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1、三角形稳定性本案例为省级小学数学优质课一等奖教材分析教材分两个层次进行教学：第一个层次是从唯一性的角度：给定小棒根数让学生摆三角形、四边形，通过操作，让学生认识到用3根小棒摆三角形，无论怎样摆，摆出的三角形的形状和大小都是一样的；而用4根小棒摆四边形，则可以摆出形状、大小不同的四边形。第二个层次是从稳定性的物理性质来理解，也就是三角形和平行四边形拉不拉得动。 其实，三角形的稳定性的本质属性指的就是：三角形的三条边长度确定，它的形状、大小就会完全确定。拉不拉的动是三角形因为稳定性而表现出来的物理属性。我们教学要关注三角形稳定性的本质属性。学情分析 通过教材分析我们已经知道，三角形的稳定性有两个层
2、面的理解，那么学生的认知又是怎样的呢？ 通过前测访谈发现，绝大部分的学生已经知道平行四边形具有易变形的特性（三年级学过），有60%左右的学生知道三角形具有稳定性。进而再了解发现学生认为三角形的稳定性就是不容易拉动，也就是从稳定性的物理角度去理解，而不是从三角形稳定性的本质属性去理解。 因此怎样转变学生的原有认知，让学生从数学本质层面去理解三角形的稳定性是本节课的重点也是难点。教学目标1.通过动手操作活动，让学生在操作中体验、感悟三角形稳定性的本质属性。2.通过解决问题，学生了解三角形稳定性在生活中的应用，体会数学的奇妙。3.在动手操作和对比总结中，发展学生的归纳总结能力和抽象能力。教学过程活动
3、一：观看视频，引发思考。1.观看视频（关于地震中三角形房屋不易倒塌和生命三角区）师：你知道这是为什么吗？（预设：三角形具有稳定性）师追问：为什么不用其它的图形？（预设：平行四边形不牢固）2.揭题：这节课我们就来重点研究三角形的这种特性三角形的稳定性。设计意图：视频从唐山大地震引入，介绍了生命三角区和三角形结构的房屋从而引发学生去思考为什么会有这样的现象？只有10秒钟的视频却能快速引发学生的兴趣而且引导学生能够从数学的角度去思考这个问题，这样的引入有意思并且有效率。活动二：通过操作探究三角形的稳定性和平行四边形的易变形。1.通过拉一拉了解三角形稳定和四边形的易变形的特点。师：三角形的稳定性到底指
4、的是什么意思呢？预设：很稳定，拉不动，不易变形等（学具拉一拉）师：你们是认为稳定是牢不牢固来理解的。下面我们一起来研究三角形的稳定性到底是什么意思呢。2.学生动手操作、探究。出示：学习单（1）师：请你思考猜测。预设：各种不同答案。（2）师：现在请你们动手来试一试。明确要求：同桌合作用三根吸管小棒用来围三角形，四根塑料小棒来围平行四边形，然后完成学习单的填空，时间为3分钟。（3）反馈一：你围了多少个平行四边形？（分两组反馈，给学生的材料里有两组数据）师：用的是5cm，5cm，7cm，7cm也就是2红2蓝来围的同学请举手，你们围了多少个平行四边形？预设：无数个。师追问：怎么会有无数个？你能想象出它
5、们都是什么样子的么？（几何画板验证）用4cm，4cm，8cm，8cm的同学，你们围了多少个平行四边形呢？师：那老师手上这个是边长分别为20cm，20cm，15cm，15cm的，能围多少个平行四边形呢？如果四条边变成5cm，5cm，10cm，10cm呢？对比：通过刚刚的研究你有什么发现？结论：四条线段确定，能围出无数个平行四边形。师小结：你们说的无数个平行四边形其实也就是说边确定，它的形状和大小不能确定。这就是平行四边形的易变形的性质。设计意图：学生材料准备了两组数据，教师又有两组数据，通过四组数据，学生能不完全归纳出平行四边形四条边确定，形状不能完全确定的特性。多组数据有助于学生进行归纳总结也
6、比较合理科学。反馈二：三角形你们围了多少个？（这里通过两个层次反馈）层次1:三角形的三条边固定，能围几种三角形？师：用的是4cm，5cm，7cm，也就是绿、紫、蓝来围的同学请举手，你们围了多少种三角形？预设：这里会出现1种的和3种（如图）的情况。学生通过讨论、验证发现：这三个三角形的形状大小都是一样的，只是位置不一样，通过平移或者旋转、翻转等变化可以完全重合，所以说用这三根小棒只能围出一种三角形。用的是4cm、7cm、10cm的同学你们围出几种呢？如果现在还有一组长度固定的线段，你能围出几种三角形呢？通过刚刚的研究，你又有什么发现？小结：三角形的三条边固定，那么它的形状和大小也就完全确定。师：
7、这就是三角形的性质也就是三角形的稳定性。层次2:讨论为什么三角形的三条边固定，只能围出1种三角形？几何画板演示：你看，我们先固定其中两条，如果角度固定，第三条边也就固定，如果角度变化，第三条边就会变化。所以三角形三条边固定的话，形状也就固定了，不然拉动就围不成一个三角形。设计意图：三角形稳定性的探究分两个层次反馈，第一个层次跟平行四边形的反馈类似，探究三角形三边长度确定，能围出几种三角形；第二个层次是从角的大小的角度去理解为什么三角形会具有稳定性。几何画板的应用非常直观，能帮助孩子在想象的基础上加以验证。3.对比沟通师：通过刚才的研究，现在你知道为什么三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性指的是
8、什么意思吗？预设：三角形的稳定性指的是三边确定，形状固定；而平行四边形四边确定，形状不固定。活动三：三角形稳定性和平行四边形易变形的生活应用1.在哪些地方有用到三角形的这种特性吗？（生举例）2.学生举例平行四边形的实用例子。3.围篱笆。（谁搭的篱笆更牢固？怎么把不牢固的变牢固？）设计意图：通过举例学生能了解三角形稳定性在生活中的应用，同时通过不同情况的辨析，能灵活运用三角形的稳定性和平行四边形的易变形。活动四：通过特殊的反例来进一步理解稳定性的本质理解。ppt出示：提问：这里有个奇怪的现象，都说三角形稳定、平行四边形不稳定，可是这个三角形形状的红领巾怎么不稳定呢，好像很容易拉动，这个平行四边形
9、也很牢固啊，拉不动？讨论总结：三角形的红领巾只要三条边固定，它的形状和大小并没有发生变化，拉得动只是材料的原因；固定的四边形只要把四条边裁开，同样的四条边还能围出不同形状的平行四边形。设计意图：看似简单的一个环节，其实是真正突破学生的原有认知。三角形的红领巾和固定的钢材这个问题给学生产生强烈的冲击，通过讨论发现拉不拉得动只是受材料的影响，它们的本质属性没有发生变化：红领巾的三条边固定，不管怎么拉它的形状和大小没有变；钢管的四条边固定，形状和大小没办法确定。活动五：探究五边形、六边形及多边形的稳定性。1.学到这里，你还有什么想问的？（五边形稳定吗？六边形呢？）2.学生动手操作探究。小结：除了三角形具有稳定性，其他的多边形都是不稳定的。3.如何固定多边形使其稳定？设计意图：多边形的稳定性这个问题的产生是学生学习这一课题时能够联想产生的。另外学生手上的小棒是不够探究多边形的，这个问题的引出让学生能自发有序地进行合作探究。红色面积比灰色面积大多少？