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1、优秀学习资料欢迎下载2012 高考试题分类汇编：三角函数一、选择题1.【2012 高考安徽文 7】 要得到函数)12cos( xy的图象，只要将函数xy2cos的图象（）（A） 向左平移 1 个单位（B） 向右平移 1 个单位（C ） 向左平移12个单位（D） 向右平移12个单位2. 【2012 高考新课标文 9】已知 0，0，直线4x和45x是函数f ( x)=sin( x+) 图像的两条相邻的对称轴，则=（）（A）4（B）3（C）2（D）343. 【2012高考山东文 8】函数2sin(09)63xyx的最大值与最小值之和为 (A)23(B)0 (C) 1 (D)134. 【2012高考全
2、国文 3】若函数( )sin(0, 2 )3xf x是偶函数，则（A）2（B）32（C）23（D）355. 【2012高考全国文 4】已知为第二象限角，3sin5，则 sin2（）（A）2524（B）2512（C）2512（D ）2524 6. 【2012高考重庆文 5】sin47sin17 cos30cos17=（）（A）32（B）12（C ）12（D ）327.【2012 高考上海文17】在ABC中，若222sinsinsinABC，则ABC的形状是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定8.【2012 高考四川文5】如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE
3、，连接EC、ED则sinCED（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载DCAEB（1）3 1010B、1010C、510D、5159. 【2012高考辽宁文 6】已知 sincos2 ，(0，)，则 sin2= (A) 1 (B) 22 (C) 22 (D) 1 二、填空题10.【2012 高考江苏 11】 （5 分）设为锐角，若4cos65，则)122sin( a的值为11.【
4、2102高考北京文 11】在ABC中，若 a=3，b=3，A=3，则C的大小为_。12.【2102高考福建文 13】 在ABC中， 已知 BAC=60 ， ABC=45 ，3BC，则 AC=_. 13. 【2012高考全国文 15】当函数sin3cos (02 )yxxx取得最大值时，x_. 三、解答题14.【2012 高考浙江文 18】 （本题满分 14 分）在 ABC中，内角 A，B ，C的对边分别为 a，b，c，且 bsinA=3 acosB。（1）求角 B的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA ，求 a，c 的值. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -
5、 - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载15. 【2012高考湖南文 18】 （本小题满分 12 分）已知函数( )sin()(,0,02f xAxxR的部分图像如图 5 所示. （）求函数 f （x）的解析式；（）求函数( )()()1212g xf xf x的单调递增区间 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
6、- - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载参考答案1. 【答案】 C 2. 【答案】 A 3. 【答案】 A 4. 【答案】 C 5. 【答案】 B 6. 【答案】 C 7. 【答案】 A 8. 【答案】 B 9.【答案】 A10.【答案】17250。11.【答案】9012.【答案】213.【答案】6514【解析】（1）bsinA=3acosB，由正弦定理可得sinsin3sincosBAAB，即得tan3B，3B. （ 2）sinC=2sinA ， 由 正 弦 定 理 得2ca， 由 余 弦 定 理2222cosbacacB，229422 cos
7、3aaaa，解得3a，22 3ca. 15【解析】（）由题设图像知，周期11522(),21212TT. 因为点5(,0)12在函数图像上，所以55sin(2)0,sin()0126A即. 又55450,=26636从而，即=6. 又 点0,1（）在 函 数 图 像 上 ， 所 以sin1,26AA， 故 函 数f （ x ） 的 解 析 式 为( )2sin(2).6f xx（）( )2sin22sin2126126g xxx2sin 22sin(2)3xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载132sin 22(sin 2cos2 )22xxxsin23cos2xx2sin(2),3x由222,232kxk得5,.1212kxkkz( )g x的单调递增区间是5,.1212kkkz名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -