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1、第三章相互作用3.4 共点力的平衡复习学案【学习目标】1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。【自主学习】1共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。2平衡状态：一个物体在共点力作用下， 如果保持或运动，则该物体处于平衡状态3平衡条件：物体所受合外力 其数学表达式为：F合或Fx合= Fy合= ，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力平衡条件的推论(1) 物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向 . (2) 物体在同一
2、平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - (3) 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形， 即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形 . 4力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个
3、力5. 解题途径当物体在两个共点力作用下平衡时， 这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时， 往往采用正交分解法. 【典型例题】例 1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中， 由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气B.探测器加速运动时，竖直向下喷气C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气D.探测器匀速运动时，不需要喷气F F G G v v F合名师资料总结 - -
4、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 解：探测器沿直线加速运动时，所受合力 F合方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，因此喷气方向斜向下方。匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下 . 选 C 例 2. 重 G的均匀绳两端悬于水平天花板上的 A、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成角. 求绳的 A端所受拉力 F1和绳中点C处的张力 F2. 解：以 AC段绳为研究对象，
5、根据判定定理，虽然 AC所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的 A、C、P 点） ，但它们必为共点力. 设它们延长线的交点为 O ，用平行四边形定则作图可得：tan2,sin221GFGF例 3. 用与竖直方向成=30斜向右上方，大小为 F的推力把一个重量为 G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止 . 求墙对木块的正压力大小 N和墙对木块的摩擦力大小 f. 解：从分析木块受力知，重力为 G ，竖直向下，推力 F与竖直成 30斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟 F 的水平分力平衡，所以 N=F/2 ，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定：当GF32时，f=0；
6、当GF32时，GFf23，方向竖直向下；A G/2 F1 F2 C P O F2 F1 G/2 O F G 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 当GF32时，FGf23，方向竖直向上. 例 4. 如图所示，将重力为 G的物体 A放在倾角的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，那么对 A施加一个多大的水平力 F，可使物体沿斜面匀速上滑？例 5. 如图所示，在水平面上放有一质量为 m 、与地面的动动摩擦因数为的物体，现用力
7、 F拉物体，使其沿地面匀速运动，求 F 的最小值及方向. (12minmgF，与水平方向的夹角为=arctan) 例 6. 有一个直角支架 AOB ，AO水平放置, 表面粗糙, OB竖直向下, 表面光滑.AO上套有小环 P，OB上套有小环 Q ，两环质量均为 m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连， 并在某一位置平衡 （如图所示） .现将 P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较， AO杆对 P 环的支持力 FN和摩擦力 f的变化情况是A.FN不变，f 变大 B.FN不变，f 变小C.FN变大，f 变大 D.FN变大，f 变小解：以两环和细绳整
8、体为对象求 FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以 Q环为对象，在重力、mg F N O A B P Q FA F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 细绳拉力 F和 OB压力 N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为，则 P环向左移的过程中将减小，N=mgtan也将减小。再以整体为对象，水平方向只有 OB对 Q的压力 N和 OA 对 P环的摩擦力 f 作用，因此 f=N也减小. 答案选 B. 【针对训
9、练】1. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的 .一根细线跨在碗口上，线的两端分别细有质量为m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1的小球与 O点的连线与水平线的夹角为=600. 两小球的质量比为（ A）A.33 B.32 C.23 D.222. 如图所示，人重 600N ，木板重 400N ，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为 0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（ BC ）A.人拉绳的力是 200N B.人拉绳的力是 100N C.人的脚给木块摩擦力向右 D.人的脚给木块摩擦力向左3.如图所示，两个完全相同的小球，重
10、力大小为G ，两物体与地面间的动摩擦因数均为，一根轻绳的两端固定在两个球上， 在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹角为，求当 F至少为多大时，两球将会发生相对滑动？（2tan2 GF）Om1m2ACDBOF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4.如图所示，两个固定的光滑硬杆 OA与 OB ，夹角为，各套一轻环 C 、D，且 C、D用细绳相连，现在用一水平恒力 F沿 OB 方向拉环 D ，当两环平
11、衡时，绳子的拉力是多大 ? (sinF) 5. 如图所示, 均匀杆 AB重为 G,A端用细绳吊在 O点, 在 B端加一水平力 F,使 AB静止,此时杆与水平方向夹角为, 细绳与竖直方向成角, 则(B) A.拉力 F 一定大于 G B.绳子拉力 T 一定大于 G C.AB杆与水平夹角必小于D.F 足够大时细绳可在水平方向上 6. 现用两根绳子 AO和 BO 悬挂一质量为 10N的小球，AO绳的 A点固定在竖直放置的圆环的环上，O点为圆环的圆心，AO绳与竖直方向的夹角为37，BO绳的 B点可在环上滑动，已知每根绳子所能承受的最大拉力均为 12N ， 则在 B点沿环顺时针缓慢滑到 N的过程中 （ C
12、 ）A. 两根绳均不断B. 两根绳同时断C. AO绳先断D. BO绳先断370BAM0N 7. 如图所示，两个木块的质量分别为1m和2m，两个轻质弹簧的劲度分别为1k和2k，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个弹簧处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为 (21/ kgm) ，上面木块移OBA F名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 动的距离为 (1121/k
13、gmkgm) 。m1m2 8. 如图所示，劲度系数分别为1K、2K的轻弹簧竖直悬挂着，两弹簧间有一质量为 m的重物，最下端挂一质量也为 m的重物，用竖直向上的力 F托着下端重物，整个装置处于静止状态，此时两弹簧的总长正好等于两弹簧原长之和，则该力 F= )2(2121mgKKKKF。mK1mK2 9. 所图所示，光滑斜面上安装一光滑挡板 AO ，挡板可绕 O处铰链无摩擦转动，在挡板与斜面间放一匀质球，现使挡板从图示位置缓慢转至竖直位置，则此过程中球对挡板的压力1N的变化情况可能是（C ） 。A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
14、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 10. 一质量为 m的物体放在倾角为的斜面上，如果物体能沿斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数为 (tan)；如果在此物体上作用一个水平力使物体静止在斜面上，水平力大小mgtg，这时物体与斜面间的摩擦力为。(0) 11. 如图所示，质量为kgm4.01的物体 A与质量为kgm22的物体 B叠放在倾角为30的斜面上，物体 B在平行于斜面向上的拉力 F作用下匀速运动，已知 A、B总保持相对静止，若 A、B间的动摩擦因数均
15、为34 .0，B与斜面间的动摩擦因数为4/3，求：（1）则 A、B间的摩擦力为多少？（2）拉力 F为多少？答案： （1）2N （2）21N （向上运动） ；3N （向下运动）【学后反思】_ 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -