《2.1.4 函数的奇偶性--高一上学期数学人教B版必修1 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.4 函数的奇偶性--高一上学期数学人教B版必修1 .pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、( )( )1f xxf xx问题1.观察和图象特点特点：特点： 1.定义域关于原点对称; 2.图象关于原点对称; 3.对任意的x, f(-x)=-f(x).课堂引入课堂引入xyx 0yy1yx x0-xx-xx 设y=f(x)的定义域为D,对于函数定义域D内的任意一个x都有-xD,且那么y=f(x)叫奇函数.f(-x)=-f(x)奇函数定义奇函数定义奇函数的奇函数的图象关于图象关于原点对称原点对称 2f(x)= xf x =x问题2.观察函数和图象特点特点：特点：1.定义域关于原点对称; 2.图象关于y轴对称; 3.对任意的x, f(-x)=f(x).课堂引入课堂引入-xx-xx偶函数定义偶
2、函数定义 设y=f(x)的定义域为D,对于函数定义域D内的任意一个x都有-xD,且那么y=f(x)叫偶函数.f(-x)=f(x)比较奇函数偶函数 （1）定义：）定义：f(x)= f(x)（2）图像f(x)= f(x)奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称轴对称1、若函数f(x) 在区间3-a,5上是奇函数，则a的值是() 2、已知f(x) x5ax3bx,若f(-2)=10,求f(2)=（ ）0yxyx小结小结： 图象法判断函数的奇偶性 练 习 判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性0f(x)g(x) xxxxf35定义法判断函数的奇偶性：定
3、义法判断函数的奇偶性：w 1）首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否）首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；（如果定义域不关于原点对称，则关于原点对称；（如果定义域不关于原点对称，则函数非奇非偶，下面的步骤就不用）函数非奇非偶，下面的步骤就不用）w 2）确定）确定f(x)与与f(x)的关系；的关系；w 3）作出相应结论：）作出相应结论： 若若f(x) = f(x) 或或 f(x)f(x) = 0，则，则f(x)是偶是偶函数；函数； 若若f(x) =f(x) 或或 f(x)f(x) = 0，则，则f(x)是奇是奇函数函数1.判断下列函数的奇偶性：判断下列函数的奇偶性： 11)3
4、(122 , 1, 2) 1 (222xxfxxfxxxf）（ 3345)4(2xxxfaxxf题型二、求函数解析式例3、若f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x(1x)，求：当x0时，函数f(x)的解析式练习. 已知：函数 xfxxfxxxF是奇函数，求0,0, 321、两个定义：对于、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个定义域内的任意一个x, 如果都有如果都有f(x)=f(x) f(x)为奇函数为奇函数 如果都有如果都有f(x)=f(x) f(x)为偶函数为偶函数2、两个性质：、两个性质： 一个函数为奇函数一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数一个函数为偶函数 它的图象关于它的图象关于y轴对称轴对称再再 见见