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1、 自学课本自学课本98页页100页练习前的内容，思页练习前的内容，思考并回答下列问题考并回答下列问题：（：（5分钟）分钟） 1 1、矩形的定义是什么？、矩形的定义是什么？ 2 2、矩形有哪些性质？填写、矩形有哪些性质？填写9999页表格页表格. . 3 3、矩形的性质定理、矩形的性质定理1 1、2 2如何证明？如何证明？ 4 4、注意例、注意例1 1的解题格式的解题格式. .自学指导自学指导自学检测自学检测对称性对称性边边角角对角线对角线平行四边平行四边形的一般形的一般性质性质矩形的矩形的特殊性质特殊性质对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分中
2、心对中心对称图形称图形O99页表格页表格已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，是矩形，B=90.求证：求证：A=B=C=D=90. D=B= 90， C=A =90 矩形矩形ABCD是平行四边形是平行四边形证明：证明：DCBA ABB C A+B=180 B=90 A=90已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形.求证：求证： AC = BD .ABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中 BC = AD又又AB = BAABC BAD（SAS）AC = BDABC = DAB = 90矩形的两条对角线矩形的两条对角线相等且互相平分相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等矩
3、形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角ABCDO，90 ADCBCDABCBAD矩形的性质矩形的性质边边角角对角线对角线21211下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是是( ) A对边相等对边相等 B对角相等对角相等 C对角线相等对角线相等 D对边平行对边平行2(2014重庆重庆)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，ACB30，则，则AOB的大小为的大小为( )A30B60C90D120CB当堂训练当堂训练ODCBA相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：OAB O
4、BC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB练习：教材练习：教材100页练习页练习1OAB OCD OAD OCB1.如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线交于点的两条对角线交于点O，且，且AOD120，你能说明，你能说明AC2AB吗？吗？解解:四边形四边形ABCD是矩形是矩形 OA= OB AOB 是等边三角形AC = 2OA=2AB.AOD=120练习：教材练习：教材100页练习页练习2 方法小结方法小结:如果如果矩形两对角线的矩形两对角线的夹角是夹角是60或或12
5、0, 则其中必则其中必有等边三角形有等边三角形.AOB=180AOD = 60OA=OB=ABDCBAOODBA在矩形在矩形ABCD中中OA= AC= BD2121直角三角形的性质：直角三角形斜边直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。上的中线等于斜边的一半。知识拓展：知识拓展：RtABD中，中，AO为斜边为斜边BD的中的中线线.你知道你知道AO和和BD的数量关系吗的数量关系吗?在在RtABD中，中，AO是斜边是斜边BD的中线的中线, OA= BD21C如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AC，BD相交于点相交于点O，AE平分平分BAD，若，若EAO15，求，求BOE的度数
6、的度数思考题思考题你有什么收获或感想？你还有什么疑问？你有什么收获或感想？你还有什么疑问？例例1变式变式：矩形：矩形ABCD的周长的周长为为56cm，对角线，对角线AC、BD交于交于O，BOC和和AOB的周的周长差是长差是4cm，那么矩形各边的，那么矩形各边的长是多少长是多少?解解： AB + BC + CD + DA = 56，（BC + BO + CO）（）（AB + AO + BO）= 4，又又四边形四边形ABCD是矩形，是矩形， AB + BC =28，BCAB = 4， BC =16，AB =12 AD = BC =16， CD = AB =12AB = CD，AD = BC AO = CO，BO = DO结束结束