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1、第六章第六章 机器设备寿命估算机器设备寿命估算第第1节节 概述概述第第2节节 磨损寿命磨损寿命第第3节节 疲劳寿命理论及应用疲劳寿命理论及应用第第4节节 损伤零件寿命估算损伤零件寿命估算第第1节节 概概 述述机器设备的寿命是指设备从开始使用到淘汰的整个机器设备的寿命是指设备从开始使用到淘汰的整个时间过程。时间过程。导致设备淘汰的原因，可能是由于自然磨损使得设导致设备淘汰的原因，可能是由于自然磨损使得设备不能正常工作，或技术进步使得设备功能落后，备不能正常工作，或技术进步使得设备功能落后，或经济上不合算等。或经济上不合算等。设备的寿命分：设备的寿命分：自然寿命、技术寿命和经济寿命。自然寿命、技术
2、寿命和经济寿命。 一、自然寿命一、自然寿命自然寿命自然寿命( (物理寿命、物理寿命、使用寿命使用寿命) )，指设备在规定的指设备在规定的使用条件下，从投入使用开始到因物质损耗而报废使用条件下，从投入使用开始到因物质损耗而报废所经历的时间。所经历的时间。自然寿命受有形磨损影响，引起设备有形磨损的原自然寿命受有形磨损影响，引起设备有形磨损的原因很多，如摩擦损耗、疲劳损耗、腐蚀、蠕变、冲因很多，如摩擦损耗、疲劳损耗、腐蚀、蠕变、冲击、温度、日照、霉变等。击、温度、日照、霉变等。简单机器可能只受一种形式的损伤，其自然寿命一简单机器可能只受一种形式的损伤，其自然寿命一般根据所受损伤的形式来计算。以摩擦损
3、耗为主的般根据所受损伤的形式来计算。以摩擦损耗为主的机器，自然寿命是根据其磨损寿命确定；受疲劳载机器，自然寿命是根据其磨损寿命确定；受疲劳载荷作用的机器设备，自然寿命是根据疲劳寿命来确荷作用的机器设备，自然寿命是根据疲劳寿命来确定。复杂机器往往同时承受多种损伤。定。复杂机器往往同时承受多种损伤。对设备的正确使用、维护和修理可以延长其自然寿对设备的正确使用、维护和修理可以延长其自然寿命。反之，使用不当、不良的维护和修理会缩短设命。反之，使用不当、不良的维护和修理会缩短设备的自然寿命。备的自然寿命。 二、技术寿命二、技术寿命技术寿命：技术寿命：设备从投入使用到因技术落后而被淘汰设备从投入使用到因技
4、术落后而被淘汰所经历的时间。所经历的时间。第第种无形磨损种无形磨损可以缩短技术寿命，设备通过现代可以缩短技术寿命，设备通过现代化改造可以延长其技术寿命。化改造可以延长其技术寿命。 （二）（二）无形磨损无形磨损无形磨损无形磨损指由于科技进步而不断出现性能更加完善、指由于科技进步而不断出现性能更加完善、生产效率更高的设备，使原有设备价值降低；或生产生产效率更高的设备，使原有设备价值降低；或生产相同结构的设备，由于工艺改进或生产规模扩大等原相同结构的设备，由于工艺改进或生产规模扩大等原因，使得其重置价值不断降低，导致原有设备价值的因，使得其重置价值不断降低，导致原有设备价值的贬值。贬值。 1. 第第
5、种无形磨损种无形磨损：由于相同结构设备重置价值的降：由于相同结构设备重置价值的降低而使原有设备价值的贬值。低而使原有设备价值的贬值。 2. 第第种无形磨损种无形磨损：由于出现性能更加完善、效率：由于出现性能更加完善、效率更高的设备而使原有设备在技术上显得陈旧和落后所更高的设备而使原有设备在技术上显得陈旧和落后所产生的无形磨损。产生的无形磨损。 三、经济寿命三、经济寿命经济寿命：经济寿命：指设备从投入使用到因继续使用不经济指设备从投入使用到因继续使用不经济而退出使用所经历的时间。而退出使用所经历的时间。经济寿命受有形磨损和经济寿命受有形磨损和无形磨损的共同影响。无形磨损的共同影响。设备到了自然寿
6、命后期，由于设备不断老化，必须设备到了自然寿命后期，由于设备不断老化，必须支出的维修费用、能源消耗费用也越来越高，依据支出的维修费用、能源消耗费用也越来越高，依据设备的维持费用来决定设备的更新周期即为设备的设备的维持费用来决定设备的更新周期即为设备的经济寿命。经济寿命。第第种无形磨损会引起设备更新成本的降低，因此，种无形磨损会引起设备更新成本的降低，因此，更新设备比维护旧设备更合算。更新设备比维护旧设备更合算。第第种无形磨损也会直接影响设备的经济寿命，在种无形磨损也会直接影响设备的经济寿命，在技术进步情况下，由于新的效率更高的设备的出现，技术进步情况下，由于新的效率更高的设备的出现，继续使用旧
7、设备在经济上并不合算。继续使用旧设备在经济上并不合算。第第2节节 磨损寿命磨损寿命磨损主要发生在具有相对运动的零部件上，如轴承、磨损主要发生在具有相对运动的零部件上，如轴承、齿轮、机床轨道等，其后果是破坏零部件的配合尺寸齿轮、机床轨道等，其后果是破坏零部件的配合尺寸和强度，当磨损量超过允许极限时，导致设备失效。和强度，当磨损量超过允许极限时，导致设备失效。它是机器设备实体性损耗的主要形式之一。据统计，它是机器设备实体性损耗的主要形式之一。据统计，世界上世界上 1/ /3 以上的能源消耗在各种摩擦损耗上，以上的能源消耗在各种摩擦损耗上，80% 的机器零部件是由于磨损而报废。的机器零部件是由于磨损
8、而报废。 一、磨损的基本概念一、磨损的基本概念 磨损是磨损是指固体相对运动时，在摩擦作用下，摩擦面指固体相对运动时，在摩擦作用下，摩擦面上物质不断耗损的现象。这种磨损上物质不断耗损的现象。这种磨损是诸多因素相互是诸多因素相互影响的复杂过程，是伴随摩擦而产生的必然结果。影响的复杂过程，是伴随摩擦而产生的必然结果。其主要表现形式为物体尺寸或几何形状的改变、表其主要表现形式为物体尺寸或几何形状的改变、表面质量的变化。它使机器零件丧失精度，并影响其面质量的变化。它使机器零件丧失精度，并影响其使用寿命和可靠性。使用寿命和可靠性。主要针对第主要针对第种有形磨损。是由于使用而发生的实种有形磨损。是由于使用而
9、发生的实物形态的磨损，它发生在具有相对运动的零部件之物形态的磨损，它发生在具有相对运动的零部件之间，比如：轴和轴承之间、齿轮牙齿的磨损、机床间，比如：轴和轴承之间、齿轮牙齿的磨损、机床的导轨。的导轨。 磨损的原因：磨损的原因：一是相对运动，二是摩擦一是相对运动，二是摩擦，其影响后，其影响后果是破坏了零部件配合尺寸和强度，当磨损量超过果是破坏了零部件配合尺寸和强度，当磨损量超过允许极限的时候，会导致设备的失效。允许极限的时候，会导致设备的失效。 ( (一一) )正常的磨损过程分为三个阶段：即初期磨损阶正常的磨损过程分为三个阶段：即初期磨损阶段段( (第第阶段阶段) )、正常磨损阶段、正常磨损阶段
10、( (第第阶段阶段) )和急剧磨和急剧磨损阶段损阶段( (第第阶段阶段) )。 二、典型的磨损过程二、典型的磨损过程 其中其中S是轴和孔是轴和孔之间的间隙。之间的间隙。1.1.初期磨损阶段初期磨损阶段( (第第阶段阶段) )：（1）这一段是从01到A，即初期磨损阶段，也就是我们通常所说的磨合期。刚开始时，轴和孔之间的间隙是001，即Smin，到达A点时，成为S0，磨损是S0-Smin，时间是t1。（2）特点：零部件表面的宏观几何形状和微观几零部件表面的宏观几何形状和微观几何尺寸都发生明显变化，磨损速度很快何尺寸都发生明显变化，磨损速度很快。 2.2.正常磨损阶段正常磨损阶段( (第第阶段阶段)
11、 )： （1）这个阶段从A点到B点，对应的时间是t2。 （2）特点：磨损进入正常期，磨损速度比以前要缓慢，磨损情况较稳定，磨损量随时间均匀的增加，二者成线性关系，或者是成正比例关系，也就是说曲线中的AB段是一条斜直线。 3.3.急剧磨损阶段急剧磨损阶段( (第第阶段阶段) )： （1）就是B点以后的阶段。 （2）特点：由于零部件已经达到它的使用寿命而继续使用，破坏了正常磨损关系，于是磨损速度大大加快，磨损量急剧上升，造成机器设备的精度、技术性能和生产效率明显下降。 由设备磨损规律的分析可知：由设备磨损规律的分析可知： 1.如果设备使用合理，加强维护，可延长设备正常使用阶段的期限，保证加工质量并
12、提高经济效益。 2.对设备应该进行定期检查。为了避免使设备遭到破坏，在进入第三阶段之前就进行修理，不是等到发生急剧磨损后才修理。 3.机器设备在第二阶段的磨损与时间或加工零件的数量成正比，因此设备的磨损可通过试验或统计分析方法，计算出正常条件下的磨损率和使用寿命。 （二）磨损方程（二）磨损方程磨损方程把磨损量和时间的关系用函数关系定量的磨损方程把磨损量和时间的关系用函数关系定量的表示出来。表示出来。 1.1.第第阶段磨损方程阶段磨损方程 （1）特点：时间很短，磨损快。一般将曲线简化为直线； （2）方程： 式中：S 配合间隙； Smin最小配合间隙，也就是初始间隙； S0 第阶段结束时的配合间隙
13、； t1 第阶段磨损时间。 2.2.第第阶段磨损方程阶段磨损方程 （1）第阶段所对应的磨损曲线AB段基本上为一条直线。 （2）对应的磨损曲线方程式为：式中： Smax最大磨损极限； t2 第二阶段磨损时间。注意：注意： （1）Smax叫做最大配合间隙更合适一些，就是磨损到正常寿命结束的时候，最大的间隙是多少。最大磨损极限应该是：Smax- Smin。（2）tg，即直线的斜率叫做磨损强度，等于单位时间磨损的厚度，磨损强度越大，表明材料耐磨性越差。 零件进入急剧磨损阶段后，就不能正常使用，必须进行修复或者更换，故没有第三阶段的磨损方程。 3.3.简化的磨损方程简化的磨损方程方程： 由于第一阶段，即
14、初期磨损阶段，这段时间很短，如忽略不计，就得到了这个简化的磨损方程。 （三）磨损寿命（三）磨损寿命 1.1.设备的正常寿命设备的正常寿命T T 是第一阶段和第二阶段时间之和。是第一阶段和第二阶段时间之和。 T =T =t t1 1+ +t t2 2 2.2.简化后简化后 式中：式中：s smaxmax 最大允许磨损量最大允许磨损量 s s0 0 第第阶段结束时的配合间隙阶段结束时的配合间隙 （四）磨损率（四）磨损率磨损率是指实际磨损量和极限磨损量之比指实际磨损量和极限磨损量之比。用m 表示。式中：m 磨损率； s s 实际磨损量。 三、剩余磨损寿命的计算三、剩余磨损寿命的计算对以磨损为主的机器
15、或零部件，可以根据磨损曲线对以磨损为主的机器或零部件，可以根据磨损曲线计算其剩余磨损寿命或磨损率。计算其剩余磨损寿命或磨损率。对新机器或零部件磨损寿命的估算，首先要确定材对新机器或零部件磨损寿命的估算，首先要确定材料的磨损强度料的磨损强度tgtg和最大磨损极限和最大磨损极限 s smaxmax，则设备总，则设备总的磨损寿命为：的磨损寿命为： T=T=( (s smaxmaxs so o)/)/tgtg = =s smaxmax/ /tgtg对在用机器设备的磨损强度可根据历史数据估算，对在用机器设备的磨损强度可根据历史数据估算，首先应确定实际磨损量首先应确定实际磨损量s s、已运行时间、已运行时
16、间t t，根据，根据上述参数估算磨损强度上述参数估算磨损强度tgtg : : tg tg = =s/s/t t然后根据磨损方程计算然后根据磨损方程计算剩余磨损寿命剩余磨损寿命T Ts s ： T Ts s =(=(s smaxmaxs)/tgs)/tg 例例11已知磨损强度为每年已知磨损强度为每年0.5 mm 0.5 mm ，设备运行三年，设备运行三年后，磨损率为后，磨损率为1/41/4，计算设备的剩余寿命和极限磨，计算设备的剩余寿命和极限磨损量。损量。解：总寿命为：解：总寿命为： 年年剩余寿命为：剩余寿命为：12123 = 9 3 = 9 年年 实际磨损量为：实际磨损量为：3 30.5 =
17、1.5 mm 0.5 = 1.5 mm 极限磨损量为：极限磨损量为：12120.5 = 6 mm 0.5 = 6 mm 例例2.2.某起重机卷筒主要损耗形式是钢丝绳与卷筒摩某起重机卷筒主要损耗形式是钢丝绳与卷筒摩擦对卷筒的磨损。该卷筒原始壁厚擦对卷筒的磨损。该卷筒原始壁厚20mm20mm，现在壁厚，现在壁厚为为18.5mm18.5mm。 根据起重机卷筒的报废标准，筒壁最大根据起重机卷筒的报废标准，筒壁最大磨损允许极限是原筒壁厚度的磨损允许极限是原筒壁厚度的20%20%，该起重机已运行，该起重机已运行 4 4年，估算卷筒的剩余磨损寿命和磨损率。年，估算卷筒的剩余磨损寿命和磨损率。 解解: : (
18、 (1 1) ) 该卷筒极限磨损量该卷筒极限磨损量S Smaxmax ： S Smaxmax=20mm=20mm20% =20% = 4 4( (mmmm) ) ( (2 2) ) 该卷筒实际磨损量该卷筒实际磨损量 s:s: s=20mm-18.5mm=1.5s=20mm-18.5mm=1.5( (mmmm) ) ( (3 3) ) 磨损强度磨损强度tgtg： tg tg = =s/s/t t= =( (2020-18.518.5)/)/4=0.3754=0.375( (m mm m/ /年年) ) ( (4 4) ) 剩余磨损寿命剩余磨损寿命T Ts s: : T Ts s= =( (s s
19、maxmax- -s s)/)/tgtg= =( (4 4- -1.51.5)/)/0.375=6.670.375=6.67( (年年) ) ( (5 5) ) 磨损率磨损率: : m m= = s s / /s smaxmax=1.5=1.5/ /4=37.5%4=37.5% 二、典型的磨损过程二、典型的磨损过程 1.典型的磨损过程分为三个阶段：典型的磨损过程分为三个阶段： ( (1) )初期磨损阶段初期磨损阶段( (第第阶段阶段) ) ：零部件表面的宏观：零部件表面的宏观几何形状和微观几何尺寸都发生明显变化，磨损速几何形状和微观几何尺寸都发生明显变化，磨损速度很快。度很快。 初期磨损阶段的
