数概念更深层次的加工，切实让学生理解、掌握和应用，教师设计了如下抢答环节. 请判断下列函数哪些是一元二次函數：y=x2; y=- ; y=2x2-x- 1; y=x（1-x ）
10、; y=（x-1 ）2-（x+1）（x-1 ）. 在此基础上，呈现如下变式练习题目，要求学生独立完成. （1）已知 A4纸的长、宽分别为21 cm、29.7 cm，若按照如图 1 所示的裁剪方式分别在四个角剪掉边长为x 的小正形，试求余下图形的面积y 与 x 之间的关系式. （2）四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形，若按照如图2 所示的方式剪去四个全等直角三角形，已知AH=BE=DG=CF=x，试求四边形 EFGH 的面积 y 与 x 之间的关系式. 若 x=1 时，则四边形 EFGH 的面积是多少？4. 评价反思，总结提升为了帮助学生形成归纳总结、自我评价的良好习惯，教师应以本节课程所
11、得收获为主题，及时引导学生通过发言不断发现自身存在的问题和不足，并引导学生围绕整个教学过程，就自己在教学过程中的表现进行自评、互评，有效提高学生的观察、分析、总结和评估能力，最后要求学生完成如下能力提高题目. （1）已知某一矩形的长、宽分别为5 cm、3 cm，若将长、宽分别增加x cm后，则新的矩形面积y 与 x 满足什么关系？（2）围绕日常生活实际，创设一道与一元二次函数有关的题目，并要求学生呈现问题考查要点、解题过程. 结语总之，基于 DELC 深度学习视角下的初中数学教学不仅能够激发学生的求知欲，而且也能达到深度理解、深度应用的目的. 我们相信，随着 DELC 深度学习的不断探索与实践，一定能够达到识别、体验、加工、迁移、应用所学知识的目的，并且也一定能够收到良好的教学效果. - 全文完 -