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1、第十二章无穷级数参考答案一、 1.a；2.(1)3R；(2)1R；3.3R,)5, 1；4.02a； 5.条件收敛。二、 1.C；2.B；3.A; 4.B；5.A 。三、 1.121limnnnu，收敛；2. nnn1tanlim，发散；3.222)cos1(nana，绝对收敛；4.12lim1euunnn，收敛。四、 1.1R， 收敛域)1 , 1(； 设11212)(nnnxxS，211)(xxS，xxxS11ln21)(，1x。2.设tx12，114)(nnnnttStt44ln，)(xS)12(44ln) 12(xx，2325x。3.2)1(11)1()(xxxS，20 x。五、 1.
2、enn 0!1，则1!2ennn，2!12enn，原式1；2.利用xnxxSnnnarctan12) 1()(1121，11x，原式21。六、（ 1）)!2()2() 1(1 2102nnnnx，x；（2）)11()1(12xx，原式111)1(nnnnx，11x；（3）nnnx)33()1(310，60 x；（4）11)1() 1(10ln1nnnnx，20 x；（5）nnnnnx)2)(4131()1(101，51x。七、（ 1）xxxxxxxS,02,2,4320,0,0)(；0)2(S，43)25(S；（2）1sin)(nnnxbxf，),2()2,0(x。八、220a；6,4 ,2,
3、 05 , 3 , 1,22nnnan；nbnn1)1(；1sin1cos)2(4)(22xxxf22sinx33sin33cos)2(2xx44sinx，)(x。九、正弦：)1(cos2nhnbn，1sin)(nnnxbxf，,(),0(hhx；正弦级数的和函数xhhxhxxxS, 0,210, 10, 0)(。余弦：ha20，nnhansin2，1cossin2)(nnxnnhhxf，,(),0hhx；余弦级数的和函数xhhxhxxS, 0,210, 1)(。十、0)(2200dxxfla；6, 4, 2,05, 3, 1,822nnnan；1222)12(cos)12(18)(nxnnxf，2 ,0 x。