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1、一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求二、学习指导二、学习指导三、典型实例分析三、典型实例分析四、复习题四、复习题五、复习题参考答案五、复习题参考答案第三章第三章 平面连杆机构平面连杆机构回目录 1基本内容基本内容(1) 铰链四杆机构的基本型式及应用；铰链四杆机构的基本型式及应用；(2) 铰链四杆机构的传动特性；铰链四杆机构的传动特性；(3) 铰链四杆机构的曲柄存在条件铰链四杆机构的曲柄存在条件；(4) 铰链四杆机构的演化；铰链四杆机构的演化；(5) 平面四杆机构的设计。平面四杆机构的设计。一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求 3. 重点重点铰链四杆机构的传动特性和曲柄存在条件；
2、平铰链四杆机构的传动特性和曲柄存在条件；平面四杆机构的设计。面四杆机构的设计。 4难点难点四杆机构的基本型式及其演化、铰链四杆机构四杆机构的基本型式及其演化、铰链四杆机构的传动特性、曲柄存在条件和图解法设计平面四杆的传动特性、曲柄存在条件和图解法设计平面四杆机构。机构。 一、基本内容及学习要求一、基本内容及学习要求二、学习指导二、学习指导 1. 平面连杆机构平面连杆机构 平面连杆机构是由多个刚性构件用低副（转动副和移平面连杆机构是由多个刚性构件用低副（转动副和移动副）连接组成的机构。动副）连接组成的机构。 平面连杆机构中以四个构件组成的平面四杆机构应用平面连杆机构中以四个构件组成的平面四杆机构
3、应用最为广泛。图最为广泛。图3-1所示为搅拌机机构，图所示为搅拌机机构，图3-3所示为开关教室所示为开关教室钢窗的导杆机构，图钢窗的导杆机构，图3-4所示为内燃机的曲柄滑块机构等。所示为内燃机的曲柄滑块机构等。对这些日常生活中随处可见的四杆机构，应注意观察，以对这些日常生活中随处可见的四杆机构，应注意观察，以巩固和扩大关于四杆机构应用的知识，进一步加深对机构巩固和扩大关于四杆机构应用的知识，进一步加深对机构运动简图的理解。运动简图的理解。二、学习指导二、学习指导C2B1A4D3图图3-1BAC1234图图3-3图图3-4BAC1234二、学习指导二、学习指导 2铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机
4、构的基本型式 图图3-5为铰链四杆机构。其中构件为铰链四杆机构。其中构件4为机架；作整为机架；作整周转动的构件周转动的构件1为曲柄；作往复摆动的构件为曲柄；作往复摆动的构件 3为摇杆；为摇杆；不与机架直接相连的构件不与机架直接相连的构件2为连杆，它通常作平面复合为连杆，它通常作平面复合运动。注意，通过这些判断说明了每个构件的运动性运动。注意，通过这些判断说明了每个构件的运动性质，对以后的分析非常重要。质，对以后的分析非常重要。 二、学习指导二、学习指导曲柄曲柄234连杆连杆1摇杆摇杆机架机架匀匀速速转转动动变速摆动变速摆动2314 图图3-5二、学习指导二、学习指导 选择不同构件为机架可将曲柄
5、摇杆机构演化为双曲选择不同构件为机架可将曲柄摇杆机构演化为双曲柄机构和双摇杆机构。即可用一个基本机构型式表示三柄机构和双摇杆机构。即可用一个基本机构型式表示三种不同的铰链四杆机构。实质上种不同的铰链四杆机构。实质上 ，根据相对运动原理，根据相对运动原理，当给整个机构加一个共同的运动时，各构件之间的相对当给整个机构加一个共同的运动时，各构件之间的相对运动并不发生变化，而各构件的绝对运动却改变了，这运动并不发生变化，而各构件的绝对运动却改变了，这样就形成与原机构所不同的机构。在图样就形成与原机构所不同的机构。在图3-5所示的曲柄摇所示的曲柄摇杆机构中，构件杆机构中，构件4为机架，曲柄为机架，曲柄1
6、以角速度以角速度1转动，现如转动，现如给整个机构加一个角速度为给整个机构加一个角速度为“-“-1”的公共运动，显然各的公共运动，显然各构件间的相对运动并不发生改变，但此时原曲柄构件间的相对运动并不发生改变，但此时原曲柄1却因其却因其角速度变为角速度变为1- -1= 0 0而成为而成为“机架机架”，原机架，原机架4则变为则变为以角速度以角速度“-“-1”转动的连架杆，于是整个机构演化成双转动的连架杆，于是整个机构演化成双曲柄机构。曲柄机构。 3铰链四杆机构的传动特性铰链四杆机构的传动特性 (1) 急回运动性质和行程速比系数急回运动性质和行程速比系数 图图3-6所示为曲柄摇杆机构，当曲柄为原动件并
7、作等速回转所示为曲柄摇杆机构，当曲柄为原动件并作等速回转时，从动摇杆作往复变速摆动，具有急回运动的性质。用行程时，从动摇杆作往复变速摆动，具有急回运动的性质。用行程速比系数速比系数K来表示急回运动的相对程度，即来表示急回运动的相对程度，即二、学习指导二、学习指导00180180K111800KK 在图在图3-5中，中，为极位夹角为极位夹角(当曲柄与连杆两次共线时，曲当曲柄与连杆两次共线时，曲柄所夹的锐角柄所夹的锐角)；为摆角为摆角(摇杆在两极限位置间的夹角摇杆在两极限位置间的夹角) 。 上式表明，曲柄摇杆机构有无急回运动性质，取决于有无上式表明，曲柄摇杆机构有无急回运动性质，取决于有无极位夹角
8、极位夹角。对于一个机构，若对于一个机构，若=0=0，K K=1=1，则该机构没有急回则该机构没有急回运动性质；若运动性质；若0 0 ，K K11，则该机构具有急回运动性质，且则该机构具有急回运动性质，且角越大，角越大，K K 值越大，急回运动性质也越显著。值越大，急回运动性质也越显著。或或二、学习指导二、学习指导图图3-6二、学习指导二、学习指导(2) 压力角和传动角（见图压力角和传动角（见图3-7） 压力角压力角 ：从动件所受的压力从动件所受的压力F与受力点绝对速度方向与受力点绝对速度方向线线vc之间所夹的锐角之间所夹的锐角 称为压力角。压力角可作为判断一个连杆称为压力角。压力角可作为判断一
9、个连杆机构是否具有良好传力性能的标志。机构是否具有良好传力性能的标志。 传动角传动角 ：连杆和从动摇杆之间所夹的锐角称为传动角连杆和从动摇杆之间所夹的锐角称为传动角，传动角是压力角的余角，即，传动角是压力角的余角，即= 90o 。 由于由于是用锐角表示的，当是用锐角表示的，当 BCD为锐角时，为锐角时， = BCD， BCD的最小值即为的最小值即为min；但当但当 BCD为钝角时，传动角就应当为钝角时，传动角就应当以以 =180 o BCD表示，表示， BCD的最大值也对应于的最大值也对应于min。曲柄摇曲柄摇杆机构的最小传动角杆机构的最小传动角min可能出现在曲柄与机架两次共线处，见可能出现
10、在曲柄与机架两次共线处，见图图3-6。 二、学习指导二、学习指导图图3-7二、学习指导二、学习指导 (3) 死点位置死点位置 图图3-6所示的曲柄摇杆机构，当以摇杆所示的曲柄摇杆机构，当以摇杆3作为原动件、曲作为原动件、曲柄柄1作为从动件，在摇杆摆到两极限位置时，连杆与曲柄出作为从动件，在摇杆摆到两极限位置时，连杆与曲柄出现两次共线的位置即为死点位置。现两次共线的位置即为死点位置。曲柄摇杆机构产生死点位曲柄摇杆机构产生死点位置的条件是必须以摇杆作为原动件置的条件是必须以摇杆作为原动件，机构在该位置是不能运，机构在该位置是不能运动的。动的。 (4) 存在曲柄的条件存在曲柄的条件 铰链四杆机构中存
11、在曲柄的条件是：铰链四杆机构中存在曲柄的条件是： 曲柄为最短杆；曲柄为最短杆； 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。之和。 在满足上述条件的前提下，机构中究竟有无曲柄，还需在满足上述条件的前提下，机构中究竟有无曲柄，还需要根据取哪一个构件作为机架来判断。要根据取哪一个构件作为机架来判断。二、学习指导二、学习指导死点特性的应用死点特性的应用( (图图3-8 ) ) ：a) a) 夹紧机构夹紧机构 b) b) 飞机起落架飞机起落架图图3-8二、学习指导二、学习指导 推论推论1 如果铰链四杆机构存在曲柄，那么：如果铰链四杆机构存在曲柄，那么：
12、 若取最短杆作为机架，则该机构为双曲柄机构；若取最短杆作为机架，则该机构为双曲柄机构； 若取最短杆的相邻杆作为机架，则该机构为曲柄摇杆若取最短杆的相邻杆作为机架，则该机构为曲柄摇杆机构；机构； 若取最短杆的相对杆作为机架，则该机构为双摇杆机若取最短杆的相对杆作为机架，则该机构为双摇杆机构。构。 推论推论2 如果铰链四杆机构不存在曲柄，那么不论取哪一个杆作如果铰链四杆机构不存在曲柄，那么不论取哪一个杆作为机架，该机构均为双摇杆机构。为机架，该机构均为双摇杆机构。 其判断思路见图其判断思路见图 3-9。学习本节内容切忌不顾具体条件死。学习本节内容切忌不顾具体条件死记记 “ “曲柄是最短构件曲柄是最
13、短构件”这个特殊结论（此结论只适用于曲柄这个特殊结论（此结论只适用于曲柄摇杆机构）。摇杆机构）。 二、学习指导二、学习指导lmax+lmin l余余1+l余余2不存在曲柄不存在曲柄双摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构可能有曲柄可能有曲柄固定件固定件是是否否最短构件最短构件最短构件的邻边最短构件的邻边最短构件的对边最短构件的对边图图3-9二、学习指导二、学习指导4铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化铰链四杆机构可通过下列途径演化成其他形式的四杆铰链四杆机构可通过下列途径演化成其他形式的四杆机构：机构：(1) 通过扩大转动副获得偏心轮机构；通过扩大转
14、动副获得偏心轮机构； (2) 通过改变构件的相对长度将转动副演变成移动副；通过改变构件的相对长度将转动副演变成移动副； (3) 通过取不同的构件为机架获得不同的机构。通过取不同的构件为机架获得不同的机构。以上三种演化方法应该牢固掌握。以上三种演化方法应该牢固掌握。二、学习指导二、学习指导演化为曲柄滑块机构演化为曲柄滑块机构( (图图3-10)3-10)及偏心轮机构及偏心轮机构( (图图3-11)3-11)：图图3-10图图3-11二、学习指导二、学习指导 5平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 要求掌握用图解法按给定行程速比系数和给定连杆位置设要求掌握用图解法按给定行程速比系数和给定连杆位置设
15、计四杆机构的方法。计四杆机构的方法。 本章还介绍了用本章还介绍了用“实验法实验法”设计四杆机构，该方法带有试设计四杆机构，该方法带有试凑的性质，从理论上看来似乎不够严谨，但却是一种行之有效凑的性质，从理论上看来似乎不够严谨，但却是一种行之有效的设计方法。的设计方法。 随着计算机技术的发展，解析法越来越得到重视，可参阅随着计算机技术的发展，解析法越来越得到重视，可参阅有关文献。有关文献。 三、典型实例分析三、典型实例分析 例例3-1 见图见图3-12，在铰链四杆机构中，已知，在铰链四杆机构中，已知l2= 50mm，l3=35mm， l4= 30mm，构件构件AD为机架，试问为机架，试问(1) 若
16、此机构为曲柄摇杆机构，且构件若此机构为曲柄摇杆机构，且构件AB为曲柄，求为曲柄，求l1max；(2) 若此机构为双曲柄机构，求若此机构为双曲柄机构，求l1min；(3) 若此机构为双摇杆机构，求若此机构为双摇杆机构，求l1的数值。的数值。图图3-12三、典型实例分析三、典型实例分析 解：由式得解：由式得 lmax + lmin l余余1 + l余余2(1) 若此机构为曲柄摇杆机构，且构件若此机构为曲柄摇杆机构，且构件AB为曲柄，应满足的条件是为曲柄，应满足的条件是 l1 + l2 l3 + l4 l1 l3 + l4l2 =35 +3050 = 15mm 所以所以l1max =15mm(2)
17、若此机构为双曲柄机构，依题意若此机构为双曲柄机构，依题意AD应为最短杆。当应为最短杆。当AB为最长杆时，应为最长杆时，应满足的条件是：满足的条件是： l1 + l4 l2+ l3 l1 l2 + l3l4 = 50 +3530 = 55mm 当当AB不为最长杆时，应满足的条件是：不为最长杆时，应满足的条件是： l4 + l2 l1 + l3 l1 l4 + l2l3 = 30+5035 = 45mm 当当45mml155mm时，该机构为双曲柄机构。时，该机构为双曲柄机构。 故故l1min =45mm(3) 若此机构为双摇杆机构，只要若此机构为双摇杆机构，只要l1不满足上述两种情况均能满足本题要
18、求。不满足上述两种情况均能满足本题要求。即当即当15mm l145mm和和55mml1115mm（极限情况，即极限情况，即l4+ l2+l3 = 115mm）时，机构均为双摇杆机构。时，机构均为双摇杆机构。1. 填空题填空题(1) 曲柄摇杆机构中行程速比系数曲柄摇杆机构中行程速比系数K的大小取决于的大小取决于 ，K值值越大，机构的越大，机构的 越显著。越显著。 (2) 在曲柄摇杆机构中，当在曲柄摇杆机构中，当 与与 共线时，机构可能出共线时，机构可能出现最小传动角现最小传动角min 。(3) 在铰链四杆机构中，与机架用转动副相连接的杆称为在铰链四杆机构中，与机架用转动副相连接的杆称为 。(4)
19、 在曲柄滑块机构中，若滑块作为主动件，当在曲柄滑块机构中，若滑块作为主动件，当 时，机时，机构会出现死点位置。构会出现死点位置。(5) 铰链四杆机构曲柄存在的条件是铰链四杆机构曲柄存在的条件是 ； 。 四、复习题四、复习题 选择题选择题(1) 平面连杆机构是由平面连杆机构是由 组成的机构。组成的机构。(A) 高副；高副； (B) 高副和低副；高副和低副； (C) 转动副；转动副； (D) 低副。低副。(2) 平面连杆机构，构件的最少数量是平面连杆机构，构件的最少数量是 。(A) 二件；二件； (B) 三件；三件； (C) 四件；四件； (D) 五件。五件。(3) 有急回运动性质的四杆机构是有急
20、回运动性质的四杆机构是 。(A) 对心曲柄滑块机构；对心曲柄滑块机构； (B) 偏置曲柄滑块机构；偏置曲柄滑块机构； (C) 摆动导杆机构。摆动导杆机构。(4) 压力角可作为判断机构传力性能的标志，在平面连杆机构中，压力角可作为判断机构传力性能的标志，在平面连杆机构中，压力角越大，机构传力性能压力角越大，机构传力性能 。(A) 越差；越差； (B) 不受影响；不受影响； (C) 越好。越好。(5) 曲柄摇杆机构的死点位置在曲柄摇杆机构的死点位置在 。(A) 原动杆与连杆共线；原动杆与连杆共线； (B) 原动杆与机架共线；原动杆与机架共线； (C) 从动杆与连杆共线；从动杆与连杆共线； (D)
21、从动杆与机架共线。从动杆与机架共线。四、复习题四、复习题 问答题问答题 （1）何谓平面连杆机构？其基本型式有哪几种？）何谓平面连杆机构？其基本型式有哪几种？ （2）铰链四杆机构的基本型式哪有几种？）铰链四杆机构的基本型式哪有几种？ （3）何谓曲柄摇杆机构急回运动性质？何参数反映了机构的急）何谓曲柄摇杆机构急回运动性质？何参数反映了机构的急回运动程度？回运动程度？ （4）曲柄摇杆机构具有死点位置的条件是什么？）曲柄摇杆机构具有死点位置的条件是什么？ （5）铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？）铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？ （6）在曲柄摇杆机构中，作图标出极位夹角）在曲柄摇杆机构中，作图标出极
22、位夹角 、摆角、摆角 、压力、压力角角 和传动角和传动角 、机构的极限位置、死点位置及最小传动角、机构的极限位置、死点位置及最小传动角 min；并；并能叙述上述概念的含义。能叙述上述概念的含义。 （7）何谓平面连杆机构的压力角和传动角？压力角的大小对平）何谓平面连杆机构的压力角和传动角？压力角的大小对平面连杆机构的工作有何影响？面连杆机构的工作有何影响？ （8）铰链四杆机构有几种演化方式？演化后的机构有何特点？）铰链四杆机构有几种演化方式？演化后的机构有何特点？四、复习题四、复习题四、复习题四、复习题 计算题计算题 根据图根据图3-13中注明的尺寸计算并判中注明的尺寸计算并判断各铰链四杆机构的
23、类型。断各铰链四杆机构的类型。图图3-13图图3-14 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构( 见图见图3-14)。要求踏板。要求踏板 CD 在水平位置上下各在水平位置上下各摆摆 10o ，且，且 lCD= 500mm，lAD= 1000mm 。试试用图解法求曲柄用图解法求曲柄AB和连杆和连杆BC的长度。的长度。 在铰链四杆机构中，各杆的长度分别为在铰链四杆机构中，各杆的长度分别为l1=28mm，l2=52mm，l3=50mm，l4=72mm，试用图解法求：，试用图解法求： 当取杆当取杆4为机架时，该机构的极位夹角为机架时，该机构的极位夹角和摇杆和摇杆3的摆角；的摆角；
24、 求该机构的最小传动角求该机构的最小传动角 min； 试讨论该机构在什么条件下具有死点位置，并绘图表示。试讨论该机构在什么条件下具有死点位置，并绘图表示。 (4) 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l3=100mm，摆角，摆角 =30o， 摇杆的行程速比系数摇杆的行程速比系数K=1.2。试根据最小传动角。试根据最小传动角 min 40o 的的条件确定其余三杆的尺寸。条件确定其余三杆的尺寸。四、复习题四、复习题 试设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块的行程速比系数试设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块的行程速比系数 K=1.4，滑块的行程，滑块的行程 lc1c2=60mm，
25、导路的偏距，导路的偏距e=20mm，试用图解，试用图解法求曲柄法求曲柄AB和连杆和连杆BC的长度。的长度。四、复习题四、复习题 在飞机起落架所用的铰链四杆机在飞机起落架所用的铰链四杆机构中，已知连杆的两个位置见图构中，已知连杆的两个位置见图3-15，lBC=300mm，lC2E=360mm。lC1E=320mm， =800，比例尺为，比例尺为l =20mm/mm，要求，要求连架杆连架杆AB的铰链的铰链A位于位于B1D1方向线上，方向线上，连架杆连架杆CD的铰链的铰链D位于位于B2C2方向线上，方向线上，试设计该机构。试设计该机构。图图3-15 极位夹角极位夹角，急回运动性质，急回运动性质 曲柄，曲柄， 机架机架 连架杆连架杆 曲柄与连杆共线曲柄与连杆共线 曲柄为最短杆曲柄为最短杆 最短杆与最长杆长度最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和之和小于或等于其余两杆长度之和 C C五、复习题参考答案五、复习题参考答案