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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date上海市崇明区2018年中考数学二模试卷及答案上海市崇明区2018年中考数学二模试卷及答案2018 年崇明区初三数学二模试卷（测试时间： 100 分钟，满分： 150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或
2、计算的主要步骤3考试中不能使用计算器一、选择题 （本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）18 的相反数是 ,（ ）(A)1 ；(B) 8 ；(C)1 ；(D) 8 882下列计算正确的是 ,（ ）(A)235 ；(B) a 2 a3a ；(C) (2a)32a3 ；(D) a6a3a 2 3今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20 名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14375那么这 20名同学年龄的众数和中位数分别是 ,（ ）(A) 15, 14；(B) 15, 15 ；(C) 16, 14；(D) 16, 15 4某美术社团为练习素描，他们第一次
3、用120 元买了若干本相同的画册，第二次用240 元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4 元，结果比上次多买了20 本求第一次买了多少本画册？设第一次买了x 本画册，列方程正确的是,（ ）(A)120240(B)240120；xx4 ；x20420x(C)120240；(D)240120xx4x20420x5下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是,（ ）(A)等边三角形；(B) 平行四边形；(C)菱形；(D) 正五边形6已知 ABC 中， D 、E 分别是 AB、 AC 边上的点， DE BC ，点 F 是 BC 边上一点，联结AF 交 DE 于点 G，那么下列结论
4、中一定正确的是,（ ）(A)EGFG ；(B) EGAE ；(C)EGAG ；(D) EGCF GDAGGDADGDGFGDBF-二、填空题 （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7因式分解：29x8不等式组x10 的解集是2 x3x9函数 y1的定义域是2x10方程 x13 的解是11已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3 个，如果从中随机摸得 1 个红球的概率为1 ，那么袋子中共有个球812如果关于 x 的方程 x24 xk0 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是13如果将抛物线y x22x1向上平移，使它经过点A (1,3) ，那么所得新抛物线的表达式是14某校组织了主题为
5、“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A, B, C, D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为（第 14题图）15已知梯形 ABCD ， AD BC ， BC2 AD ，如果 ABa ， ACb ，那么 DA（用 a, b表示）16如图，正六边形ABCDEF的顶点B 、C分别在正方形AGHI的边AGGH上，如果 AB4 ，、那么 CH 的长为17在矩形 ABCD 中， AB 5， BC12，点 E 是边 AB 上一点（不与A 、 B 重合），以点 A 为圆心， AE 为半径作 A ，如果 C 与 A
6、 外切，那么 C 的半径 r 的取值范围是18如图， ABC 中，BAC90， AB6 ， AC 8 ，点 D 是 BC 的中点，将 ABD 沿 AD翻折得到 AED ，联结 CE，那么线段 CE 的长等于EDAIHFCECDBABG（第 18 题图）（第 16题图）三、解答题 （本大题共7 题，满分78 分）19（本题满分10 分）1计算：27(32)292(3.14)020（本题满分10 分）解方程组：x29y20x22xyy2421（本题满分10 分，第 (1) 、(2) 小题满分各5 分）已知圆 O 的直径 AB12 ，点 C 是圆上一点，且ABC30 ，点 P 是弦 BC 上一动点，
7、过点 P 作 PDOP 交圆 O 于点 D （ 1）如图 1，当 PD AB 时，求 PD 的长；（ 2）如图 2，当 BP 平分OPD 时，求 PC 的长CCDPDPABABOO（第 21 题图 1）（第 21 题图 2）22（本题满分10 分，第 (1) 、(2) 小题满分各5 分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数y 与摄氏度数 x 之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数 x（）,0,35,100,华氏度数y （）,32,95,212,（ 1）选用表格中给出的数据，求y 关于 x 的函数解析式；（ 2）有一种温度计上
8、有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？23（本题满分12 分，第 (1) 、(2) 小题满分各6 分）如图， AM 是 ABC 的中线，点 D 是线段 AM 上一点（不与点A 重合） DE AB 交 BC于点 K ， CE AM ，联结 AE E（ 1）求证： ABCM ；AEKCK（ 2）求证： BDAE DBKMC（第 23 题图）24（本题满分12 分，第 (1) 、(2) 、 (3) 小题满分各4 分）已知抛物线经过点 A(0, 3) 、 B (4,1) 、 C (3, 0) （ 1）求抛物线的
9、解析式；（ 2）联结 AC、BC 、AB，求 BAC 的正切值；（ 3）点 P 是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P 作 PGAP 交 y 轴于点 G ，当点 G 在点 A 的上方，且 APG 与 ABC 相似时，求点P 的坐标yABOCx（第 24 题图）25（本题满分14 分，第 (1) 小题 4 分，第 (2) 小题 4 分，第 (3) 小题 6 分）如图，已知 ABC 中， AB8 ， BC10 ， AC12 ，D 是 AC 边上一点， 且联结 BD，点 E、F 分别是 BC、AC 上两点（点E 不与 B、C 重合），AEF交于点 G（ 1）求证： BD 平分ABC ；（ 2）设
10、BEx ， CFy ，求 y 与 x 之间的函数关系式；AB2ADC ，AE 与AC ，BD 相（ 3）联结 FG，当 GEF 是等腰三角形时，求BE 的长度ADBC（备用图）2018 年崇明区初三数学二模参考答案一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1 D；2 B ；3 B；4 A ；5 C；6 D.二、填空题：（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7 ( x 3)( x 3) ；8 3 x1；9 x 2 ；10 x 8 ；11 24 ；12 4 ；13 y x22x ； 14 48 ；15 1 a1 b ；16 62 3 ；17 8r13 ；18 14 .227
11、题，满分78 分）5三、解答题：（本大题共19（ 本题满分10 分）解：原式3374 33 1 ,8 分93,2 分20（ 本题满分10 分）解：由得 x3y0 或 x3 y0,1 分由得 xy2 或 xy2,1 分原方程组可化为x 3y0x3y0x3y0x3y04 分，2，x y,x y 2x yx y 22x13x23x33x432解得原方程组的解为，,4 分2 ，1y41y11y21y32221（ 本题满分10 分，每小题5 分）（ 1）解：联结 OD直径 AB12 OBOD6,1 分 PD OP DPO90 PD AB DPOPOB180 POB90,1 分又 ABC30， OB6 O
12、POB tan3023 ,1 分在 Rt POD 中， PO2PD 2OD2,1 分 (23) 2PD262 PD2 6 ,1 分（ 2）过点 O 作 OHBC ，垂足为H OH BC OHB OHP90 ABC 30 ， OB6 OH13 ， BHOB cos30 3 3,2 分OB2在 O 中， OH BC CHBH 3 3,1 分 BP 平分 OPD BPO1 DPO452 PHOH cot453,1 分 PCCH PH3 33 ,1 分22（ 本题满分10 分，每小题5 分）（ 1）解：设 ykx b(k0),1 分把 x0 ， y32 ； x35， yb 321 分95 代入，得,3
13、5kb 95k9解得5,2 分b32 y 关于 x 的函数解析式为y9 x 32,1 分（ 2）由题意得： 9 x 325x56,4 分5解得 x30,1 分在 30 摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大5623（ 本题满分12 分，每小题6 分）（ 1）证明：DE AB ABC EKC,1分 CE AM AMB ECK ,1 分 ABM EKC,1分ABBM,1分CKEK AM 是 ABC 的中线 BMCM,1 分 ABCM,1分EKCK（ 2）证明：CE AM DECM,2 分EKCKABCM又CKEK DEAB,2 分又 DE AB四边形 ABDE 是平行四边形,1
14、分 BDAE,1 分24（ 本题满分 12 分，每小题4 分）解：（ 1）设所求二次函数的解析式为yax2bxc(a0) ， ,1 分16a4bc1,将 A （ 0 , 3 ）、 B （ 4 ， 1）、 C （ 3 , 0）代入，得9a3bc0,c3.a12解得 b5,2 分2c3所以，这个二次函数的解析式为y1 x2 5 x 3 ,1 分2 2（ 2） A （ 0 , 3 ）、 B （ 4 ， 1）、 C （ 3 , 0 ） AC 3 2 ， BC2 ， AB 2 5 AC 2 BC2 AB 2 ACB90,2 分 tanBACBC212 分AC3 2,3（ 3）过点 P 作 PH y轴 ，
15、垂足为 H设 P ( x, 1 x25 x 3)，则 H (0, 1 x25 x3)2222 A （ 0, 3） AH1x25x ， PHx2 2 ACB APG 90当 APG 与 ABC 相似时，存在以下两种可能：1PAGCAB则 tanPAG1tanCAB3PH1x1x11即3 153解得,1 分AH2xx22点 P 的坐标为 (11,36),1 分2PAG ABC则 tanPAGtanABC 3即 PH3x53解得x17,1 分AH12x3x22点 P 的坐标为 (17 , 44),1 分3925（ 满分 14 分，第（ 1）小题4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 6 分）
16、（1） AB8 ， AC 12又 AB2AD AC AD16 CD121620,1 分333 AB2AD AC ADABABAC又 BAC 是公共角 ADB ABC,1 分 ABDC ，BDADBCAB BD20 BDCD DBC C,1 分3 ABD DBC BD 平分 ABC,1 分2AH BC交 BD 的延长线于点H（ ）过点 A 作ADDHAH164 AH BC3BDBC205DC3 BDCD20， AH8 ADDH16 BH12 ,1 分33 AH BC AHHG812BG BG12x,1 分BEBGxBGx 8 BEF CEFC即 BEA AEF C EFC AEF C BEA EFC又 DBC C BEG CFE,1 分BEBGx12 xx8EC10xCFy yx22 x80,1 分12（ 3）当 GEF 是等腰三角形时，存在以下三种情况：123GEGFEGEFFGFE易证易证易证GEBE2x24,2 分EFCF3，即y，得到 BE3BECF ，即 xy ， BE5105,2 分GEBE3x338 9,2 分EFCF2，即yBE2