《2022年高二数学上学期期末考试试题文 16.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学上学期期末考试试题文 16.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 普宁英才华侨中学2016-2017 学年度第一学期期末考试高二数学（文科）注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。2. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（本题共12 题，每题 5 分, 共 60 分）1. 命题“若a，b 都是奇数，则a+b 是偶数”的逆否命题是（）A若 a，b 都不是奇数，则a+b 是偶数 B 若 a+b 是偶数，
2、则a，b 都是奇数C若 a+b 不是偶数，则a，b 都不是奇数D若 a+b 不是偶数 ，则 a，b 不都是奇数2. “xa”是“ x1”成立的充分不必要条件（）Aa 的值可以是8 Ba 的值可以是Ca 的值可以是 1 Da 的值可以是 3 3. 与椭圆有相同的焦点，且一条渐近线方程是的双曲线方程是（）ABCD4. 若命题“ pq”为真，“ ?p”为真，则（）Ap 真 q 真B p 假 q 假Cp 真 q假Dp 假 q 真5. 已知椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过 F2的直线l 交 C于 A、B两点，若 AF1B的周长为 4，则 C的方程为（）A +=1 B +y
3、2=1 C +=1 D +=1 6. 已知命题p： 是有理数，命题q：x23x+20 的解集是（ 1，2） 给出下列结论：（1）命题 pq 是真命题（2）命题 p（ q）是假命题（3）命题（ p）q是真命题（4）命题（ p）（ q）是假命题其中正确的是 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 A （1） （3） B （2） （4） C （2） （ 3） D （1） （4）7. “1 m 2”是“方程+my32
4、=1 表示的曲线是焦点在y 轴上的椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C 充要条件D既不充分也不必要条件8. 设命题 p：? nN，2n2n，则 p 为（）A? nN，2n2n B? nN，2n2nC? nN，2n2nD? nN，2n=2n 9. 已知双曲线=1（a0，b0）的实轴长为2，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（）A1 B 2 CD210. 设 F1、F2是椭圆的左、右焦点， P为直线 x=上一点，F2PF1是底角为 30的等腰三角形，则E的离心率为（）A B C D11. 在ABC中， A（x，y） ，B（2，0） ，C（2，0） ，给出 ABC满足的条件
5、，就能得到动点A的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程：ABC满足的条件点 A的轨迹方程ABC周长为 10； ABC面积为 10；ABC中， A=90 E1：y2=25； E2：x2+y2=4（y0） ； E3则满足条件、的轨迹方程分别用代号表示为（）AE3，E1，E2 BE1，E2，E3 CE3，E2，E1 DE1，E3，E212. 已知 P是椭圆+=1上的一点， F1、F2是该椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆的半径为，则 tan F1PF2=（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
6、- - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 A B C D第卷 ( 非选择题共 64 分) 二、填空题 (本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分，把正确答案填在题中横线上) 13. 设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的 (填入正确答案的序号）. 充分而不必要条件. 必要而不充分条件.充要条件 既不充分也不必要条件14. 命题“若22bcac，则ba”的否命题是， 它是命题（填“真”或“假”） 15. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点 P在双曲线上，且PF2x轴，则 F2到直线 PF1的
7、距离为16. 如右图，已知F1，F2是椭圆 C：（ab0）的左、右焦点，点P在椭圆 C上，线段PF2与圆 x2+y2=b2相切于点 Q，且点 Q为线段 PF2的中点，则椭圆C的离心率为解答题 ( 本大题共5 个小题，共48 分，解答应写出证明过程或演算步骤) 17证明：(1) 如果 a，b0，则 lg ab2lg a lg b2；(2)610232. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 18、已知322( )3(
