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1、“ 自控原理课程设计 ” 参考设计流程一、理论分析设计1、确定原系统数学模型；当开关 S 断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。c)；( c、 2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；设超前校正装置传递函数为：，rd1 )，则： c 处的对数幅值为 L( c m，原系统在= c 若校正后系统的截止频率由此得：由 ，得时间常数 T 为：4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；二、Matlab 仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。利用 Matlab 进行仿真设计（校
2、正），就是借助Matlab 相关语句进行上述运算，完成以下任务：确定校正装置；绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab 辅助分析设计的目的。例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：450 ，幅值裕量 h10dB ，利用 Matlab 进行串联超前校正。7.5弧度/秒，相位裕量 c 要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率c)、幅值裕量 Gm( 1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率 wj、相位裕量 Pm即num=20; den=1,1,0; G=tf(num,den); %求原系统传递函数bode(G); %绘制原系
3、统对数频率特性margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率Gm,Pm,wj,wc=margin(G); grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）原系统伯德图如图1 所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。 另外，在 MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。图 1 校正前系统伯德图2、求校正装置 Gc(s)（即 Gc）传递函数L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.52+1); =7.5 处的对数幅值 L c %求原系统在名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
4、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - rd=10(-L/10); %求校正装置参数 rd wc=7.5; T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数 T numc=T,1; denc=T/ rd,1; Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc (s)（即 Ga） 3、求校正后系统传递函数G numa=conv(num,numc); dena=conv(den,denc); Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga 4、绘制校正后系统
5、对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率 wj、相位裕量 Pm、幅值裕量 Gm。bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性bode(G,:); %绘制原系统对数频率特性hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性bode(Gc,-.); %绘制校正装置对数频率特性margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率Gm,Pm,wj,wc=margin(Ga); grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）校正前、后及校正装置伯德图如图2 所示，从图中
6、可见其：截止频率wc=7.5 ；)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量 Pm=58.80 ；幅值裕量 Gm=inf dB(即从 MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508 ，T=0.37832 ，校正装置传递函数为。图 2 校正前、后、校正装置伯德图三、Simulink 仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab 语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink 工具箱构建仿真模型， 分析系统校正前、 后单位阶跃响应特性。1、原系统单位阶跃响应原系统仿真模型如图
7、3 所示。图 3 原系统仿真模型系统运行后，其输出阶跃响应如图4 所示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 图 4 原系统阶跃向应曲线2、校正后系统单位阶跃响应校正后系统仿真模型如图5 所示。图 5 校正后系统仿真模型系统运行后，其输出阶跃响应如图6 所示。图 6 校正后系统阶跃向应曲线3、校正前、后系统单位阶跃响应比较仿真模型如图 7 所示。图 7 校正前、后系统仿真模型系统运行后，其输出阶跃响应如图8 所示。图
8、8 校正前、后系统阶跃响应曲线四、确定有源超前校正网络参数R、C 值有源超前校正装置如图9 所示。图 9 有源超前校正网络当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：（1）其中 ， ， ，“ -” 号表示反向输入端。该网络具有相位超前特性，当Kc=1 时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定 R4、C 值，即设计任务书中要求的R、C 值。注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。如：由设计任务书得知：R1=100K ，R2=R3=50K ，显然令名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - T=R4C F解得 R4=3.5K，C=13.3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -