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1、大学物理讲座热学大学物理讲座热学热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华教学要求教学要求:1.掌握压强和温度的微观意义。掌握压强和温度的微观意义。2.在微观方面，掌握能量按自由度均分原则，从而导出理想气体的内能公式。在微观方面，掌握能量按自由度均分原则，从而导出理想气体的内能公式。在宏观方面，掌握理想气体的内能只是温度的单值函数。理解真实气体的内在宏观方面，掌握理想气体的内能只是温度的单值函数。理解真实气体的内能是温度和体积的状态函数。能是温度和体积的状态函数。3.掌握气体分子速率的统计分布规律。着重利用分布函数能计算气体分子三掌握气体分子速率的统计分布规律。着
2、重利用分布函数能计算气体分子三种速率及其它的物理量。种速率及其它的物理量。4.掌握内能、功和热量三者的意义。了解做功和传递热量对系统内能的变化掌握内能、功和热量三者的意义。了解做功和传递热量对系统内能的变化是等效的，但其本质是有区别的。内能是状态的函数。而做功和传递热量则是等效的，但其本质是有区别的。内能是状态的函数。而做功和传递热量则与过程有关。与过程有关。5.从普遍的能量转换和守恒定律掌握热力学第一定律及其理想气体各等值过从普遍的能量转换和守恒定律掌握热力学第一定律及其理想气体各等值过程中的应用。会计算循环过程的效率。程中的应用。会计算循环过程的效率。6.理解热力学第二定律时，掌握热力学第
3、二定律的微观实质。理解热力学第二定律时，掌握热力学第二定律的微观实质。热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华热力学第一定律对理想气体五
4、个过程的应用热力学第一定律对理想气体五个过程的应用0绝热绝热0等温等温等压等压0等容等容备注QAE过程TcMMvmolTcMMvmolTcMMvmol)(12VVp12lnVVRTMMmolTcMMvmolTcMMvmolTcMMpmol12lnVVRTMMmolRicV2RRicp2Vpcc直线直线讨论温度转换点、吸放热转换点讨论温度转换点、吸放热转换点热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华4.热力学第二定律：热力学第二定律：开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用功而不产生其它影响。成有用功而不
5、产生其它影响。克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。物体。热力学第二定律的热力学第二定律的统计意义统计意义：一个不受外界影：一个不受外界影响的响的“孤立系统孤立系统”，其内部发生的过程，总是由概，其内部发生的过程，总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数少的状态向包含微观状态数多的状态进行。数少的状态向包含微观状态数多的状态进行。WkSln 热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华5.熵增加原理熵增加原理在孤立系统内发生的任意不可逆过程，总导
6、致整个系统在孤立系统内发生的任意不可逆过程，总导致整个系统的熵的增加，系统的总熵只有在可逆过程中才是不变的。的熵的增加，系统的总熵只有在可逆过程中才是不变的。热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华热热学学气体分子动理论气体分子动理论热力学热力学 nvnmp32312 kTk 32dvvfNdN)( 能量均分定理能量均分定理mkTvmkTvmkTvp3822 TCMMEVmol 热力学第一定律热力学第一定律热力学第二定律：两种表述热力学第二定律：两种表述 21)(12VVVmolpdVTTCMMQvdnZ22PdkTdn22221BAABTQSSd热学讲座热学讲
7、座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华三、典型例题三、典型例题 利用气动理论，求相应物理量。利用气动理论，求相应物理量。例例1、一容器内储有氧气，在压强为、一容器内储有氧气，在压强为1.00 105Pa和温度为和温度为27C的条的条件下，试求：件下，试求：1）1m3中有多少个氧气分子；中有多少个氧气分子；2）氧分子的质量；）氧分子的质量；3）分子平均平动动能；）分子平均平动动能；4）分子的平均速率；）分子的平均速率；5）分子平均碰撞频率；）分子平均碰撞频率；6）分子平均自由程。）分子平均自由程。Mmol=32 10-3kg, d=3.56 10-10m热学讲座热学讲座 哈尔
8、滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：已知：已知：双原子双原子23ip=1.00 105Pa, T=300K求：求：n；m；k ；v；z； nkTp 1）2510422.kTpnm32)261035.NMmAkg3)211021623.kTk J热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华4478molMRTv 4)m/s5)92100762.vndz s-1821036721.nd m6)热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为
9、T，气体分子的质，气体分子的质量为量为m根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的速方向的速度平均值；在度平均值；在x方向的速度平方的平均值。方向的速度平方的平均值。解：解：0 xvmkTx2v热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例3、一容器内装有、一容器内装有N1个单原子理想气体分子和个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为的平衡态时，其内能为 解：解：kTNE2311kTNE2522热学讲座热学讲座 哈尔滨工
10、程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业93. 容积容积V = 1 m 3的容器内混有的容器内混有N 1= 1.010 25个氢气分子和个氢气分子和N 2 = 4.010 25个氧气分子个氧气分子,混合气体的温度为混合气体的温度为400K , 求：（求：（1）气体）气体分子的平动动能总和；（分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强）混合气体的压强.作业作业94在容积为在容积为2.010-3m3的容器中，有内能为的容器中，有内能为6.75102J的的刚性双原子分子理想气体。（刚性双原子分子理想气体。（1）求气体的压强；（）求气体的压强；（2）若容器中）若容器中分子总数为分子总数为5
11、.41022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。个，求分子的平均平动动能及气体的温度。热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例4、 N个粒子，其速率分布如图所示（个粒子，其速率分布如图所示（v 5 时粒子数为零）时粒子数为零） (1) 试用试用N 与与 表示表示 a 的值的值 (2) 试求速率在试求速率在 2 3 间的粒子数间的粒子数 (3) 试求粒子的方均根速率试求粒子的方均根速率 0v0v0v0v Nf(v)ovv02v03v04v05v0a/32a/3a 利用速率分布函数求相应物理量利用速率分布函数求相应物理量热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈
12、尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：给出速率分布函数解：给出速率分布函数00000000005054343323223203vvvvvNavvvNavvvNavvvNavvNa)v(f热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：(1) 利用速率分函数的归一条件利用速率分函数的归一条件Naaaaa0000032313231vvvvv)3(0vNa (2) 速率在速率在2v0 3v0间的粒子数间的粒子数 3/)3/(000NNaNvvv (3) 022d)(vvvvf02d)()/1 (vvv NfN热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙
13、秋华孙秋华002d1vvvv)(Nf)N/(0022vvvvvd)(Nf00322vvvvvd)(Nf00432vvvvvd)(Nf00542dvv)(Nfvvv)2(313231311303030vvvaaN)()(a)()(a303030303431322331vvvv热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华)4()5(31313030vva2v20323v0202772323v.v )/(v热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例5、导体中自由电子的运动可看成类似于气体中分子的运动设、导体中自由电子的运动可看成类似于气体
14、中分子的运动设导体中共有导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为个自由电子，其中电子的最大速率为vm，电子速率在，电子速率在v v + dv之间的概率为之间的概率为 0dd2vvANN0v vmv vm式中式中A为常数为常数 (1) 用用N，vm定出常数定出常数A； (2) 试求导体中试求导体中N个自由电子的平均速率个自由电子的平均速率 热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：(1) 根据已知条件可知电子速率分布函数为根据已知条件可知电子速率分布函数为02AvNdvNd)v(f0v vmv vm根据速率分布函数的归一化条件根据速率分布函数的归一化条件
15、 1d)(0vvf13d0d22mAAmmvvvvvv0有有: 解得解得 33mAv热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(2) 根据平均速率定义根据平均速率定义 NNdvv0d)(vvvvfmfvvvv0d)(mmAAmvvvvvv4341d402热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例6、图示曲线为处于同一温度、图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量时氦（原子量4）、氖（原子量）、氖（原子量 20）和氩（原子量）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中）三种气体分子的速率分布曲线。其中 曲线（曲线（a a）是）是
16、 气分子的速率分布曲线；气分子的速率分布曲线； 曲线（曲线（c）是）是 气分子的速率分布曲线；气分子的速率分布曲线；氩氩 、氦、氦热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例7、在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函、在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为数为f(v)、分子质量为、分子质量为m、最概然速率为、最概然速率为vp，试说明下列各式的物，试说明下列各式的物理意义：理意义： (1) (2) pfvvv d vvvd2102fm分布在分布在vp速率区间的分子数在总分子数中占的百分率。分子平速率区间的分子数在总分子数中占的百分率。分
17、子平动动能的平均值动动能的平均值热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业95. 速率分布函数的物理意义是什么？试说明下列各量的意速率分布函数的物理意义是什么？试说明下列各量的意义：义： （1）f(v)dv (2 ) N f (v) dv (3 ) (4 ) (5 ) (6 ) 21)(vvdvvf21)(vvdvvNf21)(vvdvvvf02)(21dvvfmv热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业96图中，图中，I、II两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦
18、克斯韦分子速率分布曲线。试有图中数据求：（同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试有图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处温度。）两种气体所处温度。热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华 热力学一些物理量的计算热力学一些物理量的计算例例8、 有一绝热容器，用一隔板将容器分为两部分，其体积分别为有一绝热容器，用一隔板将容器分为两部分，其体积分别为V1和和V2，V1内有内有N个分子的理想气体，个分子的理想气体，V2为真空。若将隔板抽掉，为真空。若将隔板抽掉，试求：该过程的熵变。试求：该过程的熵变。热学
19、讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华PdVdQ TPdVTdQSS12VNkTnkTP12112ln121VVVNkVdVNkSSVVV解：对绝热自由膨胀过程，由温度不变解：对绝热自由膨胀过程，由温度不变热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例9、定量的理想气体在、定量的理想气体在pV图中的等温线与绝热线交点处两线图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为的斜率之比为 0.714，求其定体摩尔热容，求其定体摩尔热容 opVApAVA解：解：热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华AAQAATVP
20、)dVdP(VP)dVdP( ndVdp/dVdpQT 141. 1 Rcv=20.8J.mol-1.K-1热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例10、 摩尔的单原子分子理想气体，经历如图所示的过程。摩尔的单原子分子理想气体，经历如图所示的过程。试求：（试求：（1）该过程的）该过程的T-V关系；关系； （2）在该过程中放热和吸热的区域及摩尔热容。）在该过程中放热和吸热的区域及摩尔热容。opVV02V0p02p0AB 利用热力学第一定律求一些物理量利用热力学第一定律求一些物理量热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：
21、（1）该过程的过程方程）该过程的过程方程0003 pVVppRTpVVpVVpRT020031热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华（2）在此过程中任取一微小过程）在此过程中任取一微小过程dVpVVpRdT000321由热一律，可得该微小过程中所吸收的热量由热一律，可得该微小过程中所吸收的热量dVpVVpdVVVppdVVVpppdVdTCdQV000000000215432323热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华由上式可知，吸热和放热的区域为：由上式可知，吸热和放热的区域为：0000281508150VVVdQVVVdQ
22、由摩尔热容定义：由摩尔热容定义：dTdQCABVVVVRdVVVRpdVpVVpCAB23281532215410000000热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例11（作业（作业104）1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结环，联结ac两点的曲线两点的曲线的方程为的方程为 , a点的温度为点的温度为T0(1) 试以试以T0 , 普适气体常量普适气体常量R表示表示、过程中气体吸收的热量。过程中气体吸收的热量。(2) 求此循环的效率。求此循环的效率。2020/VVpp热学讲座热学讲座 哈尔滨工程
23、大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：过程曲线如图。（解：过程曲线如图。（1）1 1、a b b为等容过程为等容过程00122323Vp)VpVp()TT(RQaabbabab已知：已知： =1mol, i=3T0求：求：Qab; Qbc ;Qca ; 000RTVp012RTQab热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华1 1、b c c为等压过程为等压过程)VpVp()TT(CQbbccbcPbc25)VpVp()TT(CQbcbcPbc009925利用利用ca过程方程：过程方程：2020/VVpp 2020VVppcc0202pVpVcc03VV
24、c热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华0004545RTVpQbc3 3、c a过程方程：过程方程：2020/VVpp acVVcaVcaV/Vd)Vp()TT(CQ2020)(3)27(233320000caVVVpTTR020303000314332739RTV)VV(pRT热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(2)%.RTRTRTQQ|Q|bcabca3164512314311000热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例12、一定量的氮气（视为理想气体）经历所示的循环，其中、一定
25、量的氮气（视为理想气体）经历所示的循环，其中ab,cd,ef都是等温过程，温度分别为都是等温过程，温度分别为700K、400K和和300K;bc,de,fa都都是绝热过程。而是绝热过程。而Vb=4Va,Vd=2Vc试求循环的效率。试求循环的效率。abcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300K热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：121QQ cdabQQQ1efQQ2abcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300K热学讲座热学讲座
26、 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华cdabVVlnRTVVlnRTQ211 feVVlnRTQ32 cdabfeVVlnTVVlnTVVlnT2131 利用过程方程：利用过程方程：热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华1213 deVTVT1211 cfVTVTabcdefVaVbVcVdVpT1=700KT2=400KT3=300K1311 )VV(TT)VV(cdfe11 )VV)(VV()VV(cdabfe热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华)VV)(VV(VVcdabfe%VVlnTVVlnTV
27、VlnTVVlnTcdabcdab5012133 热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华abcdefVaVbVcVdVpg解：延长解：延长bc到与到与ef相交相交g121QQ cdabQQQ1热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华abcdefVaVbVcVdVpgfegefQQQcdccdabaabVVlnRTQ;VVlnRTQ 热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华abcdefVaVbVcVdVpabaegfcdceegQTTQ;QTTQ%50 热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工
28、程大学理学院 孙秋华孙秋华例例13、定容摩尔热容为、定容摩尔热容为CV常量的某理想气体。经历如图所示常量的某理想气体。经历如图所示的两个循环过程的两个循环过程A1A2A3A1和和B1B2B3B1相应的循环效率为相应的循环效率为 A和和 B。试比较。试比较 A和和 B的大小。的大小。V1V2Vp0A1A2A3B1B2B3热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解： 先计算先计算A1A2A3A1循环过程的效率循环过程的效率121212EAQ吸QQ12A1A2A3A1过程的方程过程的方程VkpA2122122121VVkVdVkAAVVA212211221212V
29、VRkCVpVpRCTTCEAVVV热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华VACRVVRkQ2221221221212121221VVkppVVAA净A1A2A3A1循环过程的效率循环过程的效率）（净12122122212122222VVVVCRRCRVVRkVVkQAVVAAAA1A2A3A1循环过程的效率与斜率无关，故应有循环过程的效率与斜率无关，故应有BA热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业97. 64g氧气的温度由氧气的温度由0C升至升至50C，（，（1）保持体积不变；）保持体积不变；（2）保持压强不变。在这
30、两个过程中氧气各吸收了多少热量？各）保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量？各增加了多少内能？对外各作了多少功？增加了多少内能？对外各作了多少功？作业作业98. 一定量的某种理想气体，有状态一定量的某种理想气体，有状态a 经经b到达到达c .（如图，（如图，abc为为一直线）求此过程中（一直线）求此过程中（1）气体对外作的功；（）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量）气体吸收的热量.P(atm)V(l)123123abc热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华99. 设有一以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示
31、。设有一以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示。(c-b)为绝热过程试证明：其效率为为绝热过程试证明：其效率为 1112121)PP()VV( abcV2V1p2p2Vp热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华100. 1 mol 氮气作如图所示的可逆循环过程，其中氮气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和和cd是绝热过是绝热过程，程，bc和和da为等容过程，已知为等容过程，已知V1 = 16.4升升,V2 = 32.8升升 P a = 1 atm , P b = 3.18 atm , Pc = 4 atm , P d = 1.26 atm , 试求：（试求：（
32、1）Ta = ? Tb = ? Tc = ? Td = ?（2）E c = ?（3）在一循环过程中氮气所作的）在一循环过程中氮气所作的净功净功A = ？ PVabcdV1V2PcPbPdPa热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业101.1mol单原子分子理想气体的循环过程如单原子分子理想气体的循环过程如TV图所示，其图所示，其中中c点的温度为点的温度为Tc=600 K试求：试求： (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功；经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率循环的效率 oV( 10
33、-3m)T(K)abc1 2 热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业102. 试由热力学第二定律证明：在图试由热力学第二定律证明：在图P -V上两条绝热线永不相上两条绝热线永不相交。交。作业作业103.摩尔单原子分子的理想气体，在摩尔单原子分子的理想气体，在 p-V 图上由两条等容线和图上由两条等容线和两条等压线构成循环过程，如图所示，已知状态两条等压线构成循环过程，如图所示，已知状态a的温度为的温度为T1，状态状态c的温度的温度为为T3，状态，状态b和状态和状态d位于同一等温线上，试求位于同一等温线上，试求: （1）状态状态b的温度；（的温度；（2）循环过程的效率。）循环过程的效率。abcdVp热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业104. 1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结环，联结ac两点的曲线两点的曲线的方程为的方程为 , a点的温度为点的温度为T0(1) 试以试以T0 , 普适气体常量普适气体常量R表示表示、过程中气体吸收的热量。过程中气体吸收的热量。(2) 求此循环的效率。求此循环的效率。2020/VVpp热学讲座热学讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华