九年级下册数学课件.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑九年级下册数学课件 篇一：最最新人教版九年级数学下册全册教案 第二十六章 反比例函数 1711反比例函数的意义 一、教学目标 1使学生理解并掌握反比例函数的概念 2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点 1重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2难点：理解反比例函数的概念 三、例题的意图分析 教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出

2、反比例函数的概念，体会函数的模型思想。 教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。 补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。 四、课堂引入 1回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是

3、怎样的？ 五、例习题分析 例1见教材P47 分析：因为y是x的反比例函数，所以先设y= 常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。 例1（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 （1）y= （6）y=k，再把x2和y6代入上式求出xx532（2）y=- （3）xy21（4）y= （5）y=- 3x+22xx1+3（7）yx4 x k（k为常数，k0）x 1+3x的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是y=，x分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y= 分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式 例2（补充）当m取什么值时，函数y=(m

4、-2)x3-m是反比例函数？ 分析：反比例函数y=2k（k0）的另一种表达式是y=kx-1（k0），后一种写法x 中x的次数是1，因此m的取值必须满足两个条件，即m20且3m21，特别注意不要遗漏k0这一条件，也要防止出现3m21的错误。 解得m2 例3（补充）已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5 （1） 求y与x的函数关系式 （2） 当x2时，求函数y的值 分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y

5、2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。 略解：设y1k1x（k10），y2= k22，则y=2x+k2k（k20），则y=k1x+2，代入数值求得k12， xx2，当x2时，y5 x 六、随堂练习 1苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2若函数y=(3+m)x8-m是反比例函数，则m的取值是3矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 4已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ， 当x3时，y 5函数y=-21中自变量x的取值范围是 x+2 七、课后练习 已知函数y

6、y1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值 答案：y4 课后反思： 1712反比例函数的图象和性质（1） 一、教学目标 1会用描点法画反比例函数的图象 2结合图象分析并掌握反比例函数的性质 3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 二、重点、难点 1重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质 2难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 三、例题的意图分析 教材第48页的例2是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深学生对反比例函数图象的认识，了解函数

7、的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。 补充例1的目的一是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。 补充例2是一道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并掌握反比例函数解析式y=k（k0）中k的几何意义。 x 四、课堂引入 提出问题： 1一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？ 2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 3反比例函数的图象是什么样呢? 五、例习题分析 例2见教材P48，用描点法画图，注意强调： （1）列表取值时，x0，因为

8、x0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确 （3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线 （4）由于x0，k0，所以y0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴 例1（补充）已知反比例函数y=(m-1)x 并指出在每个象限内y随x的变化情况？ 分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即y=kx（k0）自变量x-1m2-3的图象在第二、四象限，求m值， 的指数是1

9、，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k0，则m10，不要忽视这个条件 略解：y=(m-1)xm2-3是反比例函数 m231，且m10 又图象在第二、四象限m10 解得m=2且m1则m=-2 例2（补充）如图，过反比例函数y=1（x0）的图x 象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D， 连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比 较它们的大小，可得（） （A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定 k（k0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线x 1段，与x轴、y轴所围成的矩形面积S=xy=k，由此可得S1S2 ，故

10、选B 2分析：从反比例函数y= 六、随堂练习 1已知反比例函数y=3-k，分别根据下列条件求出字母k的取值范围 x （1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y随x的增大而增大 2函数yaxa与y= -a（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） x 3在平面直角坐标系内，过反比例函数y=k（k0）的图象上的一点分别作x轴、x y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 七、课后练习 1若函数y=(2m-1)x与y= 2反比例函数y=-3-m的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 x2，当x2时，yx2时；y的取值范围x 是 ； 当x2时；y的取值范围是 3 已知

11、反比例函数y=(a-2)x 求函数关系式 答案：3a=-5,y=a2-6，当x0时，y随x的增大而增大， -5-2 x 1712反比例函数的图象和性质（2） 一、教学目标 1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法 二、重点、难点 1重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 2难点：学会从图象上分析、解决问题 三、例题的意图分析 教材第51页的例3一是让学生理解点在图象上的含义，掌握如何用待定系数法去求解析式，复习巩固反比例函数的意义；二是通

12、过函数解析式去分析图象及性质，由“数”到“形”，体会数形结合思想，加深学生对反比例函数图象和性质的理解。 教材第52页的例4是已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y随x的变化情况，此过程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。 补充例1目的是引导学生在解有关函数问题时，要数形结合，另外，在分析反比例函数的增减性时，一定要注意强调在哪个象限内。 补充例2是一道有关一次函数和反比例函数的综合题，目的是提高学生的识图能力，并能灵活运用所学知识解决一些较综合的问题。 四、课堂引入 复习上节课所学的内容 1什么是反比例函数

13、？ 2反比例函数的图象是什么？有什么性质？ 五、例习题分析 例3见教材P51 篇二：2022年新湘教版九年级下学期数学教案(全册) 第1章 二次函数 1.1 二次函数 1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系. 体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识. 二次函数的概念. 在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程 . 一、情境导入，初步认

14、识 1.教材P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积S(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是2+100x,(0x50)；电脑价格y（元）与平均降价率x的关系式是y=6000x2-12000x+6000,(0x1).它们有什么共同点? 一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0)这样的函数可以叫做什么函数?二次函数. 2.对于实际问题中的二次函数,自变量的取值范围是否会有一些限制呢?有. 二、思考探究，获取新知 二次函数的概念及一般形式 在上述学生回答后,教师给出二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a, b,c是常数,a0)的函数，叫做二次函数，其

15、中x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 注意:二次函数中二次项系数不能为0.在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出. 三、典例精析，掌握新知 例1 指出下列函数中哪些是二次函数. (1)y=(x-3)2-x2 ；(2)y=2x(x-1)；(3)y=32x-1；(4)y=22；(5)y=5-x+x. 2x 先化为一般形式，右边为整式，依照定义分析. 解:(2)(5)是二次函数,其余不是. 判定一个函数是否为二次函数的思路: 1.将函数化为一般形式. 2.自变量的最高次数是2次. 3.若二次项系数中有字母,二次项系数不能为0. 例2 讲解教材P3例题.

16、由实际问题确定二次函数关系式时,要注意自变量的取值范围. 例3 已知函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)(m是常数），当m为何值时: (1)函数是一次函数; (2)函数是二次函数. 判断函数类型,关键取决于其二次项系数和一次项系数能否为零,列出相应方程或不等式. ?m2?m=0或1解:(1)由? , -m=0 得?m0?m0 m=1.即当m=1时，函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是一次函数. (2)由m2-m0得m0且m1, 当m0且m1时，函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是二次函数. 学生自主完成，加深对二次函数概念的理解，并让学生会列二次函数的一些实际应用中的二次

17、函数解析式. 四、运用新知，深化理解 1.下列函数中是二次函数的是（ ） A. y=1 B.y=3x3+2x2 C.y=(x-2)2-x3 D.y=12 2x+2x-3 2.二次函数y=2x(x-1)的一次项系数是（ ） A.1 B.-1 C.2D.-2 3.若函数y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1 是二次函数，则k的值为（ ） A.0 B.0或3C.3D.不确定 4.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是. 5.已知二次函数y=1-3x+5x2,则二次项系数a=,一次项系数b=,常数项6.某校九（1）班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写

18、出y与x之间的函数关系式，它（填“是”或“不是”）二次函数. 7.如图,在边长为5的正方形中,挖去一个半径为x的圆（圆心与正方形的中心重合），剩余部分的面积为y. (1)求y关于x的函数关系式； （2）试求自变量x的取值范围； （3）求当圆的半径为2时，剩余部分的面积（取3.14，结果精确到十分位）. 1.D2.D3.A4.a-25.5,-3,16.y= 7.（1）y=25-x2=-x2+25. (2)0x52. (3)当x=2时，y=-4+25-43.14+25=12.4412.4. 即剩余部分的面积约为12.4. 121x-x 是 22 学生自主完成，加深对新知的理解，待学生完成上述作业后

19、，教师指导. 五、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾二次函数的有关概念. 2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?与同伴交流. 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言,进行知识提炼和知识归纳 . 1.教材P4第13题. 2.完成同步练习册中本课时的练习 . 本节课是从生活实际中引出二次函数模型,从而得出二次函数的定义及一般形式,会写简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围,使学生认识到数学来源于生活,又应用于生活实际之中. 1.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y=ax2(a0)的图象与性质 1.会用描点法画函数y=ax2(a0)的图象，并

20、根据图象认识、理解和掌握其性质. 2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a0)的图象和性质解决简单的实际问题. 经历探索二次函数y=ax2(a0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯. 通过动手画图，同学之间交流讨论，达到对二次函数y=ax2(a0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性. 1.会画y=ax2(a0)的图象. 2.理解,掌握图象的性质. 二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程 . 一、情境导入，初步认识 问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢

21、? 问题2 如何用描点法画一个函数图象呢? 篇三：新人教版九年级下册(全册)数学教案 二次函数 261 二次函数 本课知识要点 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义 MM及创新思维 （1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义 实践与探索 例1 m取哪些值时，函数y=(m-m)x+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数？ 分析 若函数

22、y=(m-m)x+mx+(m+1)是二次函数，须满足的条件是： 2 22 2 m2-m0 解 若函数y=(m-m)x+mx+(m+1)是二次函数，则m-m0 解得 m0，且m1 因此，当m0，且m1时，函数y=(m-m)x+mx+(m+1)是二次函数 回顾与反思 形如y=ax+bx+c的函数只有在a0的条件下才是二次函数 探索 若函数y=(m-m)x+mx+(m+1)是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？ 例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数

23、关系； （3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系； （4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系 1 2 22 2 2 2 2 2 解 （1）由题意，得 S=6a(a0)，其中S是a的二次函数； 2 x2 （2）由题意，得 y=(x0)，其中y是x的二次函数； 4 （3）由题意，得 y=10000+1.98%x?10000（x0且是正整数）， 其中y是x的一次函数； （4）由题意，得 S= 11 其中S是x的二次函数 x(26-x)=-x2+13x(0x26)， 22

24、例3正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余 下的部分做成一个无盖的盒子 (1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积 解 （1）S=15-4x=225-4x(0x 2 222 15)； 2 （2）当x=3cm时，S=225-4?3=189（cm2） 当堂课内练习 1下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y-x=0 （3）y=x+ 22 （2）y=(x+2)(x-2)-(x-1) 2 12 （4）y=x+2x-3 x k2+k 2当k为何值时，函数y=(k-1)x 2 +1为二次函

25、数？ 3已知正方形的面积为y(cm)，周长为x（cm） (1)请写出y与x的函数关系式； (2)判断y是否为x的二次函数 本课课外作业 A组 1 已知函数y=(m-3)x 2m2-7 是二次函数，求m的值 2 已知二次函数y=ax，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值 3 已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y与x的函数关系式若圆柱 的底面半径x为3，求此时的y 4 用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之 2 间的函数关系式这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围 B组 5对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是 （ ）

26、Ay=(m-1)x By=(m+1)x Cy=(m+1)x Dy=(m-1)x6下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax+bx+c（a0）模型的是（ ） A 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B 我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 C 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计 空气阻力） D 圆的周长与圆的半径之间的关系 本课学习体会 26.2 用函数观点看一元二次方程（第一课时） 教学目标 (一)知识与技能 1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系 2理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的

27、根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根 3理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标 (二)过程与方法 1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神 2通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想 3通过学生共同观察和讨论培养大家的合作交流意识 (三)情感态度与价值观 1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性以及数学结论的确定性， 2具有初步的创新精神和实践能力 教学重点 1体会方程与函数之间的联系 2理解何

28、时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根 3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标 教学难点 1探索方程与函数之间的联系的过程 2理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 教学过程 .创设问题情境，引入新课 1.我们学习了一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函数ykx+b(k0)后，讨论了它们之间的关系当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数)y=kx+b(k0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b0的解 22 现在我们学习了一

29、元二次方程ax+bx+c0(a0)和二次函数yax+bx+c(a0)，它们之间是否也存在一定的关系呢? 2.选教材提出的问题，直接引入新课 合作交流 解读探究 1.二次函数与一元二次方程之间的关系 探究：教材问题 师生同步完成. 观察：教材22页，学生小组交流. 归纳：先由学生完成，然后师生评价，最后教师归纳. .应用迁移 巩固提高 1 .根据二次函数图像看一元二次方程的根 同期声 2 .抛物线与x轴的交点情况求待定系数的范围. 3 .根据一元二次方程根的情况来判断抛物线与x轴的交点情况 总结反思 拓展升华 本节课学了如下内容： 1经历了探索二次函数与一元：二次方程的关系的过程，体会了方程与函

30、数之间的联系 2理解了二次函数与x轴交点的个数 与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解了何时方程有两个不等的实根,两个相等的实根和没有实根. 3.数学方法:分类讨论和数形结合. 反思：在判断抛物线与x轴的交点情况时，和抛物线中的二次项系数的正负有无关系？ 拓展：教案 课后作业P231.3.5 262 二次函数的图象与性质（1） 本课知识要点 会用描点法画出二次函数y=ax的图象，概括出图象的特点及函数的性质 MM及创新思维 我们已经知道，一次函数y=2x+1，反比例函数y= 4 2 3 的图象分别是 x y=x的图象是什么呢？ （1）描点法画函数y=x的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以

31、什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？ （2）观察函数y=x的图象，你能得出什么结论？ 实践与探索 例1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？ （1）y=2x 2 2 2 2 （2）y=-2x 2 分别描点、连线，画出这两个函数的图象，这两个函数的图象都是抛物线，如图2621 共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点 不同点：y=2x的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对 称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升 2 y=-2x2的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对 称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降 回顾与反思 在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接 例2已知y=(k+2)x k2+k-4 是二次函数，且当x0时，y随x的增大而增大 （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴 ?k2+k-4=2 解 （1）由题意，得?， 解得k=2 k+20? 5 九年级下册数学课件第 38 页 共 38 页