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1、第一学期期中质量检测九年级数学试题（问卷）（完成时间120 分钟，满分150 分）一、选择题：（本题共10 小题，每题3 分，共 30 分）每题给出 4 个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在答卷的答题表中，否则不给分 . 1. 化简4=（*）（A）2（B）2 （C） 2 （D）4 2、 将图 1 所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是（*）3、下列运算正确的是（*）（A）3333 (B) 532（C）2733（D）)6(2 = 6 4下列二次根式中，属于最简二次根式的是（*）. （A）5（B）0.5（C）15（D）505、一元二次方程065 xx的根是（ * ）（ A
2、）x5 （B）x6 （C）1x5，2x6 （D）1x5，2x6 6下列图形中，不是中心对称图形的是（ * ）A. B. C. D. 7、用配方法解方程x2 6x 5 = 0,下列配方正确的是（ * ）（A）（ x +6 ）2 =41 (B)（x 6）2 =36 (C) （x +3 ）2 =12 (D)（x 3）2 =14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页16 题BAOPC8、如图，O是ABC的外接圆，AB是直径若80BOC，则A等于（ * ）（A）30（ B ）60（C）40（D）809、O的半径为5，圆心O到直线
3、l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ * ）（A）相交（B）相切（C）相离（D）无法确定10、已知点P到圆上的最远距离是5 ，最近距离是1 ，则此圆的半径是（* ）（ A）3 （B）2 （C）3 或 2 （ D）6 或 4 二、填空题：（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11、使二次根式5x有意义的x 的取值范围是 * . 12、点 P（4，- 3 ）关于原点对称的点P1的坐标是 _*_ ，13、一元二次方程0342xx根的判别式的值为 * ；若它的解为x1和 x2，那么 x1+x2= * ； x12x2= * 。14、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，
4、则其旋转的角度至少为 * （度）15、如图， PA ，PB是 O的切线， A，B为切点， AC是 O的直径，20BAC，则P * （度）16 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4 和 2，那么阴影部分的面积为 * . 三、解答题（本大题满分102 分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。17、（本小题满分9 分）给出以下五个方程：8122x；62yx；0542xx；05542x；xx122（ 1）其中一元二次方程有_（写序号）（ 2）请你选择其中的一个一元二次方程用适当的方法求出它的解. 18. （本小题满分10 分）计算 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
5、归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页（1）5345332（2）262（ 3221）19. ( 本小题满分9 分) 先化简，再求值：2) 1(2) 1(2xx，其中2x. 20. （本小题满分10 分）如图， AB为的直径，弦CD AB于点 E（1）当 AB 10，CD 6 时，求 OE的长；（2） OCD 的平分线交于点P，连结 OP 求证： OP CD 21（本小题满分12 分）如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A1B1C1；（3）以A
6、点为旋转中心，将ABC绕点A顺时针旋转90得AB2C2，画出AB2C2。22. （本小题满分12 分）已知：关于x的方程0322mxx。（1）若3x是此方程的一个根，求m的值和另一根的值；（2）当m满足什么条件时，方程有两个不相等的实数根. 23. （本小题满分12 分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭据某市交通部门统计，2008 年底该市汽车拥有量为75 万辆，而截止到2010 年底，该市的汽车拥有量已达108 万辆（1）求 2008 年底至 2010 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽
7、车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48 万辆；另据统计，从2011 年初起，该市此后每年报废O y x A B C 第 21 题PEDCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页QPODCBA的汽车数量是上年底汽车拥有量的10% ，假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011 年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆? 24（本小题满分14 分）如图所示，把一个直角三角尺ABC绕着 60角的顶点顺时针旋转，使得点与AB的延长线上的点重合，已知BC 6（1）三角尺旋转了多少度？连结CD ，试判断
8、 BCD的形状；（2）求 AD的长；（3）连结 CE ，试猜想线段AC与 CE的大小关系，并证明你的结论25、（本小题满分14 分）如图，在直线梯形ABCD 中， AD BC ，ABC 90， AB 8 厘米， AD 24 厘米， BC 26厘米， AB为 O的直径 . 动点 P从点 A开始沿 AD边向点 D以 1 厘米 / 秒的速度运动，动点Q从点 C开始沿 CB边向点 B以 3 厘米 / 秒的速度运动.P、Q分别从点A、 C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动. 设运动时间为t 秒. 求：（ 1）当 t=4 秒时，求四边形PQCD 的面积？（2）当 t 为何值时，四边形PQ
9、CD 为等腰梯形？（3）当 t 为何值时，直线PQ与 O相切？钟落潭镇2012 学年第一学期期中质量检测九年级数学评分标准一、选择题 ( 每小题 3分 , 共 30 分) 题号9 10 答案B B C A D B D C A C 二、 填空题：（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11、 x 5 ；12、 （ 4， 3）； 13、 28 、4 、3 ；14、 720；15、 400；16、222。三、解答题：（本大题共9 小题，共102 分）17、（本题满分9 分）（1）解：其中一元二次方程有_（写序号） 3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
10、- - - - -第 4 页，共 8 页（2）解：8122x；412x 5 分41x21x 7 分x+1=2 x+1=-2 x1=1 x2=-3 9 分或0542xx；或05542x解： a=1 b=-4 c=-5 4 分解：5542x 4 分 b2-4ac= (-4)2-4 3 13 (-5) 4252x 6分 =16+20=36 6 分25x 7 分 x=aacbb242=2364=2647分 x1=25x2=-25 9 分x1=5 x2=-1 9 分（其他解法酌情给分）18、（本题满分10 分，第（ 1）题 4 分，第（ 2）题 6 分）（1）5345332（ 2）262（ 3221）解
11、：原式 =5533432 2 分解：原式 =216223622 分=5436 4 分32126 4 分32312 5 分310 6 分19、（本题满分9 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页PEDCBAO2 3 图 2 1 C2B2B1C1A1解：2)1(2) 1(2xx222122xxx 4 分32x 6 分将2x代入得，原式1323)2(2 9 分20、（本题满分10 分）解（）直径弦，平分弦，即123 分在 t 中，由勾股定理，得22OCCE2253；6 分（）证明：，分又，分10 分21、（本题满分12 分
12、）解：（ 1）A（ 1， 0），B（ 2， 2） 4 分（2）111CBA为所求作的图形。 8 分（如图）（3）22CAB为所求作的图形。 12 分（如图）22、（本题满分12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页解：（ 1）把 x=3 代入原方程0322mxx中，得033232m 1 分 x1+x2=-2 x1=3 4 分0315m 2 分 3+ x2=-2 5 分5m 3 分 x2=-5 6 分（2）a=1 b=2 c=-3m 7 分方程有两个不相等的实数根 =b2-4ac0 8 分 22-4 3 13 ( 3
13、m ）k0 9 分 4+12m0 12m-4 m31 11 分所以，当m31时，原方程有两个不相等的实数根 12 分23：（本题满分 12分）解：（ 1）设 2008年底至 2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x， 1分根据题意， 75（1+x）2=1084分1+x= 1.2 x1=0.2=20% x2=2.2 （不合题意，舍去）6分答： 2008年底至 2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20% 7分（2）设从 2011年初起每年新增汽车数量为y万辆，由题意得： 8分（10830.9+y）30.9+y125.4810分解得y2011分答：从 2011 年初起每年新增汽车数量最多不
14、超过20 万辆12 分24、（本题满分14 分）（1） 1200、_等腰 _。 2 分（2）在 RT ABC中， C=900 CBA=600 A=300 3 分AB=2BC=2 3 6=12 5 分由旋转可得BD=BC=6 6 分AD=AB+BD=12+6=18 7 分（ 3）相等 8 分证明： CBA= EBD=600 CBE=600 CBA= CBE 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页FEQPODCBA（图 2）（图 3）QHPQODCBAQPODCBA（图 1）由旋转可得AB=BE 11 分在 ABC和
15、 EBC中 AB=BE CBA= CBE BC=BC ABC EBC 13 分 AC=CE 14 分25、（ 1）如图 1，因为 AD BC ，当 t=4 时，四边形PQCD 为梯形，此时有 PD=20cm ，CQ=12cm 2 分S梯形 PQCD= （CQ+PD ）2 AB 2 =（12+20）2 82 = 128cm2 4 分（2）如图 2，因为 AD BC ，只要 PDQC ，PQ DC时，四边形PQCD 为等腰梯形，过 P、D作 BC的垂线交BC于 E、F 两点， 5 分由等腰三角形的性质可知，QE FC2 6 分由 EFPD ，t244-3t解得7t 8 分t=7 秒时，四边形PQCD 为等腰梯形；9 分（3）如图 3，直线 PQ与 O相切于 G,过 P作 PH BC ，垂足为H，则 PHAB 8，BH AP t ， QH263t t=26 4t, 10 分由切线长定理 PQ=AP=t GQ=QB=26-3t PQ PQ GQ t (26 3t)=26 2t ， 11 分由勾股定理，得222HQPHPQ，即2224t)-(2682t)-26（， 12 分化简整理得01626t-3t2，解得32t1，8t2，即32t秒或8t秒时，直线PQ与 O相切 . 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页