20、磨损方程为：初期磨损阶段的磨损方程为：简化为直线处理，磨损方程为：简化为直线处理，磨损方程为：式中式中：S 配合间隙配合间隙； Smin 最小配合间隙最小配合间隙； So 第第阶段结束时的配合间隙；阶段结束时的配合间隙； t1 第第阶段磨损时间。阶段磨损时间。 ( (2) )正常磨损阶段正常磨损阶段( (第第阶段阶段) )：磨损情况比较稳定，：磨损情况比较稳定，磨损量随时间均匀增加，即二者成线性关系。磨损量随时间均匀增加，即二者成线性关系。 正常磨损阶段的磨损方程：正常磨损阶段的磨损方程： s = so+( (tt1) )tg = so+( (tt1)()(smaxso)/)/t2 ( (t1
21、 tt1t1) ) 式中：式中： smax 最大磨损极限；最大磨损极限； t2 第二阶段磨损时间。第二阶段磨损时间。 ( (3) )急剧磨损阶段急剧磨损阶段( (第第阶段阶段) )：磨损量急剧上升，：磨损量急剧上升，机器设备的精度、技术性能和生产效率明显下降。机器设备的精度、技术性能和生产效率明显下降。 在进入急剧磨损阶段之前，应该进行修理。在进入急剧磨损阶段之前，应该进行修理。 2. 简化磨损方程简化磨损方程 将第将第阶段阶段(初期磨损阶段初期磨损阶段)忽略不计，即忽略不计，即t10， so smin； s so + ttg so + t( (smaxso)/)/t2 3. 磨损寿命：设备的
22、正常磨损寿命磨损寿命：设备的正常磨损寿命T应该是第一阶应该是第一阶段和第二阶段时间之和。段和第二阶段时间之和。 简化后：简化后： 剩余寿命为：剩余寿命为： 式中式中：Smax最大允许磨损量最大允许磨损量 4. 磨损率磨损率 磨损率指零件实际磨损量与极限磨损量之比，如第磨损率指零件实际磨损量与极限磨损量之比，如第 I I 阶段忽略不计，按简化的磨损方程则磨损率的计阶段忽略不计，按简化的磨损方程则磨损率的计算公式：算公式： m ( (s so)/()/(smso) ) s/ /smax式中式中 : m 磨损率磨损率 ; s 实际磨损量。实际磨损量。 smax最大允许磨损量最大允许磨损量 三、剩余磨
23、损寿命的计算三、剩余磨损寿命的计算 对以磨损为主的机器或零部件，可以根据磨损对以磨损为主的机器或零部件，可以根据磨损曲线计算其剩余磨损寿命或磨损率。曲线计算其剩余磨损寿命或磨损率。 对新机器或零部件磨损寿命的估算，首先要确对新机器或零部件磨损寿命的估算，首先要确定材料的磨损强度定材料的磨损强度tg和最大磨损极限和最大磨损极限 smax，则，则设备总的磨损寿命为：设备总的磨损寿命为： T=( (smaxso)/)/tg =Smax/ / tg 对在用机器设备的磨损强度可根据历史数据估算，对在用机器设备的磨损强度可根据历史数据估算，首先应确定实际磨损量首先应确定实际磨损量s、已运行时间、已运行时间
24、t，根据上，根据上述参数估算磨损强度述参数估算磨损强度 tg : tg =s/ /t 然后根据磨损方程计算剩余磨损寿命然后根据磨损方程计算剩余磨损寿命 Ts: Ts =(smaxs)/ /tg 例例1. .已知磨损强度为已知磨损强度为0.5mm/ /年年，设备运行三年后设备运行三年后，磨损率为磨损率为 1/ /4, , 求剩余寿命求剩余寿命及极限磨损量及极限磨损量。 解：解：总寿命总寿命: : 3/(/(1/ /4) )= 12 ( (年年) ) 剩余寿命剩余寿命: : 123 = 9 ( (年年) ) 极限磨损量极限磨损量: : 120.5 = 6( (mm) ) 例例2.某起重机卷筒主要损
25、耗形式是钢丝绳与拳筒摩某起重机卷筒主要损耗形式是钢丝绳与拳筒摩擦对卷筒的磨损。该卷筒原始壁厚擦对卷筒的磨损。该卷筒原始壁厚 20mm，现在壁现在壁厚为厚为18.5mm。 根据起重机卷筒的报废标准，筒壁根据起重机卷筒的报废标准，筒壁最大磨损允许极限是原筒壁厚度的最大磨损允许极限是原筒壁厚度的 20%，该起重机该起重机已运行已运行 4 年，估算卷筒的剩余磨损寿命和磨损率。年，估算卷筒的剩余磨损寿命和磨损率。 解解: : ( (1) ) 该卷筒极限磨损量该卷筒极限磨损量Smax ： Smax =20mm 20% = 4( (mm) ) ( (2) ) 该卷筒实际磨损量该卷筒实际磨损量 s: s=20
26、mm-18.5mm=1.5( (mm) ) ( (3) ) 磨损强度磨损强度tg： tg =s/t=( (20-18.5)/)/4=0.375( (mm/ /年年) ) ( (4) ) 剩余磨损寿命剩余磨损寿命Ts: Ts =( (Smax- -s)/)/tg=( (4- -1.5)/)/0.375=6.67( (年年) ) ( (5) ) 磨损率磨损率: m= s / /Smax = 1.5/ /4 = 37.5%第第3节节 疲劳寿命理论及应用疲劳寿命理论及应用 一、基本概念一、基本概念 ( (一一) ) 应力应力 应力是机械零件的材料内任一点处由于外力作用或应力是机械零件的材料内任一点处由
27、于外力作用或不均匀加热或永久变形产生的单位截面积上的内力。不均匀加热或永久变形产生的单位截面积上的内力。应力用内力与截面积的比值表示。应力用内力与截面积的比值表示。应力在垂直于截面方向的分量：正应力应力在垂直于截面方向的分量：正应力( (法向应力法向应力),), 用用表示；表示；在平行于截面方向的分量：切应力在平行于截面方向的分量：切应力( (剪应力剪应力),), 用用表表示。示。重点内容，甚至是全书的重点。 （一）应力（一）应力假设一根粉笔，两端用手一拉，就断了，这说明粉笔中间有力在传递，如果没有力就不会断裂，粉笔内部有力量就叫内力。这个内力的大小还不足以决定是否是粉笔会发生断裂破坏，但是应
28、力的大小是破坏的主要依据。 1.内力：物体的一部分对另一部分的机械作用。 2.应力：应力就是单位面积上的内力。 :正应力，法向应力，与截面垂直 :切应力，剪应力，与截面平行 正应力和切应力是度量零件强度的两个物理量，常用单位：兆帕（MPa）。正应力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作正应力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作用；切应力表示相互错动的作用用；切应力表示相互错动的作用。 正应力和切应力的向量和称为总应力。 （二）应变（二）应变 1.应变是外力作用引起的形状和尺寸的相对改变。应变是外力作用引起的形状和尺寸的相对改变。 2.注意：注意： 第一，形状改变比如铆钉受剪切力作用后，截面由
29、形状改变比如铆钉受剪切力作用后，截面由圆形变为椭圆形或不规则的形状，尺寸的改变比如圆形变为椭圆形或不规则的形状，尺寸的改变比如杆受拉后伸长，受压后缩短；杆受拉后伸长，受压后缩短； 第二，应变和变形不同，变形量是绝对量，如伸长了1毫米，而应变是伸长量与原来长度的比值，没有没有单位单位。 3.当外力去掉以后，如果物体的变形能完全消除，当外力去掉以后，如果物体的变形能完全消除，物体能完全恢复到原来的状态，就是原来的尺寸和物体能完全恢复到原来的状态，就是原来的尺寸和形状，那么这就叫做形状，那么这就叫做弹性应变弹性应变；如果只能部分恢复到原来的状态，那么残留下来的那一部分变形称为那么残留下来的那一部分变
30、形称为塑性变形。相应的应变就叫塑性变形。相应的应变就叫塑性应变塑性应变。也叫残余变。也叫残余变形形。与正应力对应的是线应变，与切应力对应的是与正应力对应的是线应变，与切应力对应的是角应变。角应变。 （三）材料强度（三）材料强度 一般，决定材料的强度，就用这种材料制成一定尺一般，决定材料的强度，就用这种材料制成一定尺寸、一定粗糙度的光滑的试件，也叫试样、试棒。寸、一定粗糙度的光滑的试件，也叫试样、试棒。然后在相应的材料试验机上做试验。然后在相应的材料试验机上做试验。低碳钢试棒在受轴向静拉力时，轴向负荷低碳钢试棒在受轴向静拉力时，轴向负荷P P与绝对与绝对轴向变形轴向变形ll的关系曲线，图的关系曲
31、线，图8-28-2。1.1.负荷较小时，材料的轴向变形与负荷成线性关系；负荷较小时，材料的轴向变形与负荷成线性关系；负荷超过负荷超过P Pp p后，呈非线性关系。保持线性关系的最后，呈非线性关系。保持线性关系的最大负荷为比例极限负荷大负荷为比例极限负荷P Pp p。与该点相对应的应力称。与该点相对应的应力称为为比例极限比例极限p p，也就是应力与应变为线性关系的最，也就是应力与应变为线性关系的最大应力。大应力。 2.负荷小于Pe时，材料的变形为弹性变形，大于Pe时则产生塑性变形，与该点相对应的应力为弹性极限e。3.当负荷增大到一定值时，在负荷不增加或减小的当负荷增大到一定值时，在负荷不增加或减
32、小的情况下，试样还继续伸长，这种现象叫屈服。情况下，试样还继续伸长，这种现象叫屈服。屈服阶段的最小负荷是屈服点的负荷Ps，与之对应的应力称为屈服极限s s。对没有出现明显屈服现象的材料，用产生生0.2%0.2%残余残余变形变形的应力作为条件屈服极限。 4.当负荷达到一个最大值Pb，试样的某一截面开始急剧缩小，致使负荷下降，该负荷为强度极限负荷。与之相对应的应力称为称为强度极限或抗拉强度强度极限或抗拉强度b b。它是材料拉断前的最大应力。 5.当负荷达到PK时，试样断裂。这个负荷称为断裂负荷。屈服极限屈服极限s、强度极限、强度极限b是评价材料静强度的重是评价材料静强度的重要指标。要指标。 6.6
33、.小结：小结：（1）比例极限比例极限P P ：是应力和应变、力和变形成线性关系的最大应力； （2）弹性极限弹性极限e e ：保持弹性变形的最大应力，超过它就不再仅仅是弹性变形，还有塑性变形； （3）屈服极限屈服极限s s ：是开始出现屈服现象的应力，所谓屈服，就是负荷不再增加，但试件还在继续伸长的这种现象，有一些材料，比如铸铁，高强度钢，没有明显的屈服现象，那我们就以产生0.2%残余变形的应力作为条件屈服极限。（4）强度极限强度极限b b ：是指材料拉断前的最大应力，也叫做抗拉强度； （5）试件断裂处的负荷叫做断裂负荷试件断裂处的负荷叫做断裂负荷。 其中，必须掌握的就是屈服极限其中，必须掌握的
34、就是屈服极限s s和强度极限和强度极限b b，这是评价材料静强度的重要指标。这是评价材料静强度的重要指标。 （四）许用应力（四）许用应力 1.定义：许用应力是机械设计中，允许零件或构件承受许用应力是机械设计中，允许零件或构件承受的最大应力值的最大应力值。除了考虑屈服极限，而且还要考虑生产的安全性。 2.公式： (1)对于塑性材料(大多数结构钢、铝合金等)， (2)对于脆性材料(高强度钢、铸铁等)，ns、nb 是安全系数。注意：第一，最大应力小于许用应力；第二，许用应力，注意：第一，最大应力小于许用应力；第二，许用应力，不同的材料公式是不同的；第三，安全系数是大于不同的材料公式是不同的；第三，安
35、全系数是大于1 1的的数，不同的行业是不同的，大的可以到数，不同的行业是不同的，大的可以到1010。n ns s、n nb b 是不等的。是不等的。 例例3 453 45号钢制圆杆承受拉伸载荷号钢制圆杆承受拉伸载荷Q Q5 510104 4N N，材，材料的屈服极限料的屈服极限s s=300Mpa=300Mpa，安全系数，安全系数n ns s= 4= 4，试计算，试计算该圆杆的直径。该圆杆的直径。可取圆杆的直径为可取圆杆的直径为30 mm 30 mm 。 注意：第一，实际是等于注意：第一，实际是等于29.1329.131010-3-3m m，即上述答，即上述答案。第二是单位的换算。案。第二是单
36、位的换算。 二、疲劳及疲劳寿命二、疲劳及疲劳寿命1.1.静应力：静应力：就是应力的大小和方向不随时间而改变。（上述讨论的内容） 2.2.交变应力：交变应力：指应力的大小和方向随时间呈周期性应力的大小和方向随时间呈周期性的变化的变化的应力。如手折铁丝。 3.3.疲劳寿命：疲劳寿命：材料在疲劳破坏前所经历的应力循环数称为疲劳寿命。 三、疲劳寿命曲线三、疲劳寿命曲线 1.疲劳寿命曲线：就是 S-N曲线 (1)种类：应力寿命曲线(N(应力循环数)曲线)，应变寿命曲线(N曲线)。 (2)数学表达式： m m N=CN=C式中：m、C材料常数。 2.小结： (1)水平起始点水平起始点M M对应的应力值对应
37、的应力值 叫做疲劳极限叫做疲劳极限。 疲劳极限：是可以承受无限次应力循环而不会发是可以承受无限次应力循环而不会发生疲劳破坏的最大应力生疲劳破坏的最大应力。疲劳极限比材料静强度极限要低得多。比材料静强度极限要低得多。 (2)疲劳极限的数值不仅和材料有关，还和循环特不仅和材料有关，还和循环特征有关征有关，对称循环条件下，最容易发生疲劳破坏，相应的疲劳极限值最低，脉动循环好一点，所以，对一种材料的疲劳极限通常用r 表示，r r这个下标这个下标代表循环特征代表循环特征，具体来说，对称循环时，材料的疲劳极限用-1 表示，而脉动循环时，材料的疲劳极限用0 表示，-1 小于小于0 。(3)对应 M 点的横坐
38、标叫做循环基数，用符号N0表示，N0一般是107，也就是1000万，但是对于具体的材料、具体的循环特征，N0有所不同。N N0 0将将S SN N曲线分成两部分。在曲线分成两部分。在N N0 0点右边的部分，是无点右边的部分，是无限寿命区，如果承受的应力小于疲劳极限，试件就可以限寿命区，如果承受的应力小于疲劳极限，试件就可以承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏；承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏；M M点左边的区域为有限寿命区，又称条件疲劳极限，点左边的区域为有限寿命区，又称条件疲劳极限，即当材料所承受的最大应力大于它的疲劳极限时，只能即当材料所承受的最大应力大于它的疲劳极限时，只能承受有限次应
39、力循环，而不能是无限次承受有限次应力循环，而不能是无限次。越靠近纵坐标，即应力越大，疲劳寿命越短。N低于104105时对应的有限寿命区称为低周疲劳区。 在有限寿命区，应力和循环次数的关系用方程: 来表示。 m m N=CN=C 例4某标准试件，已知-1=300 Mpa，N0=107，m=9。试计算在对称循环交变应力1500 Mpa和2260 Mpa作用下的疲劳寿命。 解： （1）此试件的疲劳极限-1=300 Mpa，在高于对称循环交变应力1max=500Mpa作用下产生疲劳破坏，其疲劳寿命为：可以看出，应力大了不到一倍，但疲劳寿命却小了100倍，可见应力对疲劳寿命的影响是相当大的。（2）在对称
40、循环交变应力2max=260Mpa作用下的疲劳寿命。 答：2max-1低于疲劳极限，在无限寿命区，零件的寿命是无限低于疲劳极限，在无限寿命区，零件的寿命是无限的。的。如果计算结果比N0大，肯定是在无限寿命区，计算错。 四、循环应力的特性四、循环应力的特性1.交变应力的参数：最大应力max、最小应力min 、平均应力m、应力幅a 、循环特征r。 2.图示：r= -1r= -1，称为对称循环，称为对称循环对称循环的特点：对称循环的特点：(1)(1)循环特征循环特征r r等于等于-1-1；(2)最大应力和最小应力大小相等，符号相反；(3)平均应力等于0； (4)应力幅a=最大应力max 。r=0r=
41、0，称为脉动循环，称为脉动循环脉动循环的特点：脉动循环的特点： (1)(1)循环特征循环特征r r等于等于0 0；(2)应力幅等于平均应力，都等于二分之一最大应力；(3)最小应力等于0。静应力特点：静应力特点：(1)最大应力等于最小应力，等于平均应力；(2)应力幅等于0；(3)循环特征。3.对称循环的特点：（1 1）循环特征）循环特征r r等于等于-1-1；（2）最大应力和最小应力大小相等，符号相反；（3）平均应力等于0； （4）应力幅a =最大应力max 。4.脉动循环的特点： （1 1）循环特征）循环特征r r等于等于0 0；（2）应力幅等于平均应力，都等于二分之一最大应力；（3）最小应力
42、等于0。 5.静应力特点：（1）最大应力等于最小应力，等于平均应力；（2）应力幅等于0；（3）循环特征。提醒两点：第一，r等于+1，说明是静应力，静应力也是交变应力的一个特例，即循环特征等+1；第二，在静应力中，应力幅等0，表明静应力中没有表示变动的成分，反过来，应力幅表示了交变应力中动的成分。再看对称循环，也是最典型的交变应力，也是最危险的，相当于把铁丝来回折断一样，是最危险的，也最易发生破坏。在对称循环中，平均应力等于0，在静应力中，平均应力等于最大。如果说，应力幅表明交变应力中变动的成分，那么就可以说，平均应力表示交变应力中静的部分，一般的交变应力指的这里看到的，实际上，既有静的部分m，
43、也有动的部分a，两部分之和就是一般情况下的交变应力。 6.举例：(1) a =100Mpa ，m = 0 ，求r。(2)已知平均应力m = 20Mpa，r=0，求a, mar , min 。 7.疲劳极限曲线（1）A A点表示对称循环条件下的疲劳极限；点表示对称循环条件下的疲劳极限；（2）B B点表示接近于点表示接近于0 0时的疲劳极限；即强度极限时的疲劳极限；即强度极限。（3）C C点表示脉动循环的疲劳极限。点表示脉动循环的疲劳极限。在曲线内部是无限寿命区，之外是有限寿命区。此曲线需要大量的试验才能画出，为了简化，可把ACB三点或AB两点连起来的折线来代替曲线，这样虽然计算不精确，但是一方面
44、可大大降低试验的工作量，另一方面也更安全。图8-4 疲劳极限曲线 五、疲劳极限五、疲劳极限零件或构件要和试件的材料相同，才具有可比性，试件前面已经说过，实际的零件和试件是不同的，其一，尺寸大小不同；其二表面状态不同，零件粗糙度比试件大，这意味着在使用过程中会产生微观裂纹等缺陷，因此，对零件的强度不影响；其三，还存在引起应力集中的因素，如有圆角，键槽、螺纹，即破坏是从最薄弱环节开始，所以设计时要考虑应力集中系数K，尺寸系数，表面状态系数。考虑零件的应力循环特征、尺寸效应、表面状态应力集中等因素的零件疲劳极限如表8-1所示。 （一）有效应力集中系数 K有效应力集中系数是指在相同试验条件下，光滑试件
