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1、厦门大学应用多元统计分厦门大学应用多元统计分析第析第03章多元正态分布均章多元正态分布均值向量和协差阵的检验值向量和协差阵的检验第一节第一节 引言引言 n在单一变量的统计分析中，已经给出了正态总体在单一变量的统计分析中，已经给出了正态总体N（ ， 2） 的均值的均值 和方差和方差 2的各种检验。对于多变量的正态总体的各种检验。对于多变量的正态总体Np（ ， ） ，各种实际问题同样要求对，各种实际问题同样要求对 和和进行统计推断。进行统计推断。例如，我们要考察全国各省、自治区和直辖市的社会经济发展例如，我们要考察全国各省、自治区和直辖市的社会经济发展状况，与全国平均水平相比较有无显著性差异等，就
2、涉及到多状况，与全国平均水平相比较有无显著性差异等，就涉及到多元正态总体均值向量的检验问题等。元正态总体均值向量的检验问题等。n本章类似单一变量统计分析中的各种均值和方差的检验，相本章类似单一变量统计分析中的各种均值和方差的检验，相应地给出多元统计分析中的各种均值向量和协差阵的检验。应地给出多元统计分析中的各种均值向量和协差阵的检验。 二、一个正态总体二、一个正态总体 均值向量的检验均值向量的检验n n n 三、两个正态总体均值向量的检验三、两个正态总体均值向量的检验n n 四、多个正态总体均值向量的检验四、多个正态总体均值向量的检验n n n n n n n n 第三节第三节 协差阵的检验协差阵的检验 一一 一个正态总体协差阵的检验一个正态总体协差阵的检验 二二 多个协差阵相等检验多个协差阵相等检验 一、一个正态总体协差阵的检验一、一个正态总体协差阵的检验n n 二、多个协差阵相等检验二、多个协差阵相等检验n n n 至少有一对至少有一对本章结束本章结束