《3.2一元二次不等式及其解法课件--高一下学期数学人教Ａ版必修5.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2一元二次不等式及其解法课件--高一下学期数学人教Ａ版必修5.pptx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、（第一课时）（第一课时）一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法银川市数学优质课评选银川市数学优质课评选创设情景创设情景 引入新课引入新课 学校要在长为8，宽为6 的一块长方形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观，现要求草坪的种植面积超过总面积的一半，此时花卉带的宽度的取值范围是什么？xxxxxxxx整理得 6821)26)(28 (xx0672 xx设设: :花卉带的宽为花卉带的宽为 , ,则依题意有则依题意有)30( xx整理得整理得创设情景创设情景 引入新课引入新课n 一元二次不等式的一元二次不等式的定义定义： 只含有一个未知数，并且
2、未知数最高次数是只含有一个未知数，并且未知数最高次数是 2 2 的不等式叫做一元的不等式叫做一元二次不等式。二次不等式。n 一元二次不等式的一元二次不等式的一般形式：一般形式：ax2+bx+c0 (0、0;(3)ax +bx+c0;(4)x +5x-60; (5)mx -5y 0; (5)mx -5y 0y0？ 当当x x取取 时，时，y0? y0y0y0 -7x+60 的解集为的解集为 . . 不等式不等式x x2 2 -7x+60 -7x+60 的解集为的解集为 .x6 x=1 或或 61 x 6x|x6x| 1 x 0a0） （3 3）由图象得：）由图象得：问题探究问题探究 共获新知共获
3、新知二次函数二次函数: :y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)一元二次方程：一元二次方程：axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)一元二次不等式：一元二次不等式：axax2 2+bx+c0(a0)+bx+c0(a0)或或axax2 2+bx+c0(a0)+bx+c0(a0)+bx+c0(a0)或或axax2 2+bx+c0(a0)+bx+c0(a0)方程的解方程的解即函数图象与即函数图象与x x轴交点的横坐标，轴交点的横坐标，不等式的解集不等式的解集即函数图象在即函数图象在x x轴下方或上方图象所轴下方或上方图象所对应对应x x的范围。的范围。 利用二次
4、函数图象能解一元二次不等式！问题探究问题探究 共获新知共获新知小组讨论： 一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数的相互关系及其解法 的图像的图像的根的根的解集的解集的解集的解集acb42000二次函数二次函数) 0(2acbxaxy一元二次方程一元二次方程) 0( 02acbxax) 0( 02acbxax) 0( 02acbxax1x2xyx0 xy01x2x=xy0有两个相等实根有两个相等实根aacbbxaacbbx24242221abxx22121/xxxxx或21/xxxxRx abxx2/无实根无实根运用新知运用新知 提升能力提升能力解解: :方程4x2-4x+1=0的两解是y=4x2-4x+1的图像是开口向上的抛物线,与x轴有一个交点观察图像可得,不等式的解集为2121 xx)0 ,21(yx01 o21运用新知运用新知 提升能力提升能力解：原不等式可化为解：原不等式可化为 x x2 2-2x+30. -2x+30. =b2-4ac= 4 - 4 1 3=-80 或 ax2+bx+c0a02.计算判别式，求出出相应的方程的实数根.3.确定相应函数图象与x轴交点坐标.4.画出相应函数图象，根据图象确定所求不等式的解集.（第一课时）（第一课时）一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法银川市数学优质课评选银川市数学优质课评选