45、与有应力集中的试件的疲劳极限之比(其确定方法有实验法和计算法两种)。应力集中是由于构件截面尺寸突然变化而引起应力局部增大的现象。在等截面构件中，应力是均匀分布的，如图所示的一根轴，在截面突然变小的地方就会引起应力集中，如食品塑料袋在缺口处就容易撕开。 （二）尺寸系数尺寸系数是指在相同情况下，尺寸为尺寸系数是指在相同情况下，尺寸为d d的零件的疲劳的零件的疲劳极限与标准试件的疲劳极限之比极限与标准试件的疲劳极限之比。 （三）表面状态系数经过某种加工的零件的疲劳极限与标准试件的疲劳极经过某种加工的零件的疲劳极限与标准试件的疲劳极限之比。限之比。表面粗糙度的值高于标准试件时1.0；用表面强化方法，如
46、表面热处理和表面冷加工硬化等，可使大于1.0。一般的小于1。 （四）不对称循环度系数指应力循环特征对疲劳极限的影响系数，指应力循环特征对疲劳极限的影响系数，、分别表示弯曲和扭转时的情况。对于对称循环的情况，即 r = - 1 时，对于脉动循环的情况，即 r = 0 时，疲劳强度的安全条件，即交变应力作用下，零件构件强度是什么呢，前面讲过，最大应力小于许用应力，此时，安全系数n必须大于等使用的安全系数n，而这个安全系数就是零件的疲劳极限-1k除以最大应力max,注意这个最大应力是交变应力，发生在危险截面。 例5某机器中使用的轴，其危险截面上的最大弯曲应力max80Mpa , 最小弯曲应力min-
47、80Mpa ,该截面的尺寸系数0.84，表面状态系数0.93，有效应力集中系数K1.88，轴所使用的材料的弯曲疲劳极限-1=245 Mpa，若规定安全系数n2。试校核该轴是否安全？解:即该轴承受对称循环交变弯曲应力。（2）考虑尺寸系数、表面状态系数以及应力集中系数后，该轴的对称循环疲劳极限为：（3）该轴段的安全系数结论：该轴不安全。 六、疲劳损伤积累理论六、疲劳损伤积累理论疲劳损伤积累理论认为：当零件所受应力高于疲劳极限疲劳损伤积累理论认为：当零件所受应力高于疲劳极限时，每一次载荷循环都对零件造成一定量的损伤，且这时，每一次载荷循环都对零件造成一定量的损伤，且这种损伤是可积累的；当损伤积累到临
48、界值时，零件将发种损伤是可积累的；当损伤积累到临界值时，零件将发生疲劳破坏。生疲劳破坏。其理论和计算方法很多，有线性和非线性两种。其理论和计算方法很多，有线性和非线性两种。线性疲劳损伤积累理论线性疲劳损伤积累理论认为，每一次循环载荷产生的疲认为，每一次循环载荷产生的疲劳损伤是相互独立的，总损伤是每一次疲劳损伤的线性劳损伤是相互独立的，总损伤是每一次疲劳损伤的线性累加，最具代表性的理论是帕姆格伦累加，最具代表性的理论是帕姆格伦迈因纳迈因纳( (PalmgrenPalmgren-Miner-Miner) )定理。定理。非线性疲劳损伤积累理论非线性疲劳损伤积累理论认为，每一次损伤是非独立的，认为，每
49、一次损伤是非独立的，每一次循环载荷形成的损伤与已发生的载荷大小及次数每一次循环载荷形成的损伤与已发生的载荷大小及次数有关，其代表性的理论有柯尔顿有关，其代表性的理论有柯尔顿( (CortenCorten) )理论、多兰理论、多兰( (DolamDolam) )理论。理论。目前，应用最多的是线性疲劳损伤积累理论。目前，应用最多的是线性疲劳损伤积累理论。 迈因纳迈因纳 ( (Palmgren-Miner) )定理定理设在载荷谱中，有应力幅为设在载荷谱中，有应力幅为1 1 、2 2 i i 等各级等各级应力，其循环数分别为应力，其循环数分别为 n n1 1 、n n2 2 n ni i 。从材料的。
50、从材料的 S SN N 曲线，可以查到对应于各级应力的达到疲劳破坏曲线，可以查到对应于各级应力的达到疲劳破坏的循环数的循环数 N N1 1、N N2 2 N Ni i 。根据疲劳损伤积累为线性。根据疲劳损伤积累为线性关系的理论，比值关系的理论，比值 n ni i/ /N Ni i 为材料受到应力为材料受到应力i i的损伤率。的损伤率。发生疲劳破坏，即损伤率达到发生疲劳破坏，即损伤率达到 100% 100% 的条件为的条件为: : 这就是线性损伤积累理论这就是线性损伤积累理论( (帕姆格伦一迈因纳定理帕姆格伦一迈因纳定理) ) 的的表达式。表达式。 1iiNn令令N N为以循环数表示的疲劳寿命，