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1、名师总结精品知识点ABCOABCDABCD(1)(2)(3)ABCOB(1)ABCOABCDAB(1)(2)与三角形有关的角知识点总结与经典练习知识点一：三角形内角和定理定理：三角形三个内角的和等于180 注意： 在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角在三角形中，已知三个内角的比或它们之间的关系，求各内角三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角知识点二：直角三角形的性质与判定性质：直角三角形的两个锐角互余。判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。知识点三：三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的
2、一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的外角和为360 度三角形的外角最少两个钝角例 1：（ 1）如图，已知ABC中， ABC 、 ACB的平分线相交于点O ，试求 BOC与 A之间的关系。（ 2）如图，在 ABC中， BD 、CD分别是 ABC 、 ACB的外角平分线，试求D与 A之间的关系。（ 3）如图，已知BD为 ABC的角平分线， CD为 ABC外角 ACE的平分线，且与BD交于点 D，试求 A与D之间的关系。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
3、第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师总结精品知识点ABCDEFHGGMKHNC A B D E F 例 2：如图， ABC中，角平分线AD 、BE 、CF相交于点H，过 H点作 HG AC ，垂足为G，试说明 AHE CHG 例 3：如图， BE平分ABD交 CD于 F，CE平分ACD交 AB于 G，AB 、CD交于点 O ，试探究 E与 A、 D之间的关系例 4：如图， ABC 中， A=40 , B=72 ,CE平分 ACB ，CD AB 于 D,DFCE于 F,求CDF的度数例 5：如图 , 求 M+ N+K+ G+ H=_ 。如图，已知BOF=120 ，则
4、A+B+C+D+E+F=_名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师总结精品知识点例 6：三角形的最大角与最小角之比是4：1，则最小内角的取值范围是多少？三角形的内角1. 在ABC中， A=2B=75，则C等于（）A30 B6730 C105 D1352. 如图， A+B+C+ D+ E等于（）A180 B360 C220 D3003若是任意三角形，则它的最小内角的最大值是（）A30 B60 C90
5、D454 在ABC中，若 A=25 18， B=53 46，则 C=5 在ABC中，若 B=50， A=C，则 A= 6 在ABC中，A比 2B 多 10，B比 2C 少 10，则 A=， B=7 已知 ABC中， B=C， BD平分 ABC ，A=36 ，则 BDC=8 如图， A=60 ， B=80 ，则 1+2的度数为9已知：如图， ABC 中， BC，AD BC 于 D，AE平分 BAC交 BC于 E（ 1）求证 DAE=12（BC）；（ 2）把题中“ AD BC 于 D”换成“ F 为 AE上的一点， FG BC 于 G” ，这时 FEG是否仍等于12（BC） ？试证明你的结论（第
6、2 题）E D C B A A （第 9 题）E D B C D C B A 2 1 （第 8 题）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师总结精品知识点三角形的外角1. 下列说法中，正确的是（）A三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和B三角形的一个外角小于它的一个内角C三角形的一个外角与它相邻的内角是邻补角D三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角2 三角形的每一个顶点处取一个外角，则三
7、角形的三个外角中，钝角的个数至少有（）A0 个 B2 个 C3 个 D4 个3ABC中， ABC的角平分线与 ACB 的外角平分线交于点O，且 A=，则B OC= （）A12B18012 C 9012 D90124 在ABC中， A=15C=13B，则 ABC的三个外角的度数分别为5 如图所示，则= 6如图，在ABC中， B=60， C=52 ， AD是 BAC的平分线，DE平分A DC交 AC于点 E， 则 BDE= 7如图， A=55， B=30， C=35 ，求 D的度数8如图， A CDE ，垂足为O ，A=27 ， D=20 ，求B与ACB的度数D B A E O C A B D E C （第 6 题）A C D B 58（第 5 题）2432名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -