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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思二次函数总复习安丘市青云双语学校张玉洁精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一、教案背景 1.面对学生：中学学科：数学 2.课题：二次函数总复习 3.学生课前准备：常用画图工具二、教材分析地位和作用1.二次函数是初中教学的重点和难点之一，是实际生活中数学建模的重要工具之一。2.二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。3.二次函数不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习奠定了基础，在中学阶段具有承上启下
2、的重要作用，也是中考试题中不可缺少的内容。学情分析1.初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。2.学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。3.学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。4.学生能力差异较大，两极分化明显。三、教学目标知识与技能掌握二次函数的定义，图像及性质；会求二次函数解析式；弄清二精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思次函数与一元二次方程的关系；能够确定系数a，b，c 的符号。过程与方法通过“知识树”回顾二次函数的基础知识；通过具体练习，
3、训练学生综合运用知识的能力。 情感、态度和价值观在教学中渗透美的教育， 渗透数形结合的思想， 让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。四、教学方法类比教学；小组合作学习，充分调动学生参与的积极性；为提高课堂效率，丰富课堂内容，辅以电脑多媒体技术，充分利用 百度搜索 教学资源（比如这节课的课件展示、动画演示等），提高学生学习兴趣。五、教学过程（一）课前延伸 百度搜索 图片展示（请同学们欣赏） ：拱桥喷泉彩虹这些图片都是二次函数图像抛物线的形状，通过欣赏图片得出结论：数学来源于生活，且应用于生活。（二）课内探究1. 知识导航，明确目标：精选学习资料 - - - - - -
4、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）二次函数的定义（2）二次函数的图像及性质（3）求解析式的三种方法（4）a，b，c 及相关符号的确定（5）抛物线的平移（6）二次函数与一元二次方程的关系（7）二次函数的综合运用（学生根据 知识导航 复习回顾二次函数的基础知识）2. 反馈调节，各个击破： 百度搜索 课件展示（应用课件进行教学） ：初中二次函数总复习课件（公开课）（1）二次函数的定义定义： y=ax 2bxc （ a ，b ，c 是常数，且 a 0 ）定义要点： a 0 最高次数为 2 代数式一定是整式针对性练习 1
5、：y=-x2，y=2x2-2/x ，y=100-5 x 2，y=3 x 2-2x 3+5, 其中是二次函数的有（）个. 当 m 时, 函数 y=(m+1) - 2+1 是二次函数 . （2）二次函数的图像及性质 百度搜索 课件展示（应用课件进行教学） ：初中二次函数总复习课件（公开课）mm2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（学生根据图像能够口述二次函数的性质，并填好课件中的表格。）针对性练习 2：已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与 y 轴
6、交于 C点，与 x 轴交于 A、B两点，求 C， A ，B的坐标。（3）x 为何值时， y 随 x 的增大而减少， x 为何值时， y 有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x 为何值时， y0？（3）求解析式的三种方法一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为_ _ 顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k ） ，通常设抛物线解析式为_ 求出表达式后化为一般形式. 交点式 :已知抛物线与 x 轴的两个交点 (x1,0) 、 (x2,0),通常设解析式为 _ 求出表达式后化为一般形式. 针对性练习 3：根据下列条件，求二次函数的解析式。图象经过 (0 ，0) ， (1 ，-2) ， (2
7、，3) 三点；图象的顶点 (2，3)， 且经过点 (3 ，1) ；23212xxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思图象经过 (0 ，0) ， (12 ，0) ，且最高点的纵坐标是3 . （4）a，b，c 及相关符号的确定 百度搜索 课件展示 a,b,c及相关符号的确定（应用课件进行教学） ：初中二次函数总复习课件（公开课）针对性练习 4：课件展示 16 小题（5）抛物线的平移规律：左加右减，上加下减二次函数 y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2x2-3 的图象；二次函数y=
8、2x2的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)2的图象。二次函数 y=2x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。（6）二次函数与一元二次方程的关系 百度搜索 课件展示二次函数与一元二次方程的关系（应用课件进行教学）：初中二次函数总复习课件（公开课）如果关于x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有两个相等的实数根 , 则 m= ,此时抛物线 y=x2-2x+m与 x 轴有个交点. 已知抛物线 y=x28x+c 的顶点在 x 轴上, 则 c= . 一元二次方程 3x2+x-10=0 的两个根是x1= ,x2= , 那么二次函数 y= 3x2+x-10 与
9、x 轴的交点坐标是 . 3. 自主探究，合作交流：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（7）二次函数的综合运用已知抛物线 y=ax2+bx+c 与抛物线 y=-x2-3x+7 的形状相同 , 顶点在直线 x=1 上, 且顶点到 x 轴的距离为 5, 请写出满足此条件的抛物线的解析式 . （学生先自主探究，后合作学习）解:y=ax2+bx+c与抛物线 y=-x2-3x+7 的形状相同 a=1 或-1 又顶点在直线 x=1 上, 且顶点到 x 轴的距离为 5, 顶点为 (1,5) 或(
10、1,-5) 所以其解析式为 : (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5 展开成一般式即可 . （三）课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？（学生主动起来说出学习这节课的收获，并不断有同学起来补充）（四）布置作业1.必做：整理今天所学内容；2.选做：预习二次函数的应用。附板书设计：二次函数复习1. 二次函数的定义 5.抛物线的平移2. 二次函数的图像及性质 6.二次函数与一元二次方程的关系3. 求解析式的三种方法 7.二次函数的综合运用4.a ，b，c 及相关符号的确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思六、教学反思 （ 二次函数总复习的教学反思）这节课通过 百度搜索 图片拱桥喷泉彩虹 百度搜索 课件初中二次函数总复习课件（公开课）进行多媒体辅助教学，提高了课堂效率，增加了课堂容量；优化了学习方法，培养了逻辑思维能力；开拓了学生思维，培养了创新能力。让学生真正体验到了学习数学的乐趣，使数学教学真实化、 趣味化和多样化，有效的激发了学习兴趣和学习的积极性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页