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1、优秀学习资料欢迎下载3.1.1 一元一次方程（ 1）郑本松学习目标 : 1.通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是一种进步；2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3.培养获取信息，分析问题，处理问题的能力。自学过程：1.问题：一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：翠湖在青山和秀水之间，距青山 50 千米，距秀水 70 千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？分析问题： . 获取信息：题目中设计到的地点有. 题目中设计到的量有.这些量有什么关系：写出这些量中相等的量：解决问题： . 用算式解决： . 用方程解决：设
2、王家庄到翠湖的路程为x 千米（直接未知量）王家庄到青山的路程为时间为王家庄到秀水的路程为时间为根据相等，可以列出方程：设王家庄到青山的路程为x 千米（间接未知量）时间为，王家庄到秀水的路程为时间为，根据相等可列方程或者：王家庄到青山路程为x，时间为，青山到秀水的路程为，时间为，根据相等可列方程你还能用其它的方程解决此问题吗？2.根据你得到的方程，观察方程两边，你能写出什么是方程吗？3.练习：根据下列问题列出方程.用一根长24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ .一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150 小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450 小
3、时？ . 某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？试一试 ： 在一次美化校园的活动中，先安排32 人去拔草， 18 人去植树，后又增派20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x 人，可列方程？当堂达标：1.填空：叫方程。2. 设某数为x，“ 比某数的12大 3 的数等于5的相反数 ” ，列方程为( ) A1352xB1352xC1(3)52xD1352x3. 长方形的周长是36 cm，长是宽的2 倍，设长为x(cm)，列出方程。4. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3 分，负一场得0 分，平一场得l
4、分一个队打了8 场球，只输了一场，共得17 分，那么这个足球队胜了x 场，可列方程：5. 轮船在静水中速度为20 kmh水流速度为每小时4 kmh，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头， 共用 5 h(不计停留时间 )，求甲、乙两码头的距离 设两码头间距离为x(km)，则列出方程正确的是( ) A (20+4)x+(20-4) x =5 B20 x+4 x =5 C5204xxD5204204xx6. 根据图给出的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格设每件T 恤衫为 x 元，列出方程。7. 某车间有150 名工人，每人每天加工螺栓15 个或螺母20 个，要使每天加工的螺栓与螺母刚好配套 (
5、一个螺栓配两个螺母)，应如何分配加工螺栓、螺母的工人? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载3.1.1 一元一次方程（ 2）郑本松学习目标：1.继续培养根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。2.理解一元一次方程、方程的解等概念。3.掌握检验某个值是不是方程的解的方法。自学过程：1.复习巩固：列方程。. 长方形的周长是24 cm，长是宽的2 倍少 3 ，设宽为x cm
6、 ，列出方程。. 在甲处工作的有272 人，在乙处工作的有196 人，如要使乙处工作的人数是甲处工作的人数的13，应从乙处调多少人到甲处? 设应从乙处调x 人到甲处，列出方程。. 一条环城公路长l8 km，甲沿公路骑自行车，速度为 550 mmin ，乙沿公路跑步，速度为250 mmin ，两人同时从同一起点向相反方向出发，经x(min) 两人又相遇，列出方程。 . 甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 ms，乙的速度为65 ms，甲让乙先跑5 m，设甲出发 x(s)后，甲可以追上乙，列出方程。 . 某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通 (元间天 ) 豪华 (元间天 ) 三人间1
7、50 300 双人间140 400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每问客房正好住满，且一天共花去住宿费1510 元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?(只要求列出方程，不解方程) 2.总结归纳概念：.观察以上5 例你所列出的方程，方程的等式两边是什么式子？只含有个未知数（元） ，未知数的次数都是次，这样的方程叫做一元一次方程。.一个有理数具备了什么条件就可以叫做一元一次方程的解？。那么怎样判断一个有理数是否为一元一次方程的解？。例： x=3 是下列哪个方程的解？（）A. 3 x-1-9=0 B.
8、 x=10-4xC. x(x-2)3 D. 2x-7 12 试一试1 检验括号中的数是否为方程的解：4325(2,4)xxxx2 已知关于x 的方程232)30kkx（为一元一次方程，求k的值？当堂达标：1. 下列方程中，是一元一次方程的为( ) A x+y=1 B2210 xxC21xDx=0 2. 以 x=-3 为解的方程是( ) A 3x-7=2 B5x-2=-xC6x+8=-26 Dx+7=4x+16 3. 写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是4. 要加工 200 个零件，甲先单独加工了5 小时，然后又与乙一起加工了4 小时才完成，已知甲每小时比乙多加工2 个零件，设甲每小
9、时做x 个零件，可列方程：5. 检验括号中的数是否为方程的解：(1) 3x - 4=8( x=3，x=4) (2) 4y+3=6y-7 (y=4，y=5) 6. 有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶7 h，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在40 kmh，回家途中他把车速固定在30 kmh，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回?(否则电不足 )（只列方程，不求解）7. 某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多 21 本，比平均每人捐4 本少 27 本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x 名学生，请列出关于x 的方程思考题 ： 已知关于 x
10、 的方程(2)3axb的解为任意数，求,a b的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载3.1.2 等式的性质左后权学习目标：1.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。2.会利用等式的两条性质解一元一次方程。3.培养观察能力、思考能力、归纳能力和创新能力。自学过程：1.复习回顾 .下列方程中属于一元一次方程的是( ) A xy=3 B x=1 C11xxD2210 xx.检
11、验 x=5 是否为方程2122x的解。2.探求新知.2333152315mnnmxxxxy，这样的式子叫。等式具有什么样的性质呢？我们不妨做一个实验，请同学们认真观察，然后用“ 、 、=” 填空：6=6 6 5 6 5；-3=-3 -3 （-2）-3 （-2） ；a=b 6a6b 8=8 8 2 8 2；-10=-10 -10 （-5）-10 （-5） ； m=n 18m 18n 你觉得等式的这个性质可以怎样描述：讨论 ：1mnmn运用了等式的哪一条性质？能否由mn得到1mn？.有了等式的性质，下面我们开始探究怎样用它解方程，你只需完成下面的两个问题你就可以轻松地用它解方程了。 方程的解在等式
12、的结构上有什么特点？如x=5，左边是，右边是。2122x和它的解x=5 在结构上有什么区别？左边多了一项：，x 的系数是而不是 1，要想使2122x左边是x，要经历两步，一是：去掉12，二是使系数由2 变成1，怎样由等式的性质完成这两步呢？2122x解: 2x12+12= 2+12 ( ) 2x=10 ( ) x=5 ( ) .我们得到的x =5 是否正确？怎样检验我们的答案？试一试： 用等式的性质解方程。6315xx7332xx当堂达标：1.下列等式变形错误的是( ) A.由 a=b 得 a+5=b+5 B.由 a=b 得99abC.由 x+2=y+2 得 x=yD.由-3x=-3y 得 x
13、=-y2运用等式性质进行的变形,正确的是 ( ) A.如果 a=b,那么 a+c=b-c; B.如果abcc,那么 a=b; C.如果 a=b,那么abcc; D.如果 a2=3a,那么 a=3 3. 用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的 :(1)如果 x+8=10, 那么 x=10_; （）(2)如果 4x=3x+7,那么 4x-_=7; （）(3)如果 -3x=8,那么 x=_; （）4. 完成下列解方程: 5x-2=3x+4 解: 根据两边,得_=3x+6 根据两边,得 2x=_. 根据两边,得 x=_. 5. 用不等式的性质解方程(口算检
14、验所求解是否正确)。 2x - 6=14 8y=4y+1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载 -35x-1=4 2x+3=x-1 3.2 解一元一次方程 - 合并同类项、移项左后权学习目标：1.学会合并（同类项） ，会解 “ axbx=c” 类型的一元一次方程2.掌握移项方法，学会解“ axb=cx+d” 类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想自学过程
15、：1.回顾：.在13yx；0322xx；xx1；7x是一元一次方程的是.解方程：34215xxx2.探究新知：利用等式性质解下列方程（ 1）3x 72x（2）5x2 8 解完后，请观察：3x7 2x5x28 3x75x8 2思考 ：上述演变过程中，你发现了什么？（等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？），方程（ 2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。3、感受新知像这样把方程中的项符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“ 移项”下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从 x57，得到 x7 5 （2）从 5x2x4，得到 5x2x4 （3）从 8x
16、2x1，得到 x2x 18 （4）从 2 x4 x5，得到 2xx54 上述例子告诉我们，“ 移项 ” 要注意什么？（移项时， 移项要，不移动的项不要变号）试一试 ：解方程xx23273思考：解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？练习用移项的方法解下列方程（ 1）52x1（ 2）7x 3x2 （3）8x3x2 当堂达标：1.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？ 3x=82x，移项得3x+2x=8 5x2=3x+7,移项得 5x+3x=7+2 2对于方程，移项正确的是（）ABCD3. 下列方程的变形是移项的是（）A由723x，得 67xB由 x=-5+2x, x =2x-5 C
17、由 2x-3=x+5, 得 2x+x=5-3 D由111223yy,得112123yy名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载5.若 x=2 是关于 x 的方程2x+3k-1 =0 的解，则k 的值是6解方程；思考题 已知 x=21是关于 x的方程 3m+8x=21+x 的解，求关于x 的方程， m+2x=2m3x 的解。一元一次方程的解法 (2)去括号左后权学习目标：1会应用去括
18、号、移项、合并同类项、系数化为1 的方法解一元一次方程. 2.经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。学习过程：一、复习旧知1.解方程 9-3x=-5x+5 5x2=3x+7 2.去括号： （ a10）； （ b a）= ；6（x2）； 7（ x3）= 回顾：去括号法则： 括号前是 “+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都符号。 括号前是 “ ” 号，把括号和它前面的“ ” 号去掉，括号里各项都符号。二、新知探究：试一试解方程 3x7(x1)=32(x+3) 3(5x 1) 2(3x+2)=6(x 1)+2 归纳 :解一元一次方程的步骤： 系
19、数化为 1。练习 1 1方程3x+2(3x1)4(x1)= 0，去括号正确的是（）A3x+6x24x+1=0 B3x+ 6x+24x4=0 C3x+6x+2+4x+4=0 D3x+6x24x+4=0 2若 x=2 是方程 k(2x1)=kx+7 的解，则k 的值为（）A 1 B 1 C7 D 7 3方程2(x-3)=6-x 的解是 x= 4解方程 5(x1)=1 (2) 43(20 x)=3 4x + 3（2x 3） =12 （ x +4） 2（100.5x) = （ 1.5x+2) 当堂达标：1 解方程4 5(30)75 4x，较简便的是（）A先去分母B先去括号C先两边都除以45D先两边都乘
20、以542当x= 2 时，代数式x(2 m)+4 的值等于 18，那么，当x=3 时，这个代数式的值为3解下列方程(1) 2(y 3) 6(2y1)= 3(25y) (2) 11(14)(20)74xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载 3x-23( x - 1) -2(x+2)=3(18- x) 4当y取何值时，2(34)y的值比5(27)y的值大 3？一元一次方程的解法 (
21、3) 左后权学习目标：1研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单” ，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。2通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养分析问题、解决问题的能力。自学过程：1.复习回顾1.解方程 8-2(x-7)= x-( x-4) 23713462xx2.探究新知： 用你所学知识，你能解下面的方程吗？3x12x3312x练习 1 把下列方程去分母后，所得的结果对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？方程为73（3x+7）=2，去分母，得 : 21（3x+7）=14；方程为612x415x1，去分母
22、，得:2 （2x-1 ） 3（5x1） 1；方程为232x859x0，去分母，得: 4（2x+3）（ 9x+5） 8方程为312x6110 x1，去分母，得 :2 （2x1） 10 x16；3试一试： 解下列方程：（1）53210232213xxx（ 2）32116110412xxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载4学习小结去分母应注意哪些事项？方程两边应乘以各分母的公倍数
23、；不要漏乘的项；分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要加，视多项式为一个整体。归纳 :解一元一次方程的步骤：。当堂达标1. 解方程312148xx, 去分母正确的是（）A 2( x-3)-(1+2x) = 1 B( x-3)-(1+2x)= 8 C2x-3-1- 2x= 8 D 2( x-3)-(1+2x)=8 2解方程2211632xxx2233534yyyy思考题：下列方程如何简便求解呢？xx325 .22)125.0(32231 86)432(517191x一元一次方程的解法(4)郑本松学习目标：1研究在解方程时若分母是小数，首先利用分数的基本性质将其化为整数系数，然后再解
24、方程，并从中体会转化思想。经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。2通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。学习过程：一、复习旧知：1.解方程221412xx211011412xxx2.化简1521= ； 0.30.5= ； 0.110.2x= ； 0.10.020.05x= 二、新知探究：例 1 解方程：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页
25、，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载练习 1解方程，下列变形正确的是（）A； B C； D 试一试： 解下列方程；当堂达标：1. 将方程0.0210.110.030.6xx中分母化为整数，正确的是（）A2110110036xx B21001011036xx C2100101136xx D210101136xx2解方程323)12(2334xx)4211(52661xx列一元一次方程解应用题（1）-路程问题教学习目标：1、掌握行程问题，能熟练地利用路程、速度、时间的关系列方程2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力学习过程：基本等量关系：(1) 路程 =_ _
26、，时间 =_，速度 =_. (2) 相向而行 相遇 时的等量关系：快者的路程_慢者的路程 =两人初相距的路程；同向而行 追击 时的等量关系：快者的路程_慢者的路程 =两人初相距的路程. 新课探究：例 1 甲、乙两站间的路程为360 ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 ；一列快车从乙站开出， 每小时行驶72 ； 两列火车同时开出，相向而行， 经过多少小时相遇？ 快车先开 25 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时相遇？练习一1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65 的两地相向而行，2 小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5，求乙的速度？2.甲、乙两人在运动场上进行慢跑晨练，甲跑一圈3 分钟，乙跑一圈2
27、 分钟，两人同时同地反向慢跑，求两人几分钟后第一次相遇？例 2一队学生去校外进行野外长跑训练。他们以 5 千米 /时的速度行进， 跑了 18 分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。一名老师从学校出发，骑自行车以14 千米 /时的速度按原路追上去。这名老师用多少时间可以追上学生队伍？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载练习二1.甲的步行的速度是每小时5 千米，乙的步行速度是每
28、小时7.5 千米，乙在甲的后面同时同向出发， 120 分钟后追上甲，那么开始时甲、乙两人相距_千米 . 2.某班学生以每小时4 千米的速度从学校步行到校办农场参加活动，走了1.5 小时后，小王奉命回学校取一件物品，他以每小时6 千米的速度回校取了物品后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2 千米处追上了队伍，求学校到农场的距离。四、巩固练习：1.在 800 米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320 米，乙每分钟跑280 米， ?两人同时同地反向起跑，几分钟后第一次相遇？?两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇？2. 某种飞机最多能在空中飞行4 小时，飞出时的速度是每小时600 千米
29、，飞回时的速度是每小时 550 千米，这架飞机最远能飞多少千米？3 一个学生用每小时5 千米的速度前进可以及时从家到达学校，走了全程13的后， 他搭乘了速度为每小时20 千米的公共汽车，因此比规定时间早2 小时到达学校，他家离学校有多远？思考题 :高速公路上，一长3.5 米的小汽车正以每秒45 米的速度行驶，前方一长16.5 米的大货车，正以每秒35 米的速度同向行驶，那么小汽车超过大货车时的超车时间是多少秒？列一元一次方程解应用题（2）-工程问题学习目标：1、掌握工程问题，能熟练地利用工作总量、效率、时间的关系列方程2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力学习过程：基本等量关系： 工作量 =
30、_（2）有时需将全部工作量设为_ = 总工作量新课探究：例 1 一件工作，甲单独做20 小时完成，乙单独做12 小时完成。现在先由甲单独做4 小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？练习一 ：（1）某地下管道由甲工程队单独铺设需要12 天，由乙工程队单独铺设需要18 天。如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好？（2） 某工作甲单独做3 小时完成， 乙单独做5 小时完成， 现在要求两人合作这项工作的前54的工作量。求应该合做几小时？ 一件工作，甲单独做要8 天完成，乙单独做需l2 天完成，丙单独做需24 天完成甲乙合作了 3 天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、
31、丙还要几天才能完成这项工作?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载例 2 某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5 小时完成；让初二学生单独种植，需要5 小时完成。现在让初一、初二学生先一起种植1 小时，再由初二学生单独完成剩余部分。共需多少时间完成？练习二1. 整理一批图书，由一个人做需要40 小时完成，现在计划由一部分人先做4 小时，在增加2人和他们一起做8 小
32、时， 完成这项任务。假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？巩固练习：（1）在西部大开发中，基础建设优先发展，甲、乙两队共同承包了一段长6500 米的高速公路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平均每天可完成480 米，乙队平均每天比甲队多完成 220 米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工几天后两队完成全部任务？（2）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？（3）某车间加工一批零件，计划每天加工60 个，刚好如期完成，而实际每天多加工40 个，结果提前4 天完成，这批
33、零件一共多少个？列一元一次方程解应用题（3）- 数字问题学习目标：1、掌握数字问题，能熟练地利用相等关系列方程2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力学习过程：基本等量关系：一个两位数，个位上的数是x，十位上的数是y，这个两位数是_一个三位数，个位上的数的x，十位上的数是y，百位上的数是z，这个三位数是_ 新课探究：例 1 一个两位数， 十位上的数比个位上的数小1， 十位与个位上的数的和是这个两位数的51，求这个两位数。练习：（1）有一个两位数，个位上的数是十位上的数的2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位数大36，求原两位数。(2)一个两位数， 数字之和为11，若原数
34、加45 得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载例 2 有一些分别标有5,10,15,20,25 的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3 张卡片， 且这些卡片上的数之和为240。（1） 小明拿到了哪3 张卡片？ （2）你能拿到相邻的3 张卡片，使得这些卡片上的数之和是63 吗？练习： 有一
35、些卡片排成一行，上面分别标有24，30，36，42，48，小丽从中拿了相邻的 3 张，这 3 张卡片的数字之和为252. 小丽拿到的是哪三张？能否拿到的数字之和是312的相邻三张？如果能，请求出是哪三张；如果不能，请说明理由。巩固练习(1) 一个三位数，数字之和为17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3 倍，求这个三位数？（2）有一个三位数，百位上的数字是1，若把 1 放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。（3）一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3 倍少 2. 若将三个数字顺序倒过来，所得的三位
36、数与原三位数的和是1171，求这个三位数。列一元一次方程解应用题（4）- 利润问题学习目标：1、掌握商品交易中的利润、利润率问题，能熟练地利用相等关系列方程2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力学习过程：某商品的进价是1500 元，售价是 1800 元，商品的利润是，商品的利润率是。基本等量关系： 商品利润 = ； 商品利润率 =。 总利润 =每件的利润； （销售额售价销售量） 打几折就是按原价的百分之几十出售。新课探究：例 1 商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10% ，此商品的进价为 1600 元，商品的原价是多少？练习 ：（ 1）某商品的进价为250 元，按原价
37、的9 折销售，利润率是15.2%，商品的原价是多少？（2）某商品的进价为200 元，原价为300 元，折价销售后的利润率为5% ，此商品是按几折销售的。（3）某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5 折出售将亏60 元；而如果按标价的8 折出售将赚120 元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载例 2 某商店在某一时间以每件60 元的价
38、格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ， 另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏. 练习 ：（ 1）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64 元，其中一个盈利60% ，另一个亏本20%,这次交易中的盈亏情况如何？（2）商品的进价是1530 元，按商品标价的9 折出售利润率是15% ，则此商品的标价是多少？课堂巩固：（1）某种品牌电脑的进价为5000 元，按定价的9 折销售，获利760 元，则此电脑的定价为多少元？（2）某商店先提价20，后又降价20出售，已知现存的售价为24 元，则原价为多少元？（3）某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随
39、身听与书包的单价和是452 元，且随身听的单价是书包的单价的4 倍少 8 元。求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元? 某一天该同学听说商家促销, 超市 A所有商品打八折, 超市 B全场购物满100 元返购物劵30元( 不足 100 元不返 , 购物劵可全场通用). 但她只带了400 元, 如果他只在一家超市购买这两样物品 , 请问他在哪家买更省钱? 列一元一次方程解应用题（5）-劳资调配问题学习目标：1、掌握调配问题，能熟练地利用等量关系列方程2、提高分析实际问题中数量关系的能力学习过程：复习 ：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种
40、服装每件的成本是多少元？劳资调配问题：从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。例 1：在甲处劳动的有27 人，在乙处劳动的有19 人，现在另调20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？练习：（ 1）甲队有32 人，乙队有28 人。如果要使甲队人数是乙队人数的2 倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？(2)甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100 人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6 倍；如果从甲车间调100 人到乙车间， 这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。例 2 部队派出一支有2
41、5 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18 袋或每 2 人每小时可抬泥土14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载练习某厂生产一批西装，每2 米布可以裁上衣3 件，或裁裤子4 条，现有花呢240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？例 3 温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器
42、若干台，温州厂可支援外地10 台，杭州厂可支援外地 4 台。现在决定给武汉8 台，南昌 6 台。每台机器的运费如表1。设杭州运往南昌的机器为 x 台。把表2 填写完整；起点到终点的运费情况起点到终点机器分配情况若总运费为8400 元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？练习某公司有A 型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如表一：A 型利润B 型利润甲店200 170 乙店160 150 （1）设分配给甲店A 型产品 x 件，把表二填写完整（2）若两商店销售这两种产品的总利润为175
43、60 元，则分配给甲店A 型产品多少件？列一元一次方程解应用题（6）- 增长率问题学习目标：1、掌握增长率及成本问题：，能熟练地利用相等关系列方程2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力学习过程：去年我国城镇居民平均可支配收入为5000 元，今年比去年增长20，则今年可支配收入为： _某食用油厂有菜籽6000 千克，含油率45，这批菜籽能产油_，若菜油市场价为 6 元/千克，则能卖_ 基本等量关系： 增长率 =。 增长后的量 = ；练习 某厂去年的产值是100 万元，今年比去年的产值增长20% ，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元；某厂去年的产值是x 万元，今年比去年的产值增长20%
44、 ，则今年比去年的产值提高元，今年的产值是万元 . 某化肥厂去年生产化肥3200 吨，今年计划生产3600 吨，今年计划比去年增产 % 某加工厂的稻谷加工大米有出米率为70% ，现在加工大米100 公斤，设要这种稻谷x 公 斤 ， 则 列 出 的 正 确 的 方 程是。新课探究：例 1 某印刷厂第一季度印刷图书704万册。二月份比一月份增长12% ，三月份比二月份增长25% ，求三月份的产量。终点起点南昌武汉温州厂（百元 /台）4 8 杭州厂（百元 /台）3 5 终点起点南昌（6 台）武汉（ 8 台）温州厂（ 10 台）杭州厂（ 4 台）x A 型（ 40 件）B 型 （60 件）甲店 (70
45、 件) x 乙店 (30 件) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载练习 ：一种药品现在售价5610 元，比原来降低了15，问原售价为_ 元甲、乙两厂去年完成任务的112% 和 110% ，共生产机床4000 台，比原来两厂任务之和超产400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？ 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480 台改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台
46、，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产 20 %该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？ 民航规定： 乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20 千克行李， 超过部分每千克按飞机票价的 1.5 购买行李票。一名旅客带了35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323 元，求该旅客的机票票价。例 2、某村去年种植的油菜籽亩产量达150 千克， 含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30 千克，含油率提高了10 百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40 亩，而 村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。 （1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜
47、的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克 / 亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年 150 40今年x （2）已知油菜种植成本为200 元/ 亩，菜油收购价为6 元/ 千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。列一元一次方程解应用题（7）- 球赛积分问题学习目标：（1）通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法。（2）培养从表格、图形中获取信息、分析问题、解决问题的能力。（3）在从事探索性活动的学习过程中，形成良好学习方式和学习态度。学习过程：某次篮球友谊赛一共有8 支球队进行单循环比赛，则每支球队共赛场，此次友谊赛一共赛场。若有n支
48、球队，则每支球队共赛场，此次友谊赛一共赛场。新课探究：例 1某学校七年级8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分的记分制。某班足球队与其他7 个班足球队各赛1 场后，积 16 分，已知该班足球队负一场，那么该班共胜了几场比赛？练习在全国男篮CBA 联赛的前11 轮比赛中，某队保持连续不败共积23 分，按比赛规则，胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，求该队在这11 场比赛中共胜了多少场？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
49、 - - 第 14 页，共 22 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得0 分，选错倒扣1 分。已知某人有5 道题未作，得了103 分，则这个人选错了多少道题？例 2 某次篮球赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进14 10 4 24 东方14 10 4 24 光明14 9 5 23 蓝天14 9 5 23 雄鹰14 7 7 21 远大14 7 7 21 卫星14 4 10 18 钢铁14 0 14 14 分析 ： 首先必须知道胜一场和负一场的积分各是多少？观察表格从可以
50、知道负一场积分为分，怎样求胜一场的积分呢？练习下表是2000 赛季全国男篮甲A 联赛常规赛部分队最终积分榜序号队名比赛场次胜场负场积分1 辽宁盼盼22 12 10 34 2 八一双鹿22 18 4 40 3 浙江万马22 7 15 29 4 沈阳雄师22 0 22 22 5 北京首钢22 14 8 36 6 山东润洁22 10 12 32 请帮助按积分排名，用序号表示；表中可以看出，负一场积分，可以计算出胜一场积分；如果一个队胜m 场，则负场，胜场积分，负场积分，总积分为分；某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3 倍吗？ 商店出售橘子，数量x(kg)与售价 y(元)之间的关系如下表:(其中