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1、1 中考物理力学综合计算题1.如图 24 所示 ,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时 ,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳 ,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为 1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以 0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与 N2之比为 2:3。 (不计绳重及滑轮摩擦 , g 取 10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F1的大小 ; (2)机械效率1; (3) 功率 P2。2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22 是栏杆的示意图。栏杆全长AB=
2、6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架 C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。 栏杆的 B 端搁置在支架D 上，当支架 D 上受到压力为FD时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力F1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支
3、架 D 上。已知 AP=OP=1m，PE=23m， O 点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m， p1p2=2 1，栏杆与配重的总重G杆=2403N。求：（ 1）FD（2）G人（3）F2的最小值，此时F2的方向。（计算和结果可带根号）（6 分）图 24 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页2 3小文的体重为600 N，当他使用如图24 所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75 103 Pa 。已知小文与地面的接触面积为4002cm。当他用此滑轮组在空气中匀速提升
4、重物B时，滑轮组的机械效率是80% 。已知重物A重物B所受重力之比GAGB=5 12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg 。求：（ 1）提升重物A时小文对地面的压力。（2）物体A的密度。（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s 的速度匀速上升，小文拉绳的功率P。图 24O 图 22 B A 支架 C支架 DP E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页3 4 图 22 是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G8 104N，A 是动滑轮，B 是定滑轮， C 是卷扬机，
5、 D 是油缸， E 是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A 上升，打捞体积 V0.5m3、重为 G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p12 107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强 p32.5 107Pa。假设起重时E 沿竖直方向，重物出水前、后E 对吊臂的支撑力分别为N1和 N2， 重物出水前滑轮组的机械效率为80%， 重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g 取 10N/kg ）求：（ 1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2；（ 2）支撑力N1和 N2之比；（ 3）
6、重物出水后匀速上升的速度。5如图 25 所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对地面的压力为N1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对地面的压力为N2。已知N1与 N2之比为 5：7，取 g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。A B D C
7、 E F 图 22 图 25 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页4 6. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图18 所示，带有浮球的直杆AB能绕 O点转动。 C为质量与厚度不计的橡胶片， AC 之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时，AC与 AB垂直，杆 AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中。浮球B的体积为 110-4m3，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为m1. 0。进水管的横截面积为4cm2， B点为浮球的球心， OB=6AO 。 不计杆及浮球的自重 （g 取 10N/kg ）
8、 。求：（ 1）平衡时细杆对橡胶片C的压力大小；（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？7如图 23 所示，质量为70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材， 该滑轮组中动滑轮质量为5kg。当工人用120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升。在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度石=2.51
9、03kg/m3，取 g=10N/kg ，求：（1）与打捞前相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；（2）1与 2的比值；（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。图 18 图 23 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页5 9如图 21 所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升
10、质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。已知N1与 N2之比为 25：23，取 g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。（6 分）求：（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。10如图所示， AB 是一杠杆， 可绕支点 O 在竖直平面内转动，AO：OB=2 ：3，OD：DB=1 ：1，滑轮重为100N。当在 B 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m 的正方体M 对水平地面的压强为7500pa；当在 D 点施加大小为F 的竖
11、直向下的拉力时， 杠杆在水平位置平衡，正方体 M 对水平地面的压强为15000pa。 （不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）求：（ 1）正方体 M 的受到的重力；（2）拉力 F 的大小12 体重为 510N 的人，站在水平地面上对地面的压强为p1, .如图 20 所示，用滑轮组拉物体 A 沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p2,压强变化了2750pa。已知人一只脚的面积是200cm2，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A 相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一
12、直线上，）。求：（1）绳对人的拉力；（ 2）物体 A 与地面的摩擦力；（3）若在物体A上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机D A B O M 第 38 题图F A图 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页6 图 24 械效率是多少？（7 分）13图 24是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱以0. 1m/s的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50 m3，质量是200t。( g取10N/kg，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的摩擦 ,不考虑风浪、水流等因
13、素的影响。) (1) 货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少? (2) 货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m，已知此时钢缆绳拉力 F为6. 25 105 N ，起吊装置的滑轮组机械效率是多少? (3) 货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为多少? 14某桥梁施工队的工人用如图18 所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A。已知工件的质量为 100kg，工人的质量为70kg。工件A 打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取 10N/kg 。求：（1）工件 A浸没在水中时所受的浮力浮F；（2）工件 A 完
14、全打捞出水面后，滑轮组的机械效率2；（3）工件 A 完全打捞出水面后，以0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功率2P。（7分）A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页7 15在图 23 所示装置中，甲物重G甲10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的 8 倍。物体乙跟地面的接触面积为1.5102m2。轻杆 AB 可以绕 O 点转动，且OAOB21。不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P2103Pa。求：此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。求：丙的物
15、重G丙。17. 如图 27 所示， 是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A 端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375 104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75 104Pa。假设这个人用的力和绳端B 用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A 端施加的举力分别为F1、F2，已知 F2=1500N。（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g 取 10N/kg ）求：（ 1） F1与 F2之比；（2）人的质量m人；（3）当
16、重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率；（4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为 0.1m/s ， 若此时已知动滑轮重为100N， 那么绳端 B的拉力 F 做功的功率P为多大？图 23 图 27 图 18精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页8 中考物理力学综合计算题答案1解：（ 1）第一次提升货物时，以人为研究对象11F人GN绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，11FF411动GGF 1分第二次提升货物时，以人为研究对象22F人GN绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，22FF422
17、动GGF1 分32NN21把数据分别带入以上5 个式子，解得：300动GN 1 分F1=400N 1 分F2=300N （2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：81.25%4J4001300J4hFhGW111总有W1 分（3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为smsmv/4.0/1.0421分WsmNvFP120/4.03002222.N1 G人F1N2 G人F2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页9 解：（1）支架 D 受到的压力FD与支架 D 对杆的支持力FB是一对相互作用力，FD = FB根
18、据杠杆平衡条件F1l1 = F2l2，得到：G杆PE = FDPB FD = G1杆PE/PB =2403N（3/2）m/5m = 72N G杆PE = F1AP F1 = G1杆PE/PA =2403N（3/2）m/1m = 360N （2） 人站在水平地面对地面的压强P1=G人/S，S为人与地面的接触面积，用力 F1后，F1= F1，对地面的压强P2=（G人F1，）/S P1P2=21 即： G人/S（ G人F1，）/S =21 2（G人360N）= G人G人=720N （3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为OE，在 A 点沿水平方向向右，可以使力臂最长，最省力。根据杠杆平衡条件G杆O
19、E = F2PA F2= G1杆OE/PA =240 3N0.5m/1m = 1203N 注：其他解法正确，可相应给分33 解：(1) F支=F压=P人S人=8.75 103 Pa 400 10-4 m2=350N (2) F拉=G人F支=600N-350N=250N F浮=水gVA =1 103 kg/m3 10N/ kg 0.0 1 m3=100NGA+G动=2F拉+F浮=2 250N+100N=600NGA+G动=600N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页1 0B 在空气中 :B=hGGhGBB)(动=80
20、%GA：GB=5：12 由式可得GA=375N G动=225 N A=3A01.0/10375GmkgNNgVA=3.75 103 kg/m3(3) A 在水中A=hFhFGA2)(拉浮=NNN2502100375=55% （4）P=F拉 v拉=2动GGA 2 v物= 2225375NN 2 0.2m/s = 120W 47 分）解： （1）（ 2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：G动=3750N 设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L2。根据杠杆平衡条件可知：N1L1=3F1L2 ；N2L1=3F2L2 21NN=21FFF
21、1=31（ G物F浮+ G动）F2=31（G物+ G动）432717324433334472328 10 N4 10m2 10 Pa2.510 Pa4 10m8 10 N2 10 N10 kg/m10N/kg0.5m5000N8 10 N210 N5000N2.37510 Pa4 10mGSpGp SGFgVGGFpS物浮水排浮物440044210N0.510N80210N0.510NWGFhGFWGFGGFGhG浮浮有物物总浮动物浮动物动（）（ 1 分）（ 1 分）（ 1 分）（ 1 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，
22、共 18 页1 121NN=动物动浮物GGGFG=20000N5000N3750N20000N3750N=1915（3）出水后钢丝绳上的力：F2= (G物+G动)/3 重物上升的速度v物，钢丝绳的速度v绳v绳=3v物P=F2 v绳v绳=211875W1(20000N3750N)3PF=1.5m/ s 5解：根据题意可得111.5m/s0.5m/s33vv绳物（ 1 分）（ 1 分）F1N1G1 F2N2G2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页1 21122112212121111(51(15571(511(580
23、011(32010/85NGFNGFFGGFGGNNm gm gGm gm gGGNFm gGkgNkg机机动动动机动机动动分）分以上四式联立并代入）5可得：分7）将已知条件代入上式计算得：分1）=51112112211200)800132010/80%132010/8001(24010/800451132010/8005(5NNGkgNkgGGkgNkgNPGGvFFkgN kgNPvFkgNkgNGGF动动动分分）分）6. 解：（ 1）以杠杆为研究对象，受力分析如图5所示。杠杆处于水平平衡状态，所以有：FA LA F浮LBFA LA 水gVB6LA (1 分)FA1. 0 103 kg/m
24、310N/kg 10-4m366N (1 分)因为橡胶片C受到的压力FC与 FA为相互作用力，大小相等。所以FC =6N （2）以橡胶片C 为研究对象，受力分析如图6 所示。其中，水槽中水对橡胶片C 的压力为F1；蓄水罐中水对物体C 的压力为F2 橡胶片 C 处于静止状态，所以有：F2FAF1 （ 1 分）F1p1Sc水gh1Sc 1. 0 103kg/m3 10N/kg 0. 1m 4 10-4m2 0.4 N （ 1 分 ）F2p2Sc水gh2Sc1.0103 kg/m310N/kg h水410-4 m2因为 F A与 F A大小相等，所以有：1. 0 103 kg/m310N/kg h水
25、410-4 m26N+ 0.4 N（ 1 分）解得 h水1. 6m（ 1 分）（其他答案正确均可得分）O F浮FA C F2 F1FA图 5 图 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页1 37解：（1） 池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化：F=T=3F-G动=3120N-50N=310 。（2）石材浸没在水中时，人拉绳端的力31浮动石拉FGGF，其中石材所受浮力F浮=水g排=G石水/石。石材在空气中时，人拉绳端的力32动石拉GGF。设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N1，石材
26、在空气中时地面对人的最小支持力为N2，所以对于石材浸没在水中和在空气中分别有G人=N1+F拉1，G人=N2+F拉2，因为 F拉1与 F拉1大小相等， F拉2与 F拉2大小相等，又因 N1： N2=29：21，代入数据解得G石1000， F浮400。石材浸没在水中时滑轮组的机械效率1=浮动石浮石FGGFG，石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率2=动石石GGG，所以21浮动石浮石FGGFG石动石GGG=N400N50N1000N400N1000N1000N50N1000=6563。（3）人拉绳的功率P=F拉2nv=（G物+ G动）v物=（1000N+50 ） 0.2m/s=210W 。说明： 其他
27、解法正确的同样得分。9解：（ 1）由题意可知，卷扬机重为m机g，被提升货物重为mg。设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知：F支=m机g+F拉，压力 N= F支。（画图也可）-1 分1 1 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页1 4对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有： F，拉=51（mg+G动）。由题意可得：2325(51(512121gmGgmgmGgmNN机动机动）-1分解得动滑轮重G动=800N F1= 51（m1g+ G动）= 800N)800N10N/kgkg320(
28、51。-1分（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：-1分（ 3）由第（ 1）问可得 F2=51（m2g+G动）=640N -1分因 P=tFstW=Fv ，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为21vv= 12FF=54-1分10解：当 F 作用 B 点时， A 点受拉力为F1。正方体M 受拉力为f1，受重力为G，受支持力为 N1 F1 2k=F3k 1 分F1 = 1.5Ff1= 3F-100N 1 分001180500N810N/kgkg3205 hFghmWW总有B A F1 FO F1 F1 G轮f1 GMf1 N1 精选学习
29、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页1 5N1= P1S= 7500 pa0.04m2 = 300N 1 分N1= G -（3F-100N）200N = G -3F 1分当 F 作用 D 点时， A 电受拉力为F2，正方体M 受拉力为f2。受重力为G，受支持力为N2F22k=F1.5k F2=0.75Ff2+100N = 1.5 FN2=P2S=15000pa0.04m2=600N 600N+ f2= G500N= G -1.5F 1分由两式得F = 200N 1 分G = 800N 1 分12 解：（1）FFPS 275
30、05 Pa 4102m2110N2 分（2） F2ff F280%2110N176N1 分（3） Ff21动G动GF2f 2110N176N 44N1 分f176N+30N206N1分ff动GNNN20644206 82.4% 2 分13B A F2 FO F2 F2 G轮f2 GMf2 N2 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页1 6解：（ 1）F浮=液V排g = 1.0103 kg/m350m310N/kg = 5 105N （2）露出水面后: %801025.64/101020053NkgNkgnFgmn
31、FGWW拉物拉物总有（3）露出水面后 : 由 F=4动物GG, 可得 : G动=4FG物=46. 25 105 N2 106 N=5105 N露出水面前 : NNNNFGGF55510541051051024浮动物v钢缆=n v物=4 0.1 m/s = 0.4 m/s P=Fv钢缆= 5105N0.4 m/s = 2105W 14（ 1）以人为研究对象，其受力情况如图甲、乙所示。（1 分）11NFG人，11FGN人；22NFG人，22FGN人；工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；绳对人的拉力与人对绳的拉力大小相等。215212121FGFGNNNN人人- （ 1 分）又%6021
32、11FFGSFhFGWW浮物浮物总有）（- 21浮动物FGGF- 22动物GGF- （ 1 分）将、式代入、式，并且将NkgNkggmG700/1070人人和NkgNkggmG1000/10100物物代入后可解得NG320动（ 1 分）39 题答图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页1 7由式得：%6032010001000浮浮浮动物浮物FNNFNFGGFG解得NF520浮，则NFNF66040021，（ 1 分）（2）%7632010001000222NNNGGGFGWW动物物物总有（ 1 分）（3）WsmNvF
33、vFP264/2.0132022222物（ 1 分）15杠杆平衡： G甲OAFB OBFBOBOAG甲12 10N 20N 1 分对动滑轮进行受力分析如图甲3FBF拉G轮1 分G轮3FBF拉对物体乙进行受力分析如图乙G乙F拉F支1 分乙轮GG支拉拉FFFFB38124FB8F拉F拉F支F拉91(24FBF支)91(24FB pS) 91(2420N 2103Pa1.5102m2)50N1 分G轮3FBF拉320N50N10N G乙8G轮8 10N80N 物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支为零此时物体乙受力F拉G乙80N 1 分动滑轮受力3FBF拉G轮FB31(F拉G轮)31(
34、80N 10N)30N 杠杆平衡： FAOAFBOB对杠杆 A 端进行受力分析如图丙FAG甲G丙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页1 8G F浮F压G丙OAOBFBG甲21 30N10N5N1 分17(1)水桶内水位最高时，不考虑浮体和阀门受到的重力，浮体及阀门在浮力和水的压力作用下平衡F压=F浮水ghS=水gV浮体hS=V浮体h 110-4m2=45 10-6m3 h=0.45m （2 分）(2)当浮体的体积最小且能够控制水位时，浮体和阀门在重力、浮力和水的压力作用下平衡G+F压1 =F浮1G+水gh1S=水gV最小0.1N+1103kg/m310N/kg0.4m1 10-4m2=1 103kg/m310N/kg V最小V最小=510-5m3（4 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页