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1、实际生活实际生活二次函数二次函数图像与性质图像与性质概念概念：2y =ax +bx+c(a0)开口方向开口方向顶点顶点对称轴对称轴增减性增减性最值最值与一元二次方程的关系与一元二次方程的关系应用应用知识结构知识结构3、抛物线、抛物线22(1)1yx 的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，热身练习热身练习1、函数函数 ，当，当 m= 时，它是二次函数时，它是二次函数21(1)3 1mymxx当当x= 时，时，y有最有最 值，此值是值，此值是 。12yy1. 如图如图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列请判断下列各式的符号：各式的符号：a 0; c 0; b2 - 4ac 0
2、; b 0;xyO基础演练基础演练变式变式2：若抛物线：若抛物线 的图象如图，的图象如图，则则a= .2231yaxxa变式变式3：若抛物线：若抛物线 的图象如图，则的图象如图，则ABC的面积是的面积是 。243yxxABC小结：小结：a 决定开口方向和开口大小，决定开口方向和开口大小，c决定与决定与y轴交点位轴交点位置，置，b2 - 4ac决定与决定与x轴交点个数，轴交点个数，a,b结合决定对称轴结合决定对称轴; . 二次函数图像如图所示：二次函数图像如图所示：思维拓展思维拓展解：由图像可知，顶点坐标是解：由图像可知，顶点坐标是(-2，-1)，设函数关系式为：设函数关系式为： 过点过点(0，
3、0)所以，所以，0=4a-1即即a= 故函数解析式是故函数解析式是2(2)1ya x1421(2)14yx(2)根据图像说明，根据图像说明，x为何值时，为何值时，y=0?(3)根据图像说明，根据图像说明，x为何值时，为何值时，y0?(1)求它的解析式求它的解析式(2)x=0或x=-4(3)-4x0所以，所以，k=32-0.1(x-3)+2.5=0-0.1(x-3)+2.5=0解之得，解之得，x =8,x =-2x =8,x =-2所以，所以，OB=8OB=8故故铅球的落点与丁丁的距离铅球的落点与丁丁的距离是是8米。米。221当当x=6时，时，y=-0.1(6-3)+2.5 =1.621.5所以
4、，这个小朋友不会受到伤害。所以，这个小朋友不会受到伤害。B1.数形结合是本章主要的数学思想，通过画图将二次函数直观表数形结合是本章主要的数学思想，通过画图将二次函数直观表示出来，根据函数图象，就能知道函数的开口方向、顶点坐标、示出来，根据函数图象，就能知道函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、变化趋势、与坐标轴的交点、函数的最值等问题。对称轴、变化趋势、与坐标轴的交点、函数的最值等问题。2.待定系数法是本章重要的解题方法，要能通过三个条件确定二待定系数法是本章重要的解题方法，要能通过三个条件确定二次函数的关系式；灵活根据题中的条件，设出适合的关系式。次函数的关系式；灵活根据题中的条件，设出适合的关
5、系式。3.建模思想在本章有重要的应用，将实际问题通过设自变量，建模思想在本章有重要的应用，将实际问题通过设自变量，建立函数关系，转化为二次函数问题，再利用二次函数的性质建立函数关系，转化为二次函数问题，再利用二次函数的性质解决问题。解决问题。2.若若b0，则函数，则函数y=2x2+bx5的图象的顶点在（的图象的顶点在（ ）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.设抛物线设抛物线y=x24x+c的顶点在的顶点在x轴上，则轴上，则c为为 . 4.二次函数二次函数y=ax2+bx+c经过点经过点(3,6)和和-1,6) ,则对则对称轴为称轴为 .1.函数函数y=-2X2+8x-8的顶点坐为的顶点坐为 。5、在某建筑物中从、在某建筑物中从10m高的窗口用水管向外喷水，喷出的水呈抛物高的窗口用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线形状，以地面为线形状，以地面为x轴，墙面为轴，墙面为y轴建立平面直角坐标系，如果水柱的轴建立平面直角坐标系，如果水柱的最高处最高处M离墙离墙1m,离地面离地面 403 m,则水流落地点则水流落地点B离墙多远？离墙多远？谢谢指导谢谢指导! !