8、1)f xxaxbxaa在x1时有极值 0。（1）求常数,a b的值；（2）求f x( )的单调区间。（3）方程( )f xc在区间 -4,0上有三个不同的实根时实数c的范围。19. 如图，设铁路AB长为 50，BC AB ，且 BC 10，为将货物从A运往 C，现在 AB上距点 B为 x 的点 M处修一公路至C，已知单位距离的铁路运费为2，公路运费为4. （1）将总运费y 表示为 x 的函数；（2）如何选点M才使总运费最小？20. （ 13 分）已知函数1( )lnxfxxax(1）若函数( )f x在1,+)上为增函数，求正实数a的取值范围；(2）当1a时，求( )f x在1,ee 上的最
9、大值和最小值. 21已知函数)0(2ln)(2axxaxaxf。（1）若曲线)(xfy在点)1(, 1(f处的切线与直线02yx垂直，求实数a的值；（2）讨论函数)(xf的单调性；A B C M 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 （3）当)0,(a时，记函数)(xf的最小值为)(ag，求证：221)(eag名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
10、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 普宁英才华侨中学2016-2017 学年度第一学期期末考试高二数学（文科）参考答案1-12 DBDDA CCCBC AB 13. 14.若22bcac，则ba真 15. 16.17. 【证明】(1) 当 a，b0 时，有ab2ab， lgab2lgab， lg ab212lg ab lg a lg b2. (2) 要证610232，只要证 (610)2(232)2 ，即 260248，这是显然成立的，所以，原不等式成立18、解：（1）fxxaxb( )362，由题知：ffababa
11、()()1010360113022,2 分联立 、有：ab13（舍去）或ab29,4 分（2）当ab29，时，fxxxxx()31293312故方程fx()0有根x3或x1,6 分x ，3331，11，fx( )0 0 f x( )极大值极小值由表可见，当x1时，fx( )有极小值 0，故ab29符合题意,8 分由上表可知：fx( )的减函数区间为31，f x( )的增函数区间为，3或1，,10 分（3）因为( 4)0,( 3)4,( 1)1,(0)4ffff，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
12、 - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 由数形结合可得04c。,12 分19. 解： (1) 依题，铁路AM上的运费为2（50 x） ，公路 MC上的运费为24 100 x，则由 A到 C的总运费为22(50)4 100(050)yxxx, 6分（2）242(050)100 xyxx，令0y，解得110,3x2103x（舍） ,9分当1003x时，0y，y；当10503x时，0y，y故当103x时， y 取得最小值 . 20. 解：【答案】（1）由已知得21( )(0)axxaax?,1 分依题意得：210axax对一切的x1 都成立即101,)a
13、x对一切 x恒成立，也就是11,)ax对一切 x恒成立 , max1( )1ax (2）当2111( ), xafxxexe时，若1,1)xe则( )0,fx 故1x是( )f x在区间1, ee上的惟一极小值点，也是最小值点，故min( )(1)0fxf；1111( )2,( )22fef eee，( )f x在1, ee上最大值为e-2 综上知函数( )f x区间1, ee上最大值是e-2, 最小值是0 21 （ 1）由已知得，)(xf的定义域为0|xx，)0( 12)( 22xxaxaxf. 根据题意，有2)1( f，即0322aa，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
14、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 解得1a或23a. ,4 分（ 2）)0()2)(212)( 222222xxaxaxxaaxxxaxaxf. （ i ）当0a时，由0)( xf及0 x得ax；由0)( xf及0 x得ax0. 所以当0a时，函数)(xf在),(a上单调递增，在（a,0）上单调递减. （ ii ）当0a时，由0)( xf及0 x得ax2；由0)( xf及0 x得ax20. 所以当0a时，函数)(xf在（a2,0）上单调递减，在（,2a）上单调递增
15、. ,8 分（ 3）证明：由（ 2）知，当)0,(a时，函数)(xf的最小值为)2(af，故aaaaaaaaafag3)2ln(222)2ln()2()(2. 2)2ln(322)2ln()( aaaaag，令0)( ag，得221ea. 当a变化时，)( ag，)(ag的变化情况如下表：a)21,(2e221e)0,21(2e)( ag+ )(ag极大值所以221ea是)(ag在)0 ,(上的唯一极值点， 且是极大值点， 从而也是)(ag的最大值点 . 所以当)0,(a时，)(ag最大值222222222123ln21)21(3)21(2ln21)21(eeeeeeeeg，即当)0 ,(a时，221)(eag. ,14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -