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1、北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册长方体的体积长方体的体积长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？与什么有关？长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？与什么有关？高高宽宽长长用一些相同的小正方体（棱长为用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出）摆出3个不个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。验证你的猜想。长长/cm/cm宽宽/cm/cm高高/cm/cm小正方体小正方体数量数量/ /个个体积体积/cm/cm3
2、 3第第1 1个长方体个长方体第第2 2个长方体个长方体第第3 3个长方体个长方体 长长/cm 宽宽/cm 高高/cm 体积体积/cm3 小正方体小正方体数量数量 /个个思考：长方体的体积与所用小正方体的个数有什么思考：长方体的体积与所用小正方体的个数有什么关系？长方体的体关系？长方体的体 积与它的长、宽、高有什么关系？积与它的长、宽、高有什么关系？=(每排个数每排个数)(排数排数)（层数）（层数）12111212621121243112123221212长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高vabh= a b h8.8.冷藏车厢的内部长冷藏车厢的内部长3m3m、宽、宽2.2m2.2m、高、高2
3、m2m，车厢内部，车厢内部 的体积是多少？的体积是多少？32.2213.2（m3）答：答：车厢内部的体积是车厢内部的体积是13.213.2立方米。立方米。如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长Va3aaa读作：a的立方3a3.3.用体积是用体积是1cm1cm3 3的小正方体摆成如下的图形，它们的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？的体积各是多少？ 32212cm3 53345cm3 2228cm3 32318cm3先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。先算一算下列图形的体积，再读一读，想
4、一想。（单位：（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为称为底面积底面积。长方体（正方体）的体积底面积长方体（正方体）的体积底面积高高VSShh 一个长方体的底面积是一个长方体的底面积是25平方分米，平方分米，高是高是12分米分米 。这个长方体的体积是多少？。这个长方体的体积是多少？练一练练一练 一根长方体木料的横截面的面积是一根长方体木料的横截面的面积是0.2平方分米，长是平方分米，长是18分米分米 。这个长方体。这个长方体木料的体积是多少？木料的体积是多少？填一填。填一填。长长方方体体底面积底面积/cm/cm2 2101025259 9高
5、高/cm/cm8 86 67 7体积体积/cm/cm3 310510537.837.880150154.24.4.一块长方体形状的大理石，体积为一块长方体形状的大理石，体积为30m30m3 3，底面是，底面是 面积为面积为6m6m2 2的长方形，这块大理石的高多少米？的长方形，这块大理石的高多少米？3065（m）答：答：这块大理石的高多少米。这块大理石的高多少米。(1)a+a+a=a(1)a+a+a=a3 3 ( ) ( ) (2)(2)长方体体积的大小是由它的长、宽、长方体体积的大小是由它的长、宽、高决定的。高决定的。( ) ( ) (3)(3)长方体的体积一定大于正方体的体长方体的体积一定
6、大于正方体的体积。积。 ( ) ( ) 明察秋毫当判官。明察秋毫当判官。 5.5.一个长方体水池，底面长一个长方体水池，底面长12dm12dm，宽，宽6dm6dm。如果要。如果要 向这个池子里注入向这个池子里注入2dm2dm高的水，需要多少升水？高的水，需要多少升水？1262144（dm3）144（升）答：答：需要需要144144升水。升水。(2)(2)一个正方体魔方玩具的棱长总和一个正方体魔方玩具的棱长总和是是60cm60cm，这个正方体魔方玩具的体积，这个正方体魔方玩具的体积是多少是多少? ? 5 55 55=125(cm5=125(cm3 3) )606012=5(cm)12=5(cm)
7、答：这个正方体魔方玩具答：这个正方体魔方玩具的体积是的体积是125立方厘米。立方厘米。动动脑动动脑有一个形状如下图的零件，它的有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）体积是多少？（单位：分米） 3 262222=8(立方分米)623=36（立方分米）8+36=44（立方分米）答：它的体积是44立方分米。7.7.将一个长将一个长8cm8cm、宽、宽5cm5cm、高、高3cm3cm的长方体截成一个的长方体截成一个 体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cmcm）
8、33327（cm3）答：答：这个正方体的体积是这个正方体的体积是2727立方厘米。立方厘米。6.6.牙膏盒长牙膏盒长15cm15cm，宽和高都是，宽和高都是3cm3cm。现有一纸箱，。现有一纸箱， 内侧的尺寸如图（单位：内侧的尺寸如图（单位：cmcm）。这个纸箱中最多）。这个纸箱中最多 能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么 想的。想的。601543031041010400（盒）答：答：这个纸箱中最多能放这个纸箱中最多能放400400盒牙膏。盒牙膏。9.9.实践活动。实践活动。寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它 们的体积，再进行测量与计算。们的体积，再进行测量与计算。设计一个长方体盒子，使它能装下设计一个长方体盒子，使它能装下10001000块长方体块长方体 橡皮。橡皮。 通过今天的学习，你有什么收获？