《重庆市江津区19-20学年九年级上学期期末数学试卷-(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市江津区19-20学年九年级上学期期末数学试卷-(含答案解析).docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 重庆市江津区 19-20 学年九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2. 下列事件是必然事件的是( )A.C.B.D.地球绕着太阳转明天会下雨掷一枚硬币，正面朝上电视上正在播新闻3. 二次函数 =+ 3的图象与 轴的交点坐标是( )y2A.B.C.D.(1,0)(1,0)(0,3)(0, 2)4. 一元二次方程 + 5 = 0的根的情况是( )2A.C.B.D.有两个不相等的实数根只有一个实数根有两个相等的实数根没有实数根=弧 CD，若= 40，则圆周角的度数是( )A.6. 若
2、A.B.C.D.403)与点506070关于原点对称，则 的值是( )xyB.C.D.12126464是由上，且的度数为100，则的度数是( )ABA.B.C.D.343638408. 三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 + 8 = 0的一个根，则这个三角形的周2长是( )A.B.C.D.9111311 或 13 9. 抛物线 = 2向上平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位，得抛物线是( )B.D.A.C.=+ 2)2 3 2)2 3=+ 2)2 + 3 2)2 + 310. 某幼儿园要准备修建一个面积为 210 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12 米，设场地的长为 米
3、，可列方程为( )xA.C.B.D.=+ 12) = 210+ 12) = 210中， 12) = 210 12) = 210= 1，将 绕+A阴影部分的面积是( )B.C.D.A.1212632+2中正确的个数是( )A.B.C.D.4 个3 个2 个1 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13. 若函数 =14. 已知一元二次方程 +是二次函数，则 的值是_a 4 = 0有一个根为 1，则 的值为_2k15. 在分别写有整数 1 到 10 的 10 张卡片中，随机抽取 1 张卡片，则该卡片的数字恰好是奇数的概率是_垂直于弦OCAB= 1，则 BE 的长是_ 内一点，段以点
4、为旋转中心逆时针旋转60得到线段，下列结论：BO 距离为 8；四边形B绕点 B 逆时针旋转60得到；点 O 与 的的面积为24 + 15 3；= 150；+= 93 + 24，其中正确的结论是_18. 若抛物线 =+ 4的顶点在 轴的正半轴上，则 的值为_2xb三、解答题（本大题共 8 小题，共 78.0 分）19. 解下列方程：= ；2+ 4 = 0220. 如图， 为 的直径， ， 是 上两点，过点 的直线于点 ，交D的延长线BAABC GC于点 ，连接 BC，交E于点 ，且F平分ODBC(1)求证：CD 是 的切线；(2)若 = ，求 的度数；23 (3)连结 AD，在(2)的条件下，若
5、= 2 3，求的长AD21. 某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10 名学生进行汉字听写测试计分采用 10 分制(得分均取整数)，成绩达到 6 分或 6 分以上为及格，得到 9 分为优秀，成绩如表 1 所示，并制作了成绩分析表(表2)表 1一班二班表 25868699810410587558101010中位数班级平均数众数方差及格率 优秀率一班二班7.6 83.824.9470%30%ab7.5 1080% 40%(1)在表 2 中， = _ ， = _ ；(2)有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好
6、的两条理由；(3)一班、二班中获满分的同学性别分别是 1 男 1 女、2 男 1 女，现从这两班获满分的同学中各抽 1 名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1 男 1 女两位同学的概率 22.一个三位正整数 ，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数N字任意选择两个数字组成两位数，所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数 为“公主数”.例如：132，选择百位数字 1 和十位数字 3 所组成的两位数为：13 和 31，选N择百位数字 1 和个位数字 2 组成的两位数为：12 和 21，选择十位数字 3 和个位数字 2 所组成的两位数为：
7、32 和 23，因为13 + 31 + 12 + 21 + 32 + 23 = 132，所以 132 是“公主数”.一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数为“伯伯数”(1)判断 123 是不是“公主数”？请说明理由(2)证明：当一个“伯伯数”是“公主数”时，则 = (3)若一个“伯伯数”与 132 的和能被 13 整除，求满足条件的所有“伯伯数”23.12+ )2 + 的图象是由抛物线= 2先向上平移 2 个单位，再向右平移已知二次函数 =1 个单位得到的(1)求出 ， ， 的值;a h k+ ) + 与 = 2的图象;1(2)在同一平面直角坐标系中，画出函
8、数 =22(3)观察函数 =+ ) + 的图象，当时， 随 的增大而增大;当时，函数y2xyxx取得最值，最值是;(4)观察函数 =+ ) + 的图象，求对于一切 的值 的取值范围2 x y 24.香果园大型水果超市的江安李子和山东烟台红富士苹果这两种水果很受欢迎，苹果售价24 元/千克，李子售价 18 元/千克(1)若第一周苹果的平均销量比李子的平均销量多200 千克，要使这两种水果的总销售额不低于13200 元，则第一周至少销售苹果多少千克？(2)若该水果超市第一周按照(1)中苹果和李子的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果，第二周苹果售价降低了1，销量比第一周增加了4李
9、子的售价保持不变，33销量比第一周增加了13，结果这两种水果第二周的总销售额比第一周增加了，求 a 的值5525.如下图，在一点，连接中，垂足为点 ，E=，点 为F的中点，点 为G上的CDCE， ， ，1 = 2DF EG AG(1)若 = 2，= 3，求的长；BE (2)求证：=1226.19.已知二次函数 = 2 +物线上且横坐标是2+的图象过点和点，且与 轴交于点 ， 点在抛C Dy(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点 ，求出+的最小值P - 答案与解析 -1.答案：C解析：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合
10、，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合.根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选C2.答案：A解析：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件是指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别
11、各类事件解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A 符合题意；B、掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B 不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C 不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D 不符合题意；故选A3.答案：C解析：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式计算自变量为0 时的函数值即可得到抛物线与y 轴的交点坐标 解：当 = 0时， = 2 所以二次函数 = 2 故选 C+ 3 = 3，+ 3的图象与y 轴的交点坐标为(0,3)4.答案：D解析：解： = 1， = 4， = 5，= = (4) 4 1 5 = 4 0，本题考查了一元二次方程2
12、+ =2方程有两个不相等的实数根；当= 0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根5.答案：B解析：本题考查了弧与圆心角的关系、圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键根据弧与圆心角的关系与圆周角定理即可求出答案，解：= 40，= 40，+= 180，= 100，= 1= 50，2故选 B6.答案：B解析：解：3)与点关于原点对称， = 4， = 3，= 12 故选 B直接利用关于原点对称点的性质得出 x，y 的值，进而得出答案此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键7.答案：C解析：本题考查的是旋转的性质，掌握旋转角、旋转方向和旋转中心的概念是解题的关键
13、根据旋转的性质求出和的度数，计算出的度数= 31，又解：由题意得，= 31，= 100，= 100 31 31 = 38故选 C8.答案：C解析：解：解方程 2 = 2或 4，+ 8 = 0得，则第三边长为 2 或 4边长为 2，3，6 不能构成三角形；而 3，4，6 能构成三角形，所以三角形的周长为3 + 4 + 6 = 13，故选：C易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯9.答案：D解析：本题考查的是二次函数
14、的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可解：抛物线 = 2向上平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位，得到的抛物线是 = 2)2 + 3， 故选 D10.答案：B解析：解：设场地的长为 x 米，则宽为 12)米，根据题意得： 12) = 210，故选：B此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程；根据矩形的面积公式得到方程是解决本题的基本思路根据题意设出未知数，利用矩形的面积公式列出方程即可11.答案：A解析：解：= 90，= 1，= 2，2=2) = 扇形3606又绕 A 点逆时针旋转30后得到 ，=+=阴影部分扇形扇形6故选
15、：A先根据勾股定理得到，于是= 2，再根据扇形的面积公式计算出，由旋转的性质得到 扇形扇形=+=阴影部分扇形本题主要考查的是旋转的性质、扇形的面积公式，勾股定理的应用，将阴影部分的面积转化为扇形ABD 的面积是解题的关键12.答案：A解析：解：如图，抛物线开口方向向下，则 0，即 0.故错误； 抛物线与y 轴交于正半轴， 0.故 正确； 对称轴 = = 1， += 0.故正确；根据图示知，当 = 1时， 0，即 + 0 21，2= 041解得： = 4故答案为：419.答案：解：2 = ，= 0，2 3) = 0，= 0， = 3；12+ 4 = 02+= 4，+ 1 = 4 + 1，即 +
16、1) = 5，222 + 1 = 5或 + 1 = 5，= 1 + 5， = 1 512 解析：(1)整理后因式分解法求解可得；(2)配方法求解可得本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法20.答案：(1)证明：如图 1，连接， ， ，OC AC CG平分=，=，=，=，是 的切线；(2)解：，= 2，3= 23=，=，= 1，2= 90，= 30；A= 30= 60，= 1= 30，2 = 23，= 6，= 6 3，= 12，= 1= 4，3= 2，= 23，= 43，在 中，=+= 2 + (4 3)
17、 = 2 13 2 2 22解析：本题考查了切线的判定和性质，锐角三角函数，勾股定理相似三角形的判定和性质，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键(1)如图1，连接于是得到， ， ，由圆周角定理得到OC AC CG=，根据同圆的半径相等得到=，=，等量代换得到=，根据平行线的判定得到 ，即可得到结论；，得到 = ， =2= ，根据直角三2(2)由角形的性质即可得到结论；(3)如图 2，过 作于 ，解直角三角形得到，得到，33= 6， = 6 3， = 12，在 中，AH = 2 + (43) = 2132 2 2=+221.答案：解：(1)8；7.5；(2)一班的平均成绩高，且方差小，较稳定
18、，故一班成绩好于二班；(3)列表得：共有 6 种等可能的结果，一男一女的有 3 种， 一男一女) = = 3162 解析：解：(1) 数据 8 出现了 4 次，最多，众数 = 8；10 3 + 9 + 8 + 7 + 6 2 + 5 + 4= 7.5;10故答案为：8；7.5；(2)见答案；(3)见答案(1)分别用平均数的计算公式和众数的定义解答即可；(2)方差越小的成绩越稳定，据此求解；(3)列表或树状图后利用概率公式求解即可本题考查了加权平均数、众数、中位数、方差及列表与树状图的知识，解题的关键是能够列表或树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大22.答案：(1)解：因为13 + 31
19、+ 12 + 21 + 32 + 23 = 132 123，所以 123 不是“公主数”+ + 22 =+(2)证明：由题意，= + + + =+ + ，=， = (3)设“伯伯数”为+ + 132 =一个“伯伯数”与 132 的和能被 13 整除，则 = + ，+ 11 12 =+ + 12)，+ + 12 = 13 2或13 3或13 5或13 4= 1= 4= 2= 7= 5= 3= 4= 011或22或33或44这个“伯伯数”为 154 或 297 或 583 或 440解析：(1)根据“公主数”的定义判断即可；+ + 22 = +(2)由题意，消去 y即可解决问题； (3)设“伯伯数
20、”为，则 = + ，则有+ + 132 =+ 11 12 =+ + 12)，由一个“伯伯数”与 132 的和能被 13 整除，可得或13 5或13 4，求出整数解即可解决问题；+ + 12 = 13 2或13 3本题考查三元一次方程组的应用，因式分解的应用，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题，属于中考创新题目23.1答案：解 ：(1) 抛物线 = 2先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位得到的抛物线是 =2 1 1) + 2，22 = 1， = 1， = 22(2)函数 = 1 1) + 2与 = 2的图象如图所示1222(3) 1；= 1；大；大；2(4)由图象知对于一切 x
21、的值，总有函数值 2.解析：本题考查了二次函数的图象、二次函数的性质、二次函数图象与几何变换函数以及二次函数的最值(1)根据二次函数图象图象上点的平移规律得到平移后的顶点坐标即可求解；(2)根据二次函数图象的画法画出图象即可；(3)和(4)观察图象，利用图象的顶点坐标和对称轴来求解解：(1)见答案；(2)见答案； (3)根据图象可得当 1时， 随 的增大而增大，当 = 1时，函数有最大值，最大值是 2，yx故答案为 1，= 1，大，大，2；(4)见答案24.答案：解：(1)设第一周销售苹果 千克则销售李子 200)千克，x根据题意得：+ 200) 13200，解得： 400，答：第一周至少销售
22、苹果 400 千克；(2)根据题意得：24(1 1 400(1 +43+ 18 200(1 +15= 13200(1 +35，3= 225， = 0(舍去)124225答： 的值为 a4解析：(1)设第一周苹果销售量为 千克则李子销售量为 200)千克，根据总价=单价数量结x合总销售额不低于 13200 元，即可得出关于 的一元一次不等式，解之取其中最小值即可得出结论；x3(2)根据总价=单价数量，结合两种水果第二周的总销售额比第一周增加了，即可得出关于a5的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，正
23、确列出一元一次不等式；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程25.答案：(1)解：=，点 为F的中点， = 2，CE= 4，是平行四边形，四边形ABCD= 4，= 90，中，由勾股定理得：在 3 = 7= 422(2)证明：过 作于 ，如图，MG ，在和中，1 = 2=，=，=即 为G中点，CD 为中点，AE=一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等)，=，=，=，=，= 12解析：本题考查了平行四边形性质，等腰三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的应用有关知识 (1)求出= 4，求出 AB，根据勾股定理求出即可
24、；BE(2)过 作G于 ，证M，推出=，求出 为M中点，得出等腰三角形AEAGE，根据性质得出是的角平分线，即可得出答案GM26.+ 3；(2)32答案：= 2解析：本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式以及求二次函数对称轴，和点关于某直线对称的问题，难度适中，具有一定的综合性(1)把和点，代 入 =+ ，建立关于 ， 的二元一次方程组，求出 ， 即可；2b cb c(2)先求出抛物线的对称轴，又因为 ， 关于对称轴对称，所以连接A B与对称轴的交点即为所求PBD点解：(1)将，代入 = 2 + ，9 1 + + = 0+ = 0= 2= 3得，解得 =+ 3;2(2) =+ 3 = +
25、1) 422对称轴 = 1，又 ， 关于对称轴对称，B连接与对称轴的交点即为所求 点PBD过 作D 轴于 将 = 2代入 = 2 + 3，F 则 = 4 4 3 = 3，3)= 3，= 1 (2) = 3+ 3 = 3 2中，= 322=+，= 32，故的最小值为3 2(1)求出= 4，求出 AB，根据勾股定理求出即可；BE(2)过 作G于 ，证M，推出=，求出 为M中点，得出等腰三角形AEAGE，根据性质得出是的角平分线，即可得出答案GM26.+ 3；(2)32答案：= 2解析：本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式以及求二次函数对称轴，和点关于某直线对称的问题，难度适中，具有一定的综合性(1)把和点，代 入 =+ ，建立关于 ， 的二元一次方程组，求出 ， 即可；2b cb c(2)先求出抛物线的对称轴，又因为 ， 关于对称轴对称，所以连接A B与对称轴的交点即为所求PBD点解：(1)将，代入 = 2 + ，9 1 + + = 0+ = 0= 2= 3得，解得 =+ 3;2(2) =+ 3 = + 1) 422对称轴 = 1，又 ， 关于对称轴对称，B连接与对称轴的交点即为所求 点PBD过 作D 轴于 将 = 2代入 = 2 + 3，F 则 = 4 4 3 = 3，3)= 3，= 1 (2) = 3+ 3 = 3 2中，= 322=+，= 32，故的最小值为3 2