平方差公式教案 .doc

上传人:长青 文档编号:3279065 上传时间:2020-07-29 格式:DOC 页数:3 大小:32KB
返回 下载 相关 举报
平方差公式教案 .doc_第1页
第1页 / 共3页
平方差公式教案 .doc_第2页
第2页 / 共3页
点击查看更多>>
资源描述

《平方差公式教案 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平方差公式教案 .doc(3页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、平方差公式教案篇一:平方差公式教学设计 “平方差公式”教学设计 一、 教学目标 1、知识与技能:理解并掌握公式的结构特征,会用平方差公式进行运算。 2、过程与方法:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力,感悟换元的思想方法,在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想,逆向思维。 3、情感与态度:体验数学活动充满着探索性和创造性,并在数学活动中获得成功的体验。 二、重点、难点分析 (1) 重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。 (2)难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。 三、教学互动设计1 3 篇二:平方差

2、公式 平方差公式导学案 一、 学习目标 1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算 3在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力 4培养学生观察、归纳、概括的能力 二、学习重点:平方差公式的推导和应用 学习难点: 理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式三、学法指导 (一)探究平方差公式自主探究: 计算下列多项式的积 (1)(x+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= (4)(x+5y)(x-5y)= 观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律? 同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式 用字

3、母表示: 平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式,用它直接运算会很简便,但必须注意符合公式的结构特征才能应用 在应用中体会公式特征,感受平方差公式给运算带来的方便,从而灵活运用平方差公式进行计算 (二)平方差公式的应用例1:运用平方差公式计算: (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 在例1的(1)中可以把3x看作a,2看作b 即:(3x+2)(3x-2)=(3x)2 - 22 (a + b)(a - b) = a2-b2 同样的方法可以完成(2)、(3)如果形式上不符合公式特征,可以做一些简单的转化工作,使它符合平方差公式的特征

4、比如(2)应先作如下转化: (b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b) 如果转化后还不能符合公式特征,则应考虑多项式的乘法法则 解:(1)(3x+2)(3x - 2)= (2)(b+2a)(2a - b)= (3)(-x + 2y)(- x- 2y)= 例2:计算: (1)10298 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 解:(1)10298 1 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 应注意以下几点: (1)公式中的字母a、b可以表示数,也可以是表示数的单项式、 五、课堂检测: 计算: 多项式即整式 (2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式 (3)有些多项式

5、与多项式的乘法表面上不能应用公式,?但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式 (4)运算的最后结果应该是最简 巩固练习 1、下列计算对不对?如不对,应当怎样改正 (1) (x+2)(x-2)= x2 - 2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 -4 1、 计算: (1) (a+3b)(a-3b)=(2) (3+2a)(-3+2a)= (3)(-a-b)(a-b)=(4)(a5-b2)(a5+b2)= (5)(a - b)(a+b)(a2+b2)=(6) 51 49 = 四、学习反思 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 2 (xy+1)(xy-1)= (2a-3b

6、)(3b+2a)=(-2b-5)(2b-5) =( x-y)( x+y)= (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2) 998 1002 = 2001 1999 =篇三:平方差公式 课题:15.2.1平方差公式(1) 姓名:黄波 一、教材分析: (一)学习目标: 1.经历发现平方差公式的过程,会运用平方差公式进行计算. 2.培养概括能力,发展符号感. (二)学习重点和难点: 1.重点:运用平方差公式进行计算. 2.难点:先交换项的位置,再运用平方差公式. 二、自学提纲:阅读P151153页(练习完)回答下列问题: 1.仔细研读151页中探究并填空, (1)用文字和符号叙述平方差公式.

7、(2) 公式中的字母a、b可以 是(数字、单项式、多项式等). 2、别是两个数的和与这两个数的差;右边的积是乘式中两个数的平方差)。其使用条件是。 2.152页中“思考”说明:_=_ 3.细心研读152页例1,运用公式:_ . 在分析中,把每 个题中相应的项看做a和b,其中(2)题中_看做a, _ 看做b. (3)题中_看做a, _ 看做b,你认为哪个题易出现错误 _ 4.例 2中,(1)102=_,98=_这样写目的是用_,你举2个例子(并计算) (2)小纸鉴说明:_ 5. 完成153页中的练习. 三、强化训练: 1 . 判断正误:对的画“”,错的画“”. (1)(a-b)(a+b)=a2-

8、b2;() (2)(b+a)(a-b)=a2-b2;( ) (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2;( )(4)(b-a)(a+b)=a2-b2;( ) (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. ( ) 2.可以用平方差公式计算的是( ) A (2a-3b)(-2a+3b) B (-3a+4b)(-4b-3a) C (a-b)(b-a) D (a-b-c)(-a+b+c) 3.用平方差公式计算: (1) (a+3b)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m) (3) (3b+a)(a-3b) (4) (7-2a)(-7-2a) (5) 20011999 (6) 9981002 (7)

9、 (y+3)(y-3)-(y-4)(y+5)(8)(a-b)(a+b)(a2+b2) 4.a-b=20,且a+b= -5, 则。 5.对于任意的整数n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是四、谈本节课收获和体会: 五、作业:(1)156页 1. (2) 资料 22课题:15.2.2完全平方公式(1) 姓名:黄波 一、教材分析: (一)学习目标: 1.经历推导完全平方公式的过程,会运用完全平方公式进行计算. 2.培养数学语言表达能力和运算能力,发展符号感. (二)学习重点和难点: 1.重点:运用完全平方公式进行计算. 2.难点:完全平方公式的运用. 二、问题导读单:阅读P15

10、3155页(练习完)回答下列问题: 1. 仔细研读153页中探究并填空。 (1)用文字和符号叙述平方差公式. (2) 公式中的字母a、b可以 是(数字、单项式、多项式等). 2、说明完全平方公式的特征是个数的和(或差)的平方;右边是一个二次三项式,其中两项是左边 的两项的平方和,第三项是左边两项的积的2倍,且符号与左边的符号相同)。其使用条件是 。 2.154页中“思考”说明:_=_ 3.细心研读154页例3例4,运用公 式:_(注意解题步骤), 例4 中,(1)102=_,98=_这样写目的是用_,你举 2个例子(并计算)_,_4. 155页“思考”问题:_ 5.完成155页中的练习. 三、

11、强化训练: 1.填空:两个数的和乘以这两个数的差,等于这两个数的 , 即(a+b)(a-b)= ,这个公式叫做 公式. 2. 下列计算正确的是( ) A (a-b)2=a2-b2B (a+2b)2=a2+2ab+4b2;; C (-m-n)2=m2+2mn+n2; D (a2+b)2=a4+2a+1; 3.运用完全平方公式计算: (1) (x+6)2(2) (-m-2)2(3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2 4332 (5) (a-b)2 -(a+b)2 2 4. (x-2y)2=(x+2y)2=m.则m等于() A 4xy;B -4xy;C 8xy;D -8xy 5.已知16x2+

12、kx+1是完全平方式,则k等于 。 6. 已知x-y=9,xy=8,则x2+y2的值是. 7.化简求值: (3x+2y)(3x-2y)-(3x+2y)2+(3x-2y)2 其中x=3,y=2 四、谈本节课收获和体会: 五、作业:(1)课本156页 2、 4;(2)资料 课题:15.2.2完全平方公式(2) 姓名:黄波 一、教材分析: (一)学习目标: 1.知道添括号法则,会添括号. 2.会先添括号再运用乘法公式. 3.培养学生的运算能力,发展符号感. (二)学习重点和难点: 1.重点:先添括号再运用乘法公式. 2.难点:先添括号再运用乘法公式 二、问题导读单:阅读P155156页(练习完)回答下列问题: 1.与同学交流说明去括号法则,去括号: (1)(a+b)-c (2)-(a-b)+c (3)a+(b-c) (4)a-(b+c) (5)a+2(b-c) (6)a-3(b+c) (7)4(a+b)-c (8)-5(a-b)+c 2仔细研读155页引例,与同学交流去括号法则,添括号: (1) a+b-c= (_)-c(2) a+b-c= -(_) -c (3) a-b-c= (_)-c (4) -a+b-c= -(_) -c 3. 仔细研读155页例5,解题过程中, 第一个等号根据_做了:_,第 3 页

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 高中资料